測壓試驗數據處理中兩種分塊積分法的對比分析

潘偉 徐凱銘 虎小明

摘要：風洞測壓試驗數據是載荷設計依據，在風洞試驗數據可靠的情況下，如何去處理試驗數據得到更準確的處理結果，將直接影響著后續的全機載荷設計結果。在試驗數據處理的時候，我們使用的都是用分塊積分法，由于試驗模型大小的限制，在模型上布置的測壓點數量有限，因此如何根據測壓點的位置進行分塊是其中的關鍵，這不僅影響到最后計算的載荷結果的準確性，還影響到最后強度校核時的加載結果。

關鍵詞：測壓數據處理;分塊積分法;分塊方法

1 概述

載荷是飛機結構設計的原始輸入，載荷的準確性就直接影響著飛機結構的可靠性，載荷輸入越準確，就能設計出更加合理可靠的機體結構，便可以有效的減輕機體結構的重量，提高飛機的飛行性能。載荷設計的常用方法是進行風洞測壓試驗，風洞測壓試驗的數據作為載荷設計依據，這是最可靠的方法。那么在風洞試驗數據可靠的情況下，如何得到更加精確的的載荷就是作為一名載荷設計人員需要關注的問題。

本文將兩種不同的分塊積分法得到的測壓試驗數據處理結果與部件測力試驗數據的結果進行對比來分析兩種方法的準確度。

2 分塊積分法

2.1 二維平面分塊積分法

二維平面分塊積分法，以側向力系數處理為例：

第一步，分塊：

取所計算部件的側向投影，首先將相鄰測壓剖面按照平面距離的中間位置分割，再將相鄰的測壓點進行連線，然后取相鄰直線的中點再次連線，這些中點之間連線與剖面分割線將側向投影分成n個微元（n為測壓點的個數），然后取出這些塊的面積Si，以及質心坐標Xi，Yi;

第二步，積分：

上述式中的為參考面積。

2.2 三維分塊積分法

介紹在三維數模上分塊方法時以某型機天線罩為例，在進行風洞試驗時，該天線罩上共有4個測壓剖面18個測壓孔，每個測壓剖面上的測壓孔數量如圖1所示，分別為1個、5個、5個和7個，其中2、3、4剖面的測壓孔都在同一個平面上。

首先第一剖面的唯一一個測壓孔與第二剖面的第三個測壓孔之間做直線，再將這條直線法向投影到天線罩上得到一條曲線，取這條曲線的中點，以及第一剖面的唯一一個測壓孔與第二剖面第一點和第五點之間的兩條曲線的中點，由著3個點確定一個平面，然后取這個平面與天線罩的交線（曲線1）作為第一剖面和第二剖面之間的分割線，同理分別作出曲線2和曲線3作為另外兩條剖面之間的分割線。取出第二、第三測壓剖面測壓孔所在平面與天線罩的交線曲線5和曲線6，再取第二、第三剖面各自的第一和第二測壓孔之間的曲線的中點，在然后用這兩個中點和第一剖面的測壓孔確定的平面與天線罩的交線作為第二和第三剖面的第一和第二測壓孔對應塊的分割線;同理可以作出第二和第三剖面其它測壓孔對應塊的分割線。取出第四剖面各相鄰測壓孔之間曲線的中點，然后按這些中點在曲線4的比率投影到曲線3上，再作出這些中點與對應投影點的連線，再將連線法向投影到天線罩上，投影得到的曲線即作為第四剖面測壓孔對應塊之間的分割線。最后作出模型的三向投影，取出各向分塊對應的面積和質心。

上述在三維空間分塊時作分割線的方法不一定固定，但效果近似即可。

2.3 兩種分塊方法得到分塊結果比較

比較兩種方法的分塊結果時以圖1中的天線罩為例，圖2～圖4為兩種分塊方法分塊后的效果圖，從圖2～圖4中可以看出，各測壓孔對應塊的差別明顯，對各個塊的面積及質心有著顯著的影響。

以該天線罩的航向投影面積為例，表1是取出圖2中兩種分塊結果的航向投影面積，從表中可以發現各個塊的面積均不相同，且絕大多數微元的面積有較大的變化。由于在同一個狀態下，各個測壓孔的壓力系數Cpi是相同的，同時在計算力系數的時候使用的參考面積也是相同的，則從式（1）可以看出只有分塊的面積Si會影響到力系數的最終計算結果，而從式（2）和式（3）中可以發現，天線罩的壓心坐標受各個塊面積的影響，還受到各個塊的質心的影響，在本文中暫不討論各個塊的質心對天線罩壓心坐標的影響。

3 兩種分塊積分法對最終結果及強度校核加載的影響

3.1兩種分塊方法對最終結果影響的比較

為了分析兩種分塊方法對最終積分結果的影響，還是以上面提到的天線罩為例，利用數值模擬計算了該天線罩在不同狀態下的三向力系數，并取出表1中對應測壓孔的壓力系數Cpi ，然后按照兩種不同的分塊結果進行積分求出相應的力系數。

從圖5中可以看出，兩種分塊方法處理得到的三向力系數都與真實結果在規律上保持了一致，但是使用三維分塊積分法處理得到的三向力系數更加接近部件測力的試驗結果，這說明使用三維分塊積分法來處理風洞測壓試驗數據，能夠有效的提高載荷的準確度。

從兩種分塊積分法的分快處理方法上來看，二維分塊積分法對同一個部件需要進行三次分塊處理，如果將三次分塊的邊界線從二維平面反推回到三維空間，會發現三次的分塊是完全不一樣的，而對于同一個模型上的測壓點來說，這樣的做法是不應該的，對于三向力系數來說所對應的微元應該是不變的，而三維分塊積分法同一個部件只進行了一次分快處理，每一個測壓點所對應的微元保持不變，在處理方法上更為合理。

前面提到的都是在外形相對比較規則的模型上進行，如果模型外形不夠規則，有明顯的拐角，或者局部曲率過大，這時候分塊就不能直接用中點間的連線來分塊，必須要考慮拐角和大曲率的區域，這時候如果繼續選擇在二維模型上進行分塊，最后的載荷準確性就會大大的降低，而在三維模型上分塊，就可以更加合理的對拐角和大區率區域進行分塊。

4 結論

通過前文中的分析和對比結果，不難發現，在測壓數據處理時進行分塊積分之前，對模型進行合理的分塊很重要，相比于二維分塊積分法，采用三維分塊積分法在三維模型上進行分塊，第一，分塊結果會更加合理，特別是對有大曲率變化的以及有拐角的不規則曲面，能夠有效的規避不合理甚至是錯誤的分塊;第二，最終的測壓數據處理結果會更加準確，這個準確將不只是體現在力系數上，合理的分塊，最終計算出的壓心也會更加準確。

總的來說，測壓數據處理時采用三維分塊積分法，能夠有效的提高載荷的準確性，為飛機結構設計提供更加準確的載荷輸入，有助于設計出更加合理可靠的機體結構。