基于Python的坐標轉換程序的設計和實現

鄭康

摘要：基于布爾莎坐標轉換模型，利用Python編程方法，建立某地區的1954北京坐標系統、1980西安坐標系統向CGCS2000坐標系統的轉換模型，實現輸入北京54坐標、西安80坐標就可以直接輸出CGCS2000坐標以及轉換參數的功能;以及對公共點選擇、轉換精度進行驗算。

關鍵詞：Python;布爾莎模型;坐標轉換;1954北京坐標系;1980西安坐標系;CGCS2000坐標系

1 引言

隨著CGCS2000坐標系的推廣使用，目前的項目越來越多的從1954北京坐標系和1980西安坐標系過渡到CGCS2000坐標系;因此在實際工作中，不免需要使用到一些以前的資料，在這種情況下，就需要將其轉換為CGCS2000坐標系進行使用。

一般情況下，我們需要相同控制點的兩套坐標成果才能進行轉換，但由于一些舊成果的控制資料缺失，這為坐標轉換建立了難度。

鑒于此，我們同一整理了某地區的坐標轉換數據，基于布爾莎坐標轉換模型，利用Python編程方法，建立了該地區的1954北京坐標系統、1980 西安坐標系統向CGCS2000坐標系統成果轉換的模型，實現了舊坐標系統直接向CGCS2000坐標系統轉換的程序功能。

2 三種坐標系統的比較

1954北京坐標系是采用蘇聯克拉索夫斯基橢圓體，在1954年完成測定工作的坐標系統，其原點不在北京，而是在前蘇聯的普爾科沃。基本參數如下：長半軸a=6378245m，短半軸b=6356 863.0188m，扁率f=1/298.257223563。

1980西安坐標系是為了進行全國天文大地網整體平差而建立的。相比于1954北京坐標系，其采用的橢球參數精度更高，坐標原點在陜西省西安市涇陽縣的永樂鎮。基本參數如下：長半軸a=6378140，短半軸b=6356755.2882m，扁率f=1/298.2570。

CGCS2000坐標系是全球地心坐標系在我國的具體體現，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心。基本參數如下：長半軸a=6378137m，短半軸b=6356752.31414m，扁率f=1/298.257222101[1]。

3 坐標轉換原理與方法

3.1 模型選擇

坐標轉換的實質是不同坐標系的橢球之間的轉換問題。基本思路是將各種不同坐標轉換成對應橢球的空間直角坐標，然后利用相互之間空間直角坐標的轉換方法進行轉換。

常用的空間直角坐標系統轉換模型有：布爾莎模型、莫洛琴斯基模型和范氏模型，從最終的轉換結果和精度來看，它們都是近似的，因此都被稱作七參數轉換模型，包括三個平移參數（X0，Y0，Z0）、三個旋轉參數（εx，εy，εz）和一個尺度參數m。本文采用的坐標轉換方法是布爾莎七參數法實現1954北京坐標系和1980西安坐標系向CGCS2000坐標系的轉換。

布爾莎的七參數公式如下：

上式中，（X0，Y0，Z0）為三個平移參數，（εx，εy，εz）為三個旋轉參數，m為尺度參數[2]。

3.2 算法設計

本次坐標轉換模型是基于布爾莎模型，對區域內已有公共點數據，進行七參數求解，從而建立區域內對1954北京坐標系、1980西安坐標系向CGCS2000轉換的轉換模型。具體步驟為：首先，將公共點的1954北京坐標（1980西安坐標）轉換成1954北京坐標（1980西安坐標）的空間直角坐標。同時，將公共點的CGCS2000坐標轉換成CGCS2000的空間直角坐標。然后，求出該區域1954北京坐標（1980西安坐標）空間直角坐標與CGCS2000空間直角坐標的轉換七參數。

將待轉換的1954北京坐標（1980西安坐標）轉換成1954北京坐標（1980西安坐標）空間直角坐標，利用已求得的區域七參數計算獲得其對應的CGCS2000空間直角坐標。然后，將計算獲得的CGCS2000空間直角坐標轉換成CGCS2000的高斯坐標。即完成了1954北京坐標（1980西安坐標）向CGCS2000坐標系的坐標轉換[3]。

3.3 程序設計

本次程序利用Python編程語言，結合Django框架，打造一個在線坐標轉換功能網站。實現輸入1954北京坐標（1980西安坐標），即可輸出CGCS2000坐標的功能。

基本構造函數如下：

（1）數據預處理函數

數據預處理函數將輸入的坐標統一成計算機可讀取的數據格式;

本次程序設計的統一輸入格式為：點號，北坐標y，東坐標x，高程h。

（2）數據處理函數

數據處理函數將待轉換的坐標定位到區域坐標網中，選取覆蓋待轉換的點的四個坐標角點，獲取角點坐標的1954北京坐標（1980西安坐標）和CGCS2000坐標。

利用定位到的角點坐標進行空間直角坐標轉換、七參數求取，獲取小范圍的數據轉換模型。然后將待處理坐標數據進行空間直角坐標轉換，利用七參數轉換模型，得到CGCS2000的空間直角坐標，然后將CGCS2000空間直角坐標轉換成CGCS2000高斯坐標。

3.3.3 數據輸出函數

數據輸出函數將坐標轉換結果進行數據輸出。

4 坐標轉換精度測試

選取區域范圍內的點進行坐標轉換精度測試，已知這些點的1954北京坐標、1980西安坐標和CGCS2000坐標，分別將1954北京坐標和1980西安坐標通過程序計算獲得CGCS2000坐標，比對其轉換精度。得數據比對表如下表：

由上表可以看到，通過本次設計的程序獲得的CGCS2000坐標成果與實際坐標成果誤差在毫米級，符合坐標轉換的精度預期。

5 結論

本次1954北京坐標、1980西安坐標向CGCS2000坐標系進行坐標轉換程序的實現，是基于區域內已知點的各個坐標系坐標成果，利用其坐標之間的關系建立布爾莎模型。根據程序的方法，實現坐標系統的快速計算和轉換。其精度滿足測圖精度要求。

參考文獻：

[1]黎舒，胡圣武.80西安坐標系到2000國家坐標系轉換的研究[J].測繪科學，2009，34，51-53.

[2]何林，柳林濤，許超鈴，等。常見平面坐標系之間的相互轉換的方法研究[J].測繪通報，2014，9，6-11.

[3]CH/T2014-2016.大地測量控制點坐標轉換技術規范[S].

（作者單位：浙江省水利水電勘測設計院）