工程數學學情分析

孫保炬 陳怡 傅宇辰 陳王豪

摘要：現代社會找工作對學歷要求日漸增高，許多用人單位都開出了本科畢業以上學歷的用人條件，甚至一些用人單位的特定崗位要求碩士、博士學歷。國家也為了提高國民素質，順應就業趨勢，給了許多高考落榜的專科生一次繼續讀本科的機會——專升本考試。浙江的專升本考試在每年4月進行，理科考察英語和數學。數學的大綱包括了，同濟版的高數上所有內容，以及高數下的向量代數與空間解析幾何，但對于多元函數以及線性代數知識卻未涉及。

關鍵詞：工程數學;學情分析

我校的工程數學課程分為兩個階段，第一階段主要學習同濟版高等數學下的多元函數部分以及無窮級數，第二階段主要學習線性代數的知識。教材選用上，使用了同濟版的高等數學和北京郵電大學出版的線性代數。

本文將對浙江水利水電學院19級專升本工程數學期末考試進行分析，樣本取用了物聯網S19-1、水工S19-1等六個班共計267名學生進行統計。

一、選擇題分析

本次選擇題學生的錯誤率整體較低，尤其第4小題更是出現了0錯誤率的情況，可見無論是學生的學習態度還是教師的教學水平以及出卷水平都很高，本次選擇題的錯誤基本集中在第6、10小題，而其中10為線性代數的知識，可見學生對于線性代數的學習仍存在一些問題。

【點睛】本題考察了二次積分的積分變換，對于積分變換，有一套詳細的步驟，在第二步中有一點十分重要，即二次積分的前一部分 或 的積分上下限均為常數，故在我們得出新的范圍的時候切記放在前面的微元的積分上下限要為常數。

【正確解答】B

由定義法 可得，首先|A|≠0必定是A可逆的充要條件，因為伴隨矩陣A*是原來的矩陣衍生出來的產物，原矩陣存在則伴隨矩陣必定存在;由變換法可得，要將矩陣A化為單位矩陣而后得到新的右側矩陣為A的逆矩陣，故原矩陣必定要滿足能化為階梯型矩陣，即r（A）=n。

二、填空題分析

填空題相對于選擇題來說，由于沒有選項，沒有答案的指向性，所以更加注重考驗學生的知識掌握水平。本次填空題，共計4小題，10個空，考察了多元微積分求偏導、空間解析幾何、求逆矩陣、求矩陣的秩等內容。其中只有第7空錯誤率較高，整體掌握程度較好。

三、解答題分析

本次解答題考察了多元函數求偏導、參數曲線求切線方程、求矩陣的秩、求解線性方程組、二重積分的計算、線性方程組求通解等內容，考察的范圍還是很廣泛的。本次學情分析，我選取了第3、6小題這2個錯誤率較高的做詳細解答，為同學學習和教師教學提供意見。

【正確解答】

本題主要考察了抽象二元函數求偏導的問題，在實際學習和復習中學生往往會忽略這一類題型，故錯誤率較高，這類提醒出錯也往往是因為學生不了解抽象函數，沒有練習這一類題型。

四、問題總結

本次學情分析，證明了我校工程數學這門課程的有效性與教學的高質量，對于專升本同學的高數缺憾起著很重要的作用，學生整體掌握較好，對于知識點的把控很牢，教學的知識覆蓋面也很廣，但一些知識點如抽象函數求偏導、矩陣的運算、定義法求逆矩陣等還需加強。希望本文能夠給往后工程數學的學習與教學提供一些幫助。