孟愛萍

【摘要】變式訓練作為一個能夠從提升數學思維層面提高學生解題能力的方式，應該得到高中數學教師以及學生的足夠重視。與此同時，高中教師應該不斷地創新開拓，根據學生的實際情況，嘗試更多的新型教學模式，輔助學生勇于進取，探索更廣闊的發展空間，在數學學習乃至所有學科的學習上突破自我。

【關鍵詞】高中數學;解題;變式訓練;策略

中圖分類號：G633.65文獻標識碼：A文章編號：1006-7485（2020）23-0146-02

The Variable Training Strategy Of High School Mathematics Problem Solving

（The Fifth Middle School of Qin'an County，Tianshui City，Gansu Province，China）MENG Aiping

【Abstract】Variant training，as a way to improve students'ability to solve problems from the level of mathematical thinking，should receive sufficient attention from high school mathematics teachers and students.At the same time，high school teachers should constantly innovate and develop，according to the actual situation of students，try more new teaching modes，assist students to be courageous，explore a broader space for development，and break through themselves in mathe‐matics learning and even all disciplines.

【Keywords】High school mathematics;Problem solving;Variant training;Strategy

在數學教學中，靈活運用各種策略進行變式訓練，打破了學生的固化思維，摒棄了“套公式”的解題方式，幫助學生養成了舉一反三、多向變通的數學思維，活躍了數學思想。“萬變不離其宗”，學生在歸納總結出明確的知識結構體系的基礎上，進行針對性的變式訓練，透過各種復雜的現象看到題目的本質，對改善大多數高中學生“做題難”的現狀具有重要意義。

一、變式訓練教學方式一：一題多變

數學語言千變萬化，一題多變是指將一道題目用不同的數學語言進行多次轉換。教師在教學過程中，可以通過不改變題目所涉及的知識本質，只改變題目的表達方式，或不改變假設條件，只改變題目的提問角度，或將假設條件和要求目標進行對調。

例如，在學習排列組合的分配概率問題時，可以利用改變數學語言進行一題多變的變式訓練。例1：有3副不同的手套，甲先任取2只，然后乙再任取2只，則甲、乙分別取到一對配套的手套的概率各是多少？

變式1：袋子中有紅、黃、白三種顏色的小球各2個，甲先任取2個球，然后乙再任取2個球，則甲、乙兩人各自取到的球顏色相同的概率分別是多少？這兩個題目雖然題目背景不同，但是其內在所包含的概率分配知識是相同的，通過這種一題多變的變式訓練，能夠訓練學生抓住題目的核心條件，排除與題目無關的信息的能力。同時可以鼓勵學生自己根據一些經典題目進行改編出題，然后與小組成員合作互相訓練解題，激發學生學習數學的主動性與積極性。合理地運用一題多變的變式訓練教學，學生不用一味地追求做題量，在做題過程中要學會總結歸納，整合相同的知識點、類似解題思路的題目，琢磨其中蘊含的數學知識之間的關聯性。研究吃透，這樣不僅能夠提高數學學習的效率，還能夠幫助學生在解題過程中準確地把握題目考查的知識點，形成清晰明確的解題思路。

二、變式訓練教學方式二：一題多解

數學知識的復雜之處還在于數學知識的運用往往較為靈活，解決一道題目往往有多條思路，“條條大路通羅馬”，不同的思維方式、思考角度往往會產生不同的解題切入點，這就是一題多解。一題多解的變式訓練在高中數學教學中是鍛煉學生數學思維的方式之一。一題多解的變式訓練需要學生熟練地掌握相關的知識點，才能進一步靈活思考。教師在設計一題多解的變式訓練內容時，要根據學生的知識水平，抓住教學重點，精心設計數學問題。

高中數學三角函數部分公式眾多，相對應的三角函數相關的題目往往有多種變形方法，一個非常復雜的式子的化簡，有的學生2分鐘就能處理好，而有的學生需要5分鐘，甚至有的學生會越處理越復雜，這就需要通過大量的一題多解變式訓練開拓學生的解題思維。在訓練中，讓學生對一個復雜的式子使用盡可能多的方法化簡，然后比較每一種化簡方式，找出自己想到的最簡單的方式在同學之間分享，學習別人的處理方式，加深理解，不斷改善自己的思維，運用小組合作的方式激發學生的探究興趣。通過一個題目，衍生出多種不同的解題思路，這種靈活多變的數學思維能夠讓學生在面對繁雜的數學題目時游刃有余，不僅能夠準確切入題目要點，而且通過訓練學生可以在眾多解題思路中選擇一種盡量簡便的解題方法，節省做題時間。

三、變式訓練教學方式三：專項訓練

變式訓練在整個高中數學的教學上應該是一個必不可少的版塊，教師首先需要從思想上摒棄應試教育下僵化的數學教學方式，真正重視變式訓練在教學中的應用，在教學方案中開辟出專門的變式訓練專項版塊。變式訓練專項版塊的設計需要充分考慮班級學生的實際情況，針對學生普遍薄弱的知識點，分模塊進行系統的訓練，并且一定要讓學生真正參與實踐，將專項訓練中所學的內容運用到實際做題中。變式訓練的專項設計大致應遵循以下三個原則。

1. 針對性。變式訓練不能按照傳統的“題海戰術”

策略來設計，解決問題需要抓住事物的主要矛盾，教師在日常教學過程中要注意收集學生普遍且經常出現的做題失誤點，針對這些易錯知識點，設置相應的專項訓練，通過一題多變、一題多解等變式訓練鞏固相應的知識點，將易出現失誤的知識點逐個攻克，加深理解。

2. 適用性。教師在設計變式訓練時需要對自己學生的水平有一個準確認識，把握每一個成績層次的學生接受能力，以教學目標為引導，不能過分炫技。在當前的教育體系下，學生的學習終歸要落實到解題能力上，變式訓練需要根據學生的實際情況適當分組、分層次地進行設計，各種難度讓訓練適用于每一位學生，讓盡可能多的學生能夠養成變式思維，在自己原有的思維水平上進行自我提高。

3. 參與性。數學是一門抽象復雜的學科，很多學生對其有畏懼心理，教師要通過趣味性的變式訓練吸引學生參與到專項訓練中，并且數學的學習一定要自己實際動筆做題才會有效果。學生不能只做變式訓練的“ 圍觀者”，要真正參與其中，積極投入課堂互動中。教師進行必要的指導后，學生自己做題分析、總結歸納，形成屬于自己的知識體系。

參考文獻：

[1]李德福. 變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用[J]. 數學學習與研究，2018（5）.

（責編 翁春梅）