數學建模教學體系的構建與完善

董西廣 李會序

摘 要：建設數學建模教學體系對于應用型本科院校培養學生的實踐能力與創新精神有著重要意義。本文從完善頂層設計、改革教學內容、應用數學軟件、階梯狀教學、工程化教學、平臺保障等方面對數學建模體系的構建進行相關分析和探討，為地方本科高校開展高水平應用型人才培養提供路徑和方法。

關鍵詞：應用型本科;數學建模;教學體系

中圖分類號：G642 ?文獻標識碼：A

數學建模課程是應社會科學發展需要而興起的一門數學應用方法論課程。數學建模教學對培養創業型和創新型人才有著重要意義，對指導學生理論聯系實際，培養學生創新能力與科學研究素質具有不可替代的作用，是應用型本科院校實踐教學體系的重要組成部分。

一、緒論

教學體系是教學過程的知識基本結構、框架、教學內容設計、教學方法設計、教學過程設計和教學結果評價的有機體，包含教學順序、過程、方式、方法、形式、內容、反饋、評估、總結、比較和推導等一系列教學要素。

前人對于數學建模教學體系的研究在某些方面已經取得了一定的成果。2015年，王丹[1]在《數學建模課程教學的定位與思考》中主張抓住知識傳授與能力培養兩條主線，以生活案例作為主要的教學內容;李軍成[2]提出在教學方法上實施分層教學;黃煥福[3]以南寧師范高等?？茖W校開展的數學建模教學活動為例，分析了數學建模教學與傳統教學的區別，提出了一些教學改革的思路與方法;葉其孝[4]強調數學實驗在高等數學教學中的重要作用;王樹忠[5]提出改革工科數學教學可以促進創新型人才的培養。

二、數學建模教學體系在應用型高校教育中的作用

數學建模教學旨在培養學生實踐能力和科研能力、綜合素質，相對于傳統數學教學更具直觀性、實踐性、綜合性、創新性，直接影響應用型人才培養質量，事關學校的可持續發展。

（1）完善數學建模教學體系，有利于培養大學生創業和創新精神[6-7]。習近平總書記指出：“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發展的不竭動力，也是中華民族最深沉的民族稟賦”。創新的關鍵在于創新型人才的培養，人才是創新的根基和核心要素。高校人才培養的質量體現在“知識、能力、素質”等各個方面，這些都與實踐教學密不可分，更與作為實踐教學中基礎性、關鍵性環節的數學建模教學息息相關。因此大學生綜合素質的提高，尤其是大學生創新、創業能力的提高需要完善的數學建模教學體系。

（2）完善數學建模教學體系，有利于培養大學生的工程意識[8]。近年來，國家高度重視應用型人才的培養和應用型高校的建設與發展，高等教育樹立了“大工程化”的教學理念。新時代工程科學的實踐性、實用性需求，既要加強工程科學理論知識與數學建模學習的結合，更要加強工程創新理念的建立和建模方法的掌握，實現從感性認識到理性認識再從理性認識到工程實踐的工程化學習全過程。

（3）完善數學建模教學體系，有利于培養大學生的認知能力和適應能力。傳統的數學教學體系已不適應當前信息社會對數學人才的需求，面對這種形勢，數學類課程教學需要由單純的知識傳授轉變為培養學生的判斷能力、思維能力和應用能力。大學生通過專業知識實習、生產實習和學科競賽，使所學的理論知識得以鞏固實踐，實現主觀自我向社會自我的轉化，提高認知社會和團隊合作能力。

三、數學建模教學體系的建設與實踐

構建數學建模教學體系，要以改革教學思想、教學內容、教學方法和教學手段等為重點，著力打造教學基地，擴大數學建模的受益面。

（1）構建數學建模教學體系的總體思想。一是完善教學管理規章制度，實現科學高效的管理模式;二是不斷改革創新，實現教學體系的模塊化、規范化;三是構建教學質量保障體系，依據培養學生動手能力、提高創新思維意識的原則，著力構建完整的數學建模教學體系。

（2）改革教學內容，實現建模思想與教學過程的有機融合。將實際生活中的例子融入傳統數學教學中，最大限度激發學生學習數學、應用數學以及運用計算機技術處理實際問題的興趣，增強大學生的建模意識。例如在討論“椅子是否可以在不平的地面上放穩”的問題中，用到了高等數學中的函數與極限思想;再比如利用概率論與數理統計中的回歸分析可以預測子女的身高。數學建模與數學實驗能夠促進學生對數學基礎理論的學習，可以成為幫助學生學習思維的工具，能夠擴大學生的知識面，使學生的動手能力、應用數學能力得到良好的訓練，使學生成為研究型、應用型的復合型人才。

（3）優化教學體系，提高應用軟件的能力和素質。在傳統的教學實踐中，很多老師對當前的軟件技術發展不甚了解，不少學生對計算機的認識停留在C語言設計階段，而未來的工程技術人員不僅要掌握基礎的語言設計，而且要能夠熟練應用專業工具軟件。針對這一問題，數學建模課程組建立了從Word到Matlab、Lingo、SPSS的應用軟件教學體系，組織現代應用數學軟件使用培訓，提出和設置以數學猜想與假說為實驗目的的探究型實驗，指導學生發現規律，利用數學軟件和計算機進行繪圖、仿真、模擬、編程，進而提出新的設計方案等。

（4）構建階梯狀教學理論，組建數學建模教學團隊。為發揮教師的科研優勢，課程組將數學建模的教學過程分為三個階段。第一階段即入門階段，選擇二到三名老師以開設校內公選課的方式介紹數學建模的基礎知識。第二階段是基礎階段，以提高學生的數學素養為目的，著重介紹數學建模的基本理論和方法以及應用數學軟件的使用?；A階段的授課方式主要是采用學術講座以及組織討論班的形式進行，并依據教學團隊各位老師不同的科研優勢特點安排相關的內容與進度。第三階段是實踐演練階段，成立數學建模競賽指導小組，組織學生針對往年競賽真題進行模擬練習。

（5）以學生為主體，建立“感性入手，理性探究”的工程化教學理念。從理論到理論的傳統工科教學方式只是讓學生機械的重復和記憶，無法生動再現所學知識的來源、意義及應用。建立“素材輔助，案例引導，問題聚焦”的工程化教學理念，培養學生獨立思考，學習鉆研的能力。堅持“始于問題、基于發現、體現創造性”的理念，以工程實踐素材和案例為出發點激發學生的探究欲，引領學生分析問題、解決問題、建立模型，強化了理論與實踐的結合，真正實現“促其學，知其用”的教學效果。

（6）建設實習實驗基地，為實踐教學提供平臺保障。“工欲善其事，必先利其器”，創建良好的實習實驗環境才能保障實踐教學的順利進行。實驗環境建設不但包括硬件系統建設，也包括軟件系統建設。硬件建設相對簡單，學校近年來不斷擴大資金投入配置新電腦，購置新設備，立項建設了“河南省智能控制與機器人工程研究中心”省級實驗室項目，積極建設以數學建模為主題的開放實驗室項目，不斷拓展校外實習實訓基地，逐漸形成了一個立體化的實踐教學環境。

四、數學建模教學體系對應用型人才培養的促進

通過對數學建模教學體系的不斷構建和優化，促進了應用型人才培養體系的完善和建設，有效提升了學校對應用型人才培養的質量。

（1）創新氛圍日趨濃厚，理性思維方式與數學應用意識不斷加強。學生通過數學建模課程的學習，掌握了計算機及數學軟件的操作和使用，數學技術水平得到了較大的提高。學生參加各專業學科與技能競賽的興趣與積極性逐年提高，并在各級各類學科競賽中不斷取得優異的成績。

（2）競賽積極性顯著增強，數學建模大賽成績穩居高位。學生連續多年參加國際國內大學生數學建模競賽活動并在獲獎率、獲獎數量和獲獎質量等綜合排名中始終位居省內高校前列。學校近幾年獲獎基本情況見下表。

從上表可以看出，近5年來學校在全國大學生數學建模競賽中獲獎率一直穩定在90%以上，高層次獎勵（省級一等獎以上）獲獎率穩定在70%以上，整體獲獎質量、獲獎比例及高層次獎勵數量等指標穩居高位。

（3）開辟了校企合作新路徑，擴大了數學建模受眾面。學校以數學建模等為抓手，主動與河南海融軟件地方高成長型企業深入合作，積極開展共建專業、共建課程、共建實驗室、共建教材、共建師資培訓基地、共建實習實訓基地和就業基地等，逐步形成了產教深度融合，校企共建共融共享的良好發展局面，從縱向、橫向等多個維度拓展了數學建模的受眾面。

五、結語

數學建模教學體系的構建是一項涉及人才培養及教學改革的綜合研究課題，是一項龐大而復雜的系統工程，需要在日常教學工作中不斷地進行探索、調整、發展、創新和實踐，從而優化和完善高水平應用型人才培養教學體系，全面提升應用型人才培養質量。

參考文獻：

[1]王丹，吳孟達，毛紫陽.數學建模課程教學的定位與思考[J].高等教育研究學報，2015（1）：116-119.

[2]李軍成，陳國華.芻議地方本科院校數學建模課程實施分層教學[J].教育教學論壇，2013（28）：40-41.

[3]黃煥福.數學建模與傳統教學的改革[J].廣西大學學報，2003（28）：62-64.

[4]葉其孝.把數學建模數學實驗的思想和方法融入高等數學課的教學中[J].工程數學學報，2003（8）：3-13.

[5]王樹忠，趙輝，陳樂彥.數學建模在創新型人才培養中的作用[J].高師理科學刊，2007（9）：85-88.

[6]趙爽.應用型人才培養中數學建模課程教學改革——以黑龍江工程學院為例[J].高師理科學刊，2016（6）：67-70+74.

[7]褚勝楠，郝慶華.應用型本科數學建模思想滲透教學研究[J].軟件（教育現代化），2019（6）：10.

[8]岳曉鵬，王楠.在大學數學教學改革中融入數學建模思想的研究[J].理科愛好者：教育教學版，2010（1）：10.

作者簡介：董西廣（1981—），男，漢族，河南南陽人，碩士研究生，講師，研究方向為計算機軟件與理論。