集中式MIMO雷達陣列信號處理技術分析

殷宇辰

摘 要：本文將對集中式MIMO雷達陣列處理信號的技術流程加以介紹，分析技術處理頻率編碼的正交信號以及各種影響，進而評估相關運算量，以期為有關部門提供可靠參考。

關鍵詞：集中式MIMO雷達陣列;信號處理技術;頻率編碼;正交信號

0引言

MIMO雷達主要包括分布式與集中式兩類，而后者經由子陣或者多陣元共同將互相正交的信號發(fā)射出去，隨后經由子陣或者多陣元對回波信號進行接收，從而于接收端能夠形成發(fā)射方向圖。同時，集中式MIMO雷達接收端可以同時對波束進行接收、發(fā)射，其處理信號的自由度更大。

1集中式MIMO雷達陣列處理信號的技術流程

1.1模型建立

若MIMO雷達的發(fā)射陣元數(shù)量為M，其接收陣元數(shù)量為N，二者皆屬于均勻線陣，而陣元將會把互為正交窄帶信號發(fā)射出去，這些信號記作s1（t），s2（t），…，sM（t），其中t的范圍處于0≤t≤Tp[1]。

此時設fx為發(fā)射信號的載頻，fc為接收的頻率，在無需考慮傳輸信號過程中產生的傳輸損失所帶來的影響時，陣元n對處在θ方向、速度為v且延時為τ目標回波的基帶信號可以表示為：

（1）

在公式（1）當中，c即光速，a（θ）即發(fā)射導向矢量，而b（θ）即接收導向矢量，s（t）即發(fā)射信號向量。

1.2合成接收波束

假設接收波束形成方向為βk的接收波束B個，其中k為1，2，3…B，同時設接收方向向量為b（βk），此時的yrk（t）即接收信號。

1.3分離正交信號

其實現(xiàn)的方式主要為濾波的匹配，即運用yrk（t）以及si（t）對濾波進行匹配，得到輸出（用zki（t）表示）的數(shù)量共MB個。若想使處理速率得到有效提升，就應該即使引入頻域匹配濾波的方法，若記s（t）頻譜是Si（ω），表示為fft[si（t）]。

1.4合成發(fā)射波束

對數(shù)量為B的接收波束βk方向進行發(fā)射波束的合成，此時發(fā)射方向的向量即a（βk），在完成發(fā)射波束的合成之后，目標為B個的yk（t）（即回波信號）。

2處理頻率編碼的正交信號

2.1模型建立

在通常情況下，可以將正交信號以多種編碼的形式加以表示，例如頻率編碼以及相位編碼等[2]。本文主要采用的就是頻率編碼，而其正交信號便是調制正交頻率的相應信號，此時公式（1）的fx即fi，可以表示為mΔf+fc，同時信號帶寬記為Bs，而m可以表示為[-（M-1）/2，-（M-3）/2…（M-1）/2]，對公式（1）進行重寫，即可得到全新的公式（2）：

（2）

2.2參數(shù)的影響

決定MIMO雷達自身性能優(yōu)劣性的重要因素便是信號正交性，若想將自干擾得到有效規(guī)避，就應當確保擁有盡量小的信號之間相互關峰值的電平，同時保持較低的自相關旁瓣。

在查閱有關資料時可以得到頻率編碼最小化正交信號之間相互產生影響的各參數(shù)之間關聯(lián)性，同時也能夠得到使自相關旁瓣得到有效降低的合理方式，即若沒有出現(xiàn)重疊的信號頻譜，此時Bs≤Δf，且信號之間有著較小的相互關峰值。經由后續(xù)的加權處理，能夠使自相關旁瓣下降。

2.3回波信號頻移的影響

x（t）（即目標回波信號）的頻移項有2個，即：①由于目標發(fā)生運動所引發(fā)頻移，即fd可以表示為? ? ? ? ? ;②多載項和接收頻率存在差異性，若m≠0，此時的頻移量可以表示為mΔf。若想使濾波匹配結果受到目標運動的影響被充分消除掉，應該對其加以補償。

2.4合成接收波束時空間相位差產生的影響

在接收波束合成的過程中，其對應的接收導向對應向量可以表示為b（β）。因為接收端屬于多頻混合型的信號，其不能有效補償此時分辨力受到此相位差的影響，所以應當對MΔf（發(fā)射總帶寬）加以限制，此時可得到對應公式，即：

（3）

在公式（3）當中，Δθ1/2表示方向為法線向波束對應半功率點寬度，倘若其與公式（3）相符合，此時的波束，其偏移量并不會大于±Δθ1/2（β）/4，除此之外的接收波束對應展寬也不會比Δθ1/2（β）/2大。

2.5合成發(fā)射波束

2.5.1角度-距離耦合

若目標的延時為τ、處于方向θ，該目標第0陣元與第m-1陣元至目標信號相位差可以表示為如下的公式：

（4）

在公式當中，因為正交信號有著不同的載頻頻點，其相位差還會和目標的延時——τ有所關聯(lián)，也就是此時存在角度-距離耦合的現(xiàn)象。此時可以借助一組以隨機自然數(shù)作為頻率編碼的頻信號使角度與距離間耦合的關系被減小。

2.5.2 SPR法合成寬帶

SPR法：在天線陣元對相參頻率編碼的正交信號進行發(fā)射，且合成發(fā)射波束的時候，需要對各陣元相位差進行相應的補償，其中包含了因為目標的運動所導致頻點之間出現(xiàn)的相位差，進而借助IDFT來合成相參，在合成脈沖之后，會輸出與主瓣的寬度相距C/MΔf的一類函數(shù)窄脈沖，可以提升距離分辨率，然而該方法有著較差的柵瓣性能。

3運算量評估

當處于搜索模式的時候，無法獲知對應目標的運動速度，因此應該根據(jù)速度誤差補償?shù)南鄳獦藴蕦⑦\動補償?shù)娜舾赏ǖ绖澐殖鰜怼＜僭Ofs為雷達的回波采樣率為，其不小于MΔf;同時設Tb為波門寬度。此時對MIMO雷達處理對應頻率編碼的正交信號運算量加以計算。在分析運算量的時候得知，在分離正交信號、形成接收與發(fā)射的數(shù)字波束階段，存在許多FFT以及復乘加等計算，所以此類系統(tǒng)應該借助FPGA對發(fā)射波束、DBF等進行接收。

4結論

總之，MIMO雷達屬于全新的探測技術之一，社會對其的關注度與日俱增。事實證明，集中式MIMO雷達陣列信號處理技術借助發(fā)射波形可以對雷達系統(tǒng)分辨力以及自由度進行分集提升。文章經由研究處理頻率編碼正交信號，明確了應該從多角度出發(fā)掌握各因素的影響。

參考文獻：

[1]侯靜，胡孟凱，王子微.一種改進的知識輔助MIMO雷達空時自適應處理方法[J].電子與信息學報，2019，41（04）：38-43.

[2]李慧，趙永波，程增飛.基于線性調頻時寬的MIMO雷達正交波形設計[J].電子與信息學報，2018，040（005）：1151-1158.