基于GARCH族模型的WTI原油期貨價格波動率分析

【摘? 要】為了觀察WTI國際原油期貨價格波動走勢，本文采用建立GARCH模型的實證方法，選取WTI國際原油期貨價格1983至2020年的每月數據。實證結果表明，市場中壞消息引起的波動率更大，并且存在杠桿效應;價格收益率呈非對稱性;誤差分布假設為正態分布的EGARCH（1，1）模型更加擬合。

【關鍵詞】GARCH模型;TARCH模型;EGARCH模型;價格波動率

引言

作為世界能源中不可或缺的重要能源，石油能源決定了全球原油貿易定價。由于新冠疫情的全球性，致使國際原油價格波動紊亂。2020年3月，國際油價更是出現了斷崖式的集體下跌，從每桶30美元跌至了每桶20美元，周跌幅率創下了史上新低。

有研究表明Bollerslev（1986）提出的廣義ARCH模型是研究金融市場價格波動性問題最佳的模型。因此本文選取了1983年至2020年期間的WTI原油期貨收盤價格，共445個觀測值，構建收益率序列，研究WTI原油價格波動狀況。

1.模型簡介

廣義的ARCH模型即GARCH模型包含條件均值和條件方差兩個部分。一般建立的GARCH（1.1）模型公式如下：

方程（1）被稱為均值方程，其中是均值方程中的隨機擾動項，方程（2）被稱為條件方差方程。

2.實證分析

2.1數據描述

本文選取1983年4月至2020年4月期間共445個WTI原油期貨合約的收盤價格。2008年是國際原油期貨價格最高的一年，每桶接近140美元，創下了原油油價史最高的記錄。同年的9月，全球金融危機的爆發嚴重打擊了全球經濟，油價下跌到每桶35美元。之后各國相繼出臺政策刺激經濟復蘇，油價又一路上漲至每桶100美元。受2020年新冠疫情的影響，全球進入隔離模式，航班停運，全球范圍內的原油需求銳減近30%，再加上全球原油需求和供給的尖銳矛盾，油價暴跌，甚至跌至每桶12美元。從WTI原油期貨價格走勢圖中可以看出WTI原油價格波動性極大，也就是WTI原油價格具有不穩定性。

2.2建立模型

（1）ADF檢驗、序列自相關和偏自相關檢驗。對WTI國際原油期貨價格序列進行ADF檢驗（未經過差分變換），檢驗結果顯示，t統計量的值為-15.17935，概率P值接近0，說明此序列拒絕原假設。另外通過ADF的檢驗，證明此序列是一個不含截距項和時間趨勢項的平穩序列。根據ACF和PACF的圖形情況以及AIC、SC和HQ值的比較大小，可以得到“AR（1）的AIC、SC、HQ值均為最小”的結論，因此在AR、MA、ARMA三種模型中確定AR（1）模型。

（2）檢驗ARCH效應。對選擇的AR（1）模型進行ARCH效應檢驗，結果顯示，統計量的P值小于0.05，說明此序列拒絕原假設，顯著相關，即存在ARCH效應，可采用GARCH類模型建模。

（3）模型選擇及參數估計。①GARCH模型實證分析。建立學生t分布假設下GARCH（1，1）模型，由其ARCH-LM檢驗可知，方程中的ARCH項和GARCH項系數概率值小于0.05，說明GARCH（1，1）模型擬合度更好。通過ARCH-LM檢驗，選擇滯后階數2，概率p值大于0.05，接受原假設，說明不存在ARCH效應，即GARCH（1，1）模型已經消除了序列的條件異方差。方程中的系數之和小于1（0.97976），滿足參數約束條件，說明WTI國際原油期貨價格較為平穩。又由于系數之和非常接近1，表明條件方差受到的沖擊對未來的原油期貨價格預測有重要作用。

②TARCH模型和EGARCH模型實證分析。建立正太分布假設下的TARCH（1，1）模型和EGARCH（1，1）模型，上面兩個模型中的ARCH-LM檢驗結果中p值均大于0.05，表明已消除異方差。在TARCH模型中，系數=0.323大于0，說明市場中存在“杠桿效應”，即等量條件下，比起利好消息，利空消息能產生更大的波動。當出現利好消息（，=0）時會對原油價格產生0.253（估計值）倍的沖擊，而出現利空消息（<0，=1）時會對原油價格產生0.576（估計值）倍的沖擊。在EGARCH模型中，估計值為0.595，非對稱項估計值為-0.15，出現利好消息（>0）時會產生0.445（0.595-0.15）倍的沖擊，出現利空消息（<0）時會產生0.745（0.595+0.15）倍的沖擊，同樣也說明利空優于利好。以上分析說明原油期貨價格是非對稱波動的，而且比起利好消息，利空消息能夠產生更大的波動。

3.結語

ARCH項和GARCH項系數之和反映了價格波動的持續性情況。在本文中，GARCH（1，1）模型的系數之和為0.97，接近1，說明外部沖擊對WTI原油期貨價格波動的影響持續時間較長。TARCH（1，1）模型的系數之和為0.876，小于0.97，說明外部沖擊對WTI原油期貨價格波動的影響持續時間不如GARCH（1，1）模型。

參考文獻

[1]王新天，胡爭光.基于GARCH族模型的上海原油期貨收益率波動特征研究[J].上海立信會計金融學院學報，2019（6）：33-46.

[2]陳敏輝，張新華.基于GARCH模型的原油期貨價格波動性分析[J].河南商業高等專科學校學報，2010，23（1）：27-29.

[3]李娟麗，許英.基于GARCH模型的國際原油期貨價格波動率研究[J].樂山師范學院學報，2018，33（4）：20-23.

[4]豐璐，孫立建.基于GARCH模型族的外匯匯率的波動性分析[J].統計與決策，2009（7）.

作者簡介：詹賽（1996.07-），女，湖北黃石人，石家莊市裕華區河北地質大學金融專業，研究生。