農田水利中某砌石壩體加高后靜力特性分析研究

肖德壯

(遼陽市水利事務服務中心，遼寧 遼陽 111000)

我國農業(yè)生產逐漸趨于規(guī)范化、系統(tǒng)化，對農業(yè)生產資料及需求資源亦是規(guī)范化要求，農田灌溉需要合理科學的水資源調度，為農業(yè)化生產保駕護航[1- 4]。農田水利中還存在著一些運營時間較長、建設年代久遠的水庫工程，而當前這些水利工程部分已無法滿足農業(yè)化生產需要，不可避免需要對其進行二次提升運營效率，為農業(yè)生產提供更多有利資源。國內外已有較多學者研究了二次加高壩體穩(wěn)定性，主要通過實際工程資料的室內模型試驗、數值模擬等手段，獲得了一些重力壩、土石壩、砌石壩等水庫工程的研究成果[5- 9]，基于ANSYS數值軟件，引入有限元靜力分析理論，并結合壩體加高與超載理論，分析二次加高大壩靜力特性，為壩體二次加高設計施工提供重要參考。

1 有限元靜力分析理論

有限元法通常對一定區(qū)域內物體單元進行微單元體劃分，獲得區(qū)域內節(jié)點數量，并迭代性求解，以每個微單元體的精細程度決定最終區(qū)域內解的精確度。

平面內微單元體剛度矩陣表達式為:

[K]e=?[B]T[D][B]hdxdy

(1)

式中，e—微單元；[B]—應變矩陣；h—厚度；[D]—本構方程。

以邊界條件及各節(jié)點已知運動方向，集合求解各個微單元體，進而獲得總體解方程，各微單元體運動求解如下式：

{σ}={S}{a}

(2)

式中，[S]—應力矩陣。

由于運動方程中涉及對單元體連續(xù)性與非連續(xù)性變形分析，因而引入三維狀態(tài)下彈塑性理論，以其中微單元體各個應力分量及方向開展平衡分析。

根據材料力學應力平衡準則，以下應力方程成立：

(3)

式中，X、Y、Z—3個坐標方向上的應力分量，且有τyx=τxy。

根據物理運動方程可知，存在以下關系：

(4)

而根據材料同性假設理論，可得應力應變方程：

{σ}=[D]{ε}

(5)

代入應變方程，求解得到應力解為：

(6)

在常見的水利工程中，常常需要進行非常規(guī)超設計值后穩(wěn)定性分析，即需對一些水利設施開展設計標高或設計高程以上值工況下的應力特性分析。超設計值分析方法一般采用超水容重與超水位：第一種超水容重實質上是在控制水利設施(壩體或溢洪道等)基本幾何參數與物理力學材料參數不發(fā)生變化，梯次增加設施迎水側水容重，調控水利工程承受水壓，直至獲得水利工程臨界破壞，此時對應的水容重與常規(guī)水容重比值稱之為負荷系數；超水容重法水壓力增長示意圖如圖1(a)所示。第二種超水位法通過控制水利設施(壩體或溢洪道等)基本幾何參數與物理力學材料參數不發(fā)生變化，且水容重亦不發(fā)生變化，梯次增加迎水側水位高程，此時水壓力逐級增長，直至工程發(fā)生失穩(wěn)破壞，對應的臨界失穩(wěn)破壞水位高度與正常蓄水位高度比值亦稱之為負荷系數；超水位法荷載增加示意圖如圖1(b)所示。

(7)

圖1 超設計值示意圖

2種方法針對非常規(guī)工況下水利大壩等工程失穩(wěn)性分析具有重要作用，本文將分析具體工程實例，采用有限元分析理論與超設計值載荷方法，計算壩體應力分布。

2 工程概況

某小型水庫為附近農田灌溉主要水資源來源渠道，輸送調度水資源至各個農田涵閘中，分配至各個農業(yè)生產地，庫容超過100萬m3，控制超過80km2農田面積，具有農業(yè)養(yǎng)殖開發(fā)項目，死蓄水位超過8m。水庫壩體為砌石壩，寬度4.5m，防滲墻最高處55.2m，全長32.4m，溢洪道內管控閘室含有消力池，鋪設有地下涵管，管徑2.6m。本工程在20世紀70年代設計修建，初步設計最大壩高為88m，但后期根據實際使用與工程成本考慮，設計壩高65.8m，按照300a一遇洪水設計，泄流量最大設計值為750m3/s，屬小型水庫。根據工程地質勘察資料表明，區(qū)域內地質構造簡單，包括褶皺與斷裂，庫區(qū)內褶皺數量約有15個，傾角較小，均低于5°，部分斷裂帶內發(fā)育有軟弱夾層，裂隙發(fā)育較豐富，局部地段內形成有地塹，與其他斷層無規(guī)律性相交，斷裂帶內裂隙長度均在50～90cm，延伸至巖層整合接觸面，受地質力學拉伸形成，部分巖層表面可見較多孔隙。壩基位于半風化花崗巖上，中粗粒結構，室內試驗測試表明，單軸抗壓強度可達85MPa，上覆土層為10m厚第四系堆積土，包括砂土、黏土及砂礫石等，土體滲透系數均屬于弱透水性。

由于水庫運營時間較長，且初次修建施工質量不佳，導致目前水庫壩體局部區(qū)段內滲漏顯著，部分防滲墻破損，防滲性能較差，另一方面由于庫區(qū)內斷層發(fā)育，導致壩體穩(wěn)定性受到威脅，局部帷幕灌漿裂隙較多，水庫正常安全運營受到諸多挑戰(zhàn)。為此，水庫管理部門決定對壩體重新加高，增強庫容水位，提升水庫在附近農田水利發(fā)展中重要調控水資源作用。設計高程增加至202.5m，加高36.7m，壩頂寬度加寬值5.6m，防滲墻厚度增加至80cm，壩體上游坡度為1/20，更改溢洪閘坡度為1.25，壩體重新加高設計后，將增加庫容300萬m3，極大方便農業(yè)化生產，提高灌溉效率，加高壩體后示意圖如圖2所示。

圖2 加高壩體后

3 砌石壩體加高后靜力特性分析

3.1 計算模型及參數

由于需要確定本工程加高后砌石壩體穩(wěn)定性，因而需要建立一次施工與二次加高2種模型，其中二次加高模型加高面與舊壩體接觸面之間為0.25m厚的水泥砂漿，應力可以認為等效傳遞[10- 13]。邊界約束方向分別位于壩體上下游水平荷載，及壩基底部的豎向荷載。

2種模型中所有塊體結構部分均以六面體單元作為建模材料，但基巖選擇的是SOLID180，其他為SOLID65單元，2種微單元體主要差異主要體現(xiàn)在彈性材料的可壓縮能力，SOLID65選擇的是一種線彈性材料。分別建立模型后，如圖3所示，一次施工模型共劃分出86259個單元網格，節(jié)點數92684個，二次加高模型共有92486個單元網格，節(jié)點數98687個。基巖參數選擇室內花崗巖測試力學參數，漿砌石密度取2.35g/cm3，泊松比0.22，防滲墻密度設定為2.5g/cm3，泊松比0.17。邊界荷載包括大壩自重、靜水壓力、泥沙沖淤壓力、懸浮力，其中靜水壓力又與壩體上、下游水位有關，不同工況下，水位差會影響靜水壓力分布。

圖3 數值模型圖

3.2 靜力分析

本文以校核洪水位工況條件下兩種模型計算獲得應力特征值開展分析。圖4為一次施工模型下壩體順河向、豎向、第一、第三主應力計算云圖。從圖中可看出，壩體順河向方向上主要以壓應力為主，最大壓應力達到1MPa，出現(xiàn)在壩身坡度變化區(qū)段，此區(qū)段內也是集中了壩體壓應力均質在0.8MPa以上，上游迎水側壓應力分布均在0.3MPa以上，且在同一坡度區(qū)段內，由壩基至壩頂逐漸減小，最大減小幅度達82.6%；另一方面，在左側壩肩區(qū)域存在小區(qū)域內的拉應力，最大可達0.4MPa，分析此主要是由于泥沙沖刷作用，在兩側壩肩會出現(xiàn)局部拉應力集中，拉應力分布在0.09～0.4MPa。壩體豎向方向上，拉應力與壓應力呈顯著分區(qū)，拉應力主要集中在距壩頂高程26.5m以上區(qū)域，且在坡度變化平臺以下14.8m區(qū)段內，最大拉應力值較低，僅為0.087MPa，壩身其余區(qū)段內均分布有壓應力，范圍為0.3～1.9MPa，由壩基至壩頂逐漸增大趨勢。第一主應力云圖顯示壩身基本均為受壓狀態(tài)，壓應力分布在0.24～0.83MPa，分布面積占比超過90%，最大壓應力出現(xiàn)在上游迎水側壩址區(qū)域；而拉應力分布區(qū)段較少，集中在兩側壩肩部位，最大拉應力達1.83MPa。第三主應力云圖顯示表明，最大拉應力為0.05MPa，與壩體豎向方向應力分布類似，拉應力集中在壩頂高程以下25m范圍內、坡度平臺處，拉應力占比區(qū)域相比豎向方向上減小了23.8%，最大值也減小了45.4%，其余地段集中有0.7～1.6MPa的壓應力。

圖4 應力特征值云圖(一次施工模型)

圖5為二次加高模型應力特征計算云圖。順河向與一次施工模型計算有所差異，不僅僅在兩側壩肩集中有拉應力，在壩頂區(qū)域亦存在拉應力，最大拉應力2種模型下相差無幾，二次加高模型最大拉應力為0.35MPa；最大壓應力與一次施工下亦類似，存在于變坡平臺處，其余的區(qū)段內壓應力均在0.16～0.75MPa，相比一次施工模型有所降低。豎向上，拉應力區(qū)段存在于壩頂以下15.5m區(qū)段、變坡度平臺下9.6m區(qū)域內，最大拉應力相比一次施工模型增大了175.9%，達到0.24MPa，但占比面積相比減少了45%；壓應力從壩基至壩頂逐漸減小，分布范圍為1～1.8MPa。第一主應力云圖表明最大拉應力為2MPa，屬應力特征值中最大值，存在于兩側壩肩區(qū)域，壓應力最大值為0.83MPa，存在于壩址與壩踵接觸區(qū)域，壩身主要分布壓應力，為0.12～0.2MPa，對比一次施工模型第一主應力，二次加高模型第一主應力拉應力較大，分布平衡性較低。第三主應力分布與一次施工模型類似，壩頂、變坡度平臺等處存在拉應力，最大值為0.072MPa，其他區(qū)域，例如壩址、壩踵及壩基等部位存在壓應力，但壓應力值分布區(qū)域各顯差異，以0.34～0.76、0.76～1.18MPa 2個區(qū)間值為主，相比一次施工模型，二次加高造成壩體各部分結構應力分布出現(xiàn)一定的不平衡性，局部拉應力與局部壓應力無法對稱減弱影響，分析是由于二次加高在結合面處影響了壩體整體應力對稱分布狀態(tài)。

圖5 應力特征值云圖(二次加高模型)

3.3 位移分析

基于應力特征值計算，得到2種模型壩體位移云圖，圖6為一次施工模型壩體順河向、豎向方向上壩體位移云圖。從圖中可看出，最大位移量為9.9mm，位于壩頂處；各區(qū)域位移呈分層分布，沿壩基、壩踵至坡度變化平臺、壩身中間溢流區(qū)段、壩頂處，位移量逐漸增大，表明一次施工模型中壩體順河向位移分布主要集中于中間溢流區(qū)域，直接受到水壓力影響。豎向位移指壩體沉降量，從沉降分布來看，兩側壩肩與壩頂接觸區(qū)段沉降最大，達到23.14mm，而在壩基直接接觸基巖區(qū)段，沉降量最小，中間區(qū)域段隨著壩頂高程增大，沉降量依次增大。

圖6 位移云圖(一次施工模型)

不論是順河向位移或是豎向位移，二次加高模型位移計算圖均與一次施工模型位移云圖分布類似。從量值上來看，順河向水平位移最大位移量為8.79mm，相比一次施工減少了11.2%，同樣位于壩頂中間溢流區(qū)段處，并逐漸從壩頂過渡至兩側壩肩與壩基接觸區(qū)段，最小值僅為0.44mm，分布形態(tài)可用“∩”表示，中間壩頂與溢洪區(qū)段內最大。豎直方向最大沉降量與最少沉降值均與一次施工模型一致，分布區(qū)段最大、最小值也分別位于兩側壩肩處、壩基與壩趾接觸處，分布形態(tài)呈“∪”，兩側壩肩最大，中間壩基壩趾最小。相比一次施工模型，二次加高后模型最大位移量承受能力極值有所減小，加高后壩體在接觸面處存在一定的位移分布不均或沉降不平衡。

圖7 位移云圖(二次加高模型)

4 結論

基于某二次加高砌石壩體工程資料分析，利用ANSYS建立一次施工與二次加高2種模型，分析壩體應力與位移特性，獲得了以下幾點結論。

(1)一次施工模型壩體順河方向上、豎向上、第一主應力、第三主應力4個應力特征值拉應力最大值分別為0.4、0.09、1.83、0.05MPa，存在于左側壩肩或壩頂處；壓應力分布為0.3～1.9MPa，以豎向上最大壓應力值為峰值。

(2)二次加高模型壩體順河方向、豎向、第一主應力、第三主應力最大拉應力分別為0.35、0.24、2、0.072MPa，亦分布在壩肩、壩頂，且相比一次施工模型均有所增大，而壓應力分布相比降低了30%～60%。

(3)2種模型順河方向上最大位移分別為9.9、8.79mm，分布形態(tài)可用“∩”表示，由壩頂至壩基區(qū)域逐漸降低；豎向沉降量最大均為23.14mm，但分布形態(tài)呈“∪”，兩側壩肩沉降量分布最大。