基于洪水淹沒模擬的水文水動力模型研究

李選彧

(遼寧省遼陽水文局，遼寧 遼陽 111000)

1 水文水動力耦合模型

1.1 水文模型

文章對山區(qū)產(chǎn)匯流的計算利用BTOPMC模型實現(xiàn)，該模型是一種分布式物理機制較強的模擬軟件。TOPMODEL蓄滿產(chǎn)流概化模式和馬斯京根-康奇法是產(chǎn)流過程、匯流過程的計算基礎(chǔ)，在下墊面蒸散發(fā)計算過程中土壤水蒸發(fā)能力與冠層截留蒸發(fā)能力，一般利用S-W雙源模型確定。產(chǎn)流、匯流以及地形子模型為組成BTOPMC模型的3個模塊，該模型主要有馬斯京根-康奇法河道匯流演算參數(shù)和土壤、土地覆蓋參數(shù)兩部分[2]。其中，曼寧糙率系數(shù)n、馬斯京根參數(shù)dt與dl屬于馬斯京根-康奇道匯流演算參數(shù)；而最大根區(qū)蓄水容量Smax、蒸發(fā)函數(shù)參數(shù)α、流量衰減系數(shù)m和飽和土壤水分傳導(dǎo)度T0屬于土壤、土地覆蓋參數(shù)。參數(shù)取值，見表1。

表1 參數(shù)取值

對于以地形為主要因素影響產(chǎn)流的山區(qū)BTOPMC模型具有較強適用性，水動力模型的入流邊界條件選取建成區(qū)與山區(qū)交界處模型計算的斷面流量時間序列。

1.2 水動力模型

美國聯(lián)邦應(yīng)管理署(FEMA)認證、FLO-2D公司商業(yè)研發(fā)和科羅拉多大學(xué)研發(fā)而成的FLO-2D模型，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于我國臺灣地區(qū)，但缺乏其他地區(qū)的案例研究及應(yīng)用[3]。FLO-2D模型普遍應(yīng)用于涵洞與橋梁及不規(guī)則形狀河道、工程風(fēng)險設(shè)計、洪水平原管理、城市洪水、泥石流等模擬演算，模型由出流、入流、降雨、水工建筑物、寬度與面積折減、街道、堤防、渠道、洪水平原等多種子模塊組成[4]。其中，建筑物阻礙洪水的做種使用折減系數(shù)表征，比較符合寬度與面積折減模塊的實際應(yīng)用。

實際使用過程中應(yīng)將FLO-2D作如下基本假設(shè)：①演算時段內(nèi)的流體符合靜水壓力分布，流態(tài)穩(wěn)定；②每個單元具有相同的糙率及河道形狀，糙率符合曼寧公式且為均勻穩(wěn)定紊流的阻抗。洪水演進計算的理論基礎(chǔ)是簡單的體積守恒，使水流障礙物能夠在網(wǎng)格系統(tǒng)內(nèi)排出，并以獨立緩變量流作為正八邊形網(wǎng)格系統(tǒng)單元的各邊水流。采用一維緩變量流的圣維南方程組，構(gòu)造完整動力波方程與連續(xù)方程，其表達式為[5]：

(1)

(2)

式中：Sf、S0為摩擦坡度和河床坡度，m/m，其中Sf值取單位長度上的總水頭損失；x、V為沿流動方向的空間坐標和平均流速，m、m/s；h、t、i為水流深度、時間、超額降雨強度，m、s、mm/h；g為重力加速度，m/s2。

采用中央有限差分顯式法計算完整動力波方程式的數(shù)值，并將其按照運算過程進一步分為動力波和擴散波項目：二階牛頓-拉弗森法的起點選取擴散方程式求解的數(shù)值，然后對二階牛頓-拉弗森法利用完整動力波方程式實行3次迭代運算，若3次迭代未能收斂則運算結(jié)果取擴散波方程式的數(shù)值解[6]。

以獨立一維水流實現(xiàn)八邊形網(wǎng)格單元的FLO-2D運算，考慮洪水演進受建筑物的影響給網(wǎng)格賦值寬度和面積折減系數(shù)。通過提取網(wǎng)格系統(tǒng)重疊信息與建筑物多邊形圖層，可以確定相應(yīng)的折減系數(shù)，寬度與面積折減系數(shù)反映了建筑物對水流流動的阻礙作用、對水流存儲的影響程度。

1.3 耦合的模型

采用最簡單、最有效的松散耦合法，即以模型的輸出與輸入條件轉(zhuǎn)換實現(xiàn)不同模型的聯(lián)合。該方法保證了模型組分的獨立完整性且無需對模型代碼修改，耦合過程中不影響各模型功能，但對于反饋機制特別是關(guān)鍵物理過程的描述存在一定不足。將城區(qū)水動力模型入流邊界條件設(shè)定為水文模型求解的產(chǎn)區(qū)出水口總流量。耦合結(jié)構(gòu)，見圖1。

圖1 耦合結(jié)構(gòu)

2 實例應(yīng)用

2.1 流域概況

研究區(qū)為遼寧省遼陽市境內(nèi)太子河流域，境內(nèi)河長142.8km，其面積4000km2，各支流從東、南、北三向匯入構(gòu)成向心水系。太子河葠窩水庫以上地勢陡峭、山嶺連綿、森林茂密、植被良好，該河段占全流域60%，將其設(shè)定為山區(qū)；葠窩水庫至遼陽段人口密集、植被覆蓋較少、地勢較緩，土壤侵蝕嚴重，將此區(qū)域設(shè)為低山丘陵區(qū)；而遼陽以下坡度較緩、河流彎曲、斷面較淺，地貌形態(tài)以平原為主，地勢低洼，河流泄洪能力差易引起洪澇災(zāi)害，此區(qū)段設(shè)為建成區(qū)。此外，建成區(qū)面積遠遠低于山區(qū)匯水面積，并利用水動力模型、水模型對建成區(qū)和山區(qū)建模，由于水位過高建成區(qū)暴雨洪水時常出現(xiàn)頂托作用，洪水無法排出而加劇城市內(nèi)澇。以2019年“利奇馬”號臺風(fēng)暴雨為情景，利用水文水動力耦合模型模擬城區(qū)洪水淹沒及上游山區(qū)匯流情況，以期為區(qū)域洪水治理及防洪規(guī)劃提供支持。

2.2 數(shù)據(jù)來源

土壤分布、土地利用和DEM數(shù)據(jù)為建?；A(chǔ)的GIS數(shù)據(jù)類型，其中獲取土壤分布數(shù)據(jù)的流程為：根據(jù)流域邊界條件切割1：100萬中國土壤圖，將土壤圖利用SWAT軟件加載后重分類，從而獲取所需的土壤圖。采用以下流程獲取土地利用數(shù)據(jù)：基于易康法、ERDAS軟件和TM7波段數(shù)據(jù)實現(xiàn)遙感解譯及幾何校正，通過對比實地考察數(shù)據(jù)合理確定土地利用類型；然后合并轉(zhuǎn)化用地類型圖，將Coverage格式轉(zhuǎn)變?yōu)?shp格式，并結(jié)合邊界條件完成切割，構(gòu)造Landuse查找表文件完成重分類，在此基礎(chǔ)上可以輸出土地利用類型圖。研究所用DEM數(shù)據(jù)包括1m、30m兩種分辨率數(shù)據(jù)，分別來源于能實時獲取地形表面三維影像與空間信息的航空遙感系統(tǒng)以及中科院計算機網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺。以Albers等積圓錐投影所有輸入的數(shù)據(jù)，并且30m分辨率的DEM數(shù)據(jù)與此對應(yīng)，利用同樣格柵大小的ESRI GRID格式轉(zhuǎn)化土壤空間分布與土地利用數(shù)據(jù)。

將GIMMS NDVI遙感數(shù)據(jù)作為S-W蒸散發(fā)模型數(shù)據(jù)來源，并采用CRU數(shù)據(jù)集作為月平均氣象數(shù)據(jù)。通過數(shù)字化處理LIDAR機載正射影像，可以獲取建筑物圖層以及概化后的建筑物，把生成的1527座建筑物用于后續(xù)寬度與面積折減系數(shù)的賦值。由遼陽水文站提供河流水位以及降雨數(shù)據(jù)，并利用壓力式水位計結(jié)合實地調(diào)查數(shù)據(jù)獲取研究期間洪泛區(qū)的淹水深度，經(jīng)對比分析驗證模型計算結(jié)果。

2.3 水文模型率定

考慮到流域內(nèi)水文資料匱乏且水文站點較少的實際，通過對比斷面設(shè)計流量實現(xiàn)模型的率定驗證。2019年“利奇馬”號臺風(fēng)暴雨重現(xiàn)期按照歷史降雨數(shù)據(jù)推算，可以判定為20a一遇，若以20a一遇作為流量重現(xiàn)期，則山區(qū)和低山丘陵區(qū)斷面流量達到308m3/s、251m3/s。水文模型參數(shù)率定，見表2。

表2 水文模型參數(shù)率定

將2019年“利奇馬”號臺風(fēng)暴雨過程利用率定后的水文模型進行模擬，設(shè)定模擬輸出步長1h。

2.4 水動力模型設(shè)置

以建成區(qū)覆蓋面積6.5km2完成水動力模型的建模，從模擬精準度和平衡模型運行速度兩個角度選擇分辨率為10m×10m的網(wǎng)格，由此實現(xiàn)較高的模擬運算速度以及街道、河道等細節(jié)的全面覆蓋，最終生成52160個正交網(wǎng)格。選擇2019年8月12日12時—2019年8月13日18時為計算時段。

研究區(qū)山區(qū)、低山丘陵區(qū)匯流通過太子河干流輸入系統(tǒng)，由此分為山區(qū)、低山丘陵區(qū)兩部分入流邊界條件。其中，建成區(qū)上游處為低山丘陵區(qū)的匯流點，流域出現(xiàn)暴雨時將家中城鎮(zhèn)洪澇災(zāi)害和漫堤風(fēng)險；城鎮(zhèn)洪水淹沒受上游山區(qū)匯流的影響較弱，由于受到水位頂托作用也添加入流網(wǎng)格點。通過設(shè)置太子河流域總出流邊界條件約束外河出流水位時間序列，以保證水文模型與降雨數(shù)據(jù)相同。流量邊界條件，見圖2。

圖2 流量邊界條件

水體流動受流體邊界的阻礙作用選用糙率系數(shù)表征，洪水演進過程中的流體、流速取決于糙率的取值大小。流域內(nèi)各下墊面類型下糙率n的取值參考FLO-2D手冊，糙率n的取值，見表3。

表3 糙率n的取值

可透水區(qū)的下滲計算利用FLO-2D系統(tǒng)自帶的Green-Ampt模塊實現(xiàn)，參考FLO-2D手冊及不同的下墊面類型確定相關(guān)參數(shù)，選取的參數(shù)如表4?？紤]到城區(qū)土壤性質(zhì)變化不大且面積相對較小，以分布均勻的沙壤土概化建成區(qū)，其中降雨填洼為區(qū)別下墊面入滲參數(shù)的主要依據(jù)。由于建筑物對洪水演進過程能夠產(chǎn)生較大的影響，必須概化處理間距可不略補給、密度較大的建筑群，最終獲取的多邊形圖層覆蓋1251座建筑物。寬度與面積折減系數(shù)利用網(wǎng)格重疊區(qū)、多邊形圖層計算確定，折減系數(shù)賦值的網(wǎng)格數(shù)達到19255個。

河道斷面形狀利用高精度DEM數(shù)據(jù)和ARCGIS軟件提取，充分考慮河道沿程變化以及建成區(qū)河道長度提取18個斷面數(shù)據(jù)，河底坡度與河床沿程斷面形狀利用插值法及18個斷面數(shù)據(jù)合理確定。

3 模擬驗證

3.1 模型驗證

設(shè)模型的平均時間步長0.895s、運算時長0.72h和模擬時長20h，水量平衡相對誤差(5.71×10-6)基本可忽略不計，絕對誤差48.05m3。7處新聞圖片點與14處實地考察點的平均絕對誤差為0.216m、0.175m，最大絕對誤差為0.312m、0.450m，水深實測值與模擬結(jié)果總體具有較高的吻合度，并且新聞圖片點吻合程度明顯低于實地考察點。通過進一步分析發(fā)現(xiàn)模型誤差以及實測誤差為誤差的主要來源，其中地形數(shù)據(jù)垂向誤差為引起模型誤差的關(guān)鍵因素，而淹沒水深信息轉(zhuǎn)換新聞普遍過程不夠準確、居民描述存在偏差以及現(xiàn)場勘測測量不夠精準等為實測誤差來源。水動力模型驗證，見圖3。

圖3 水動力模型驗證

3.2 洪水淹沒分析

采用水文水動力耦合模型和2019年“利奇馬”號臺風(fēng)降雨數(shù)據(jù)，模擬計算遼陽市太子河流域達最大水深時間和淹沒水深。結(jié)果顯示，淹沒最為嚴重的地區(qū)位于太子河附近，遼陽市東部為淹沒集中區(qū)域，局部水深達到0.8m。部分農(nóng)田的淹沒水深超過1m，少數(shù)農(nóng)田達到1.5m，受河道洪水漫堤影響河道兩岸也受到較為嚴重的淹沒，河流兩岸20m范圍內(nèi)淹沒水深達到1.2m。

根據(jù)達最大淹水深度所需時間及其數(shù)據(jù)變化規(guī)律，將各網(wǎng)格數(shù)據(jù)按時間劃分為5個區(qū)間，峰現(xiàn)時間tpeak分布，見表5。由表5可知，基本上峰現(xiàn)時間≤8.5h的地區(qū)均符合地勢較高的特征，噶區(qū)域受洪水的影響較弱；峰現(xiàn)時間在8.5-9.1h的區(qū)域其淹沒水深基本<0.3m，所占比例達到最大為39.6%，此外單位小時降雨量在雨強達到9h時最大，該變化特征與峰現(xiàn)時間保持一致，該區(qū)域淹沒主要與當?shù)亟涤晗嚓P(guān)；太子河流入主城區(qū)后發(fā)生漫堤處附近的峰現(xiàn)時間界于9.1-11.6h，洪水漫堤流量最大將直接導(dǎo)致其附近出現(xiàn)水深峰值；峰現(xiàn)時間在11.6-12.5h的區(qū)域其地勢低洼屬于淹水重災(zāi)區(qū)，淹沒水深普遍>0.5m，這主要與當?shù)亟涤暝谙聣|面產(chǎn)生匯流以及漫堤洪水的演進等因素有關(guān)；最后，峰現(xiàn)時間在12.5-20h之間的低洼區(qū)域其洪水蓄容量達到最大，淹沒水深≤1m屬于中等程度受災(zāi)，由于無法及時排出洪水致使過量洪水向四周蔓延。

表5 峰現(xiàn)時間tpeak分布

4 結(jié) 論

將高運算效率的水文模型與具有更為清晰物理機制的水動力模型耦合，以遼陽市太子河流域為例模擬城市洪水演進過程。下游城區(qū)水動力模型輸入條件設(shè)定為水文模型計算得到的山區(qū)出口斷面流量，在保證淹沒模擬精度的同時實現(xiàn)洪水模型的快速運算。結(jié)果表明，淹沒水深驗證數(shù)據(jù)與耦合模型計算結(jié)果高度一致，模擬成果可靠且運算穩(wěn)定，淹沒水深平均誤差小可用于洪水預(yù)報及模擬。由于率定驗證的水文數(shù)據(jù)比較缺乏，未來仍需要進一步探討耦合模型優(yōu)化方式，如為了增強模型時效性、提高運算效率采用緊密耦合的方式等。水動力模型受地形數(shù)據(jù)的影響顯著，雖然獲取的地形數(shù)據(jù)現(xiàn)階段已達到較高的精度，還要不斷提升數(shù)據(jù)的準確性。