水深與剛性植被高度的相對關系對防浪林消浪效果的影響

孫 飚，董增川，韋一鳴，周月嬌，王詩韻，任 杰

(1.河海大學，南京 210098；2.中共綏化市委，黑龍江 綏化 152000)

0 引 言

近年來，植被消浪技術在江河湖泊的堤防護岸工程營造中得到了廣泛應用。防浪林作為堤防前抵御風浪的一道屏障，不僅可以獲得削減波浪保護堤防的技術效果，還可以改善濱岸帶生態環境以及區域小氣候，為流域內動植物提供優良的生存環境，從而增強濱岸帶局部生態系統的穩定性。因此，研究識別植被對波浪的影響機理成為了近年來國內外專家學者們一直關注的熱點。

對植被消浪機理的研究手段主要包括現場觀測、數值模擬和物理模型試驗等方面。Yoshihiro Mazda(2006)[1]通過對越南北部文泉灣海岸的實地觀測，定量分析了一種紅樹林在阻力作用下的減浪特性。Moller(2006)[2]對英國東海岸鹽沼進行了觀測，研究了水動力控制和植被密度及類型在引起大潮汐鹽沼上入射波衰減中的相對作用。然而考慮到植被消浪的現場觀測需要在同一地區進行長時間的連續觀測所帶來的高額成本問題以及復雜的現場波浪條件和制備特征，現場觀測研究的開展具有一定的局限性。Tomohiro Suzuki(2012)[3]通過在全譜swan模型中實現Mendez and Losada公式，描述了植被場上的波耗散，并對植被的垂直層模式進行了擴展。Y.P.Zhao(2014)[4]基于有限體積法，采用運動邊界作為波浪發生器，建立了二維數值波浪水槽，利用流體體積法(VOF)對波面進行跟蹤，通過與理論結果的比較，驗證了數值波浪水槽的精度。Marsooli，Reza(2014)[5]采用有限體積法對植被對波浪的衰減進行了數值研究。植被消波的數值模擬往往受限于紊流模型的精度、計算網格的尺度和計算量等因素，使得現有的數值模型難以對植物與波浪的相互作用過程進行有效模擬，存在一定的局限性。在物理實驗中，通常把植被分為剛性植被和柔性植被，剛性植被主要包括熱帶紅樹林海域和河流兩岸灘地的水生喬木[6]，柔性植被主要包括互花米草，大米草等草本植物[7-8]。 在最初的物理模型試驗研究中，學者們傾向于將剛性植被和柔性植被均概化為剛性圓柱進而揭示植物消波機制，而事實上，柔性植被的消波機制更為復雜，一般而言，同種情況下柔性植被較剛性植被的消波能力更弱[9，10]。因此。目前在河流堤防前主要種植以楊樹和柳樹為主的剛性防浪林，實驗研究也主要針對剛性防浪林的消波機制。通過對剛性植被干部和冠部消波的模擬，發現剛性植被的消波機制依賴于植物的幾何特征、形態結構以及剛度[6]。

對于剛性植被，其結構特征的主要參數包括冠部和干部的特征(如高度，半徑和剛度)、植物分布密度和植被的排列方式等。對植被的冠部研究通常在密度較小時將其視為大糙率的摩阻耗散層來表達冠部消波作用[11]，在密度較大時，將其視為形阻耗散效應[12]。植物分布密度表征了單位面積上植物對波浪水體的阻水面積大小。Augustin(2009)[13]和 Ozeren(2010)[7]的研究表明，在水平方向上植物分布密度越大，植被的消浪效果越好。植被密度的變化不僅體現在水平方向上還體現在垂直方向上，在垂直方向上，分布密度的變化主要體現在植物間的垂直高度差的變化。此外，植被的排列方式對植被的消浪效果也具有一定的影響，目前對齊分布、交錯分布和隨機分布是主要的三種排列形式。在構建物理實驗模型時，學者們往往力求依據植被的實際特征，采用人工植物或原生植物作為實驗模型[14]，但如何量化植物的幾何特征以及形態結構卻是此類模型的難點所在。在試驗的布置形式上，主要是根據研究需要來設計，主要包括平底型[15]和斜坡型[16]。此外，根據現階段的研究經驗，實驗中植物帶內部應至少布置3個浪高儀，一方面可用來分析沿程波衰減規律，另一方面為數學模型驗證提供依據。

然而植被消浪特性不僅依賴于植被特性還同時依賴于入射波要素，包括水深、波高和波周期。綜合考慮植被特征和水深對植被消波的影響，Nepf(2000)[17]提出了植物淹沒度的定義，由于植被的幾何特征和形態結構在水深方向上并不一致，導致植物在不同淹沒度時其消波效果不同[18]，這說明剛性植被的高度與水深的相對關系是影響植被消浪效果的重要因素，本研究根據樹干高度、樹冠高度與水深的相對關系構建物理試驗模型研究，定義防浪林的相對水深，從而探究植被高度與水深的相對關系對剛性防浪林消浪效果的影響規律，討論了相對水深在防浪林工程設計規劃中的參考意義。

1 研究區概況

老龍口堤自巴彥花南的山崗至烏拉爾基崗，長1.21km，老龍口河段的河底地形較平坦，水面寬闊，水位變幅大，其中0+200斷面20a一遇水深為2.53m，50a一遇灘地平均水深達3m,100a一遇灘地平均水深達3.53m。其水面寬度為10-15km，現狀防浪林種植于底腳前10m處，沿堤線方向長1km，垂直于堤線方向的種植寬度為40m。根據堤防超高計算成果的要求，考慮到0+200段堤防所處位置風浪較大，需要對該段堤防新建防浪林。為了便于比較植被在不同水深條件下消浪效果的差異，選取水位變幅大的老龍口堤防作為研究區域，研究區概化圖如圖1所示。

圖1 老龍口堤防示意圖

2 試驗設計

通過前人對數值模擬、物理模型試驗和理論研究的分析可知，剛性植被的消波特性不僅與植物特征有關，同時依賴于水深和波要素條件。植被帶寬度、植被排列方式、植被種植密度、植被高度以及水深等均是影響剛性防浪林消浪效果的主要因素。而對于水位季節性變化較大的河流，植被垂向高度分布的影響則尤為重要。因此，在防浪林設計規劃中，應當綜合考慮植被高度和水深的相對關系對植被消波的影響。

2.1 理論基礎

Kobayashi指出，波浪在植物帶中傳播時，在植物作用下波能將發生衰減。在線性波理論前提下，利用水平及垂直方向動量方程捕捉植物帶中波浪自由液面為：

(1)

式中：H0為x=0處波高；kv為波能衰減系數；k為波數；σ為角頻率。假設微幅波在x方向上以相速在植物帶中傳播(c=σ/k)，實際波高分布將滿足式(2)：

H=H0exp(-kvx)

(2)

波能衰減系數kv常用來表示植被的消浪效果，若取整段植被帶作為研究對象，一般將H取為植被帶末端波高。先前研究中多以消浪系數α來表示防浪林的消浪效果，即：

(3)

相較于消浪系數σ，波能衰減系數kv還考慮了植被帶長度的影響，因而采用kv來表示剛性防浪林的消浪效果更加全面。

為了綜合系統研究植被高度和水深對植物消浪的影響，Nepf和Vivoni提出了植被淹沒度的定義，即：

(4)

由于植物的幾何特征和形態結構在水深方向上并不一致，植物在不同淹沒度時的消浪效果具有明顯差異，剛性植被通常包含樹干和樹冠兩部分作為主要的消浪結構，為了深入剖析水深與剛性植被高度的相對關系，在淹沒度的基礎上，定義剛性防浪林植被的相對水深τ，即為水深與剛性植被高度的比值。

(5)

式中：τ為相對水深；hw為水深；hv為植被高度。

hv=ht+hc

(6)

式中：hv為植被高度；ht為樹干高度；hc為樹冠高度。

即有：

(7)

文章在上述理論分析的基礎上借助Kobayashi經驗公式(2)結合試驗相關數據求得波能衰減系數kv，并建立其與相對水深τ的變化關系曲線，分析相對水深對剛性防浪林消浪效果的影響規律，進而討論相對水深在防浪林設計規劃中的的工程參考意義。

2.2 試驗方案

試驗在河海大學水文水資源與水利工程國家重點實驗室的風浪流實驗水槽內進行，水槽尺寸為78m×0.5m×0.8m(長×寬×高)，如圖2和圖3所示。考慮重力相似和幾何相似準則，結合前人對植被消浪的研究結果，設計結構斷面和模型樹。綜合考慮試驗斷面尺寸、制備尺寸以及造波機和實驗水槽的性能要求，設計模型的幾何比尺為1：10。老龍口斷面現狀防浪林栽種的主要為楊樹，考慮到東北地區的氣候和水土條件，楊樹為適宜的防浪林植被物種。本研究根據楊樹的結構特征設計模型樹。楊樹樹枝有長、短枝之分，一般呈圓柱狀或具棱線，葉片多為卵圓形、卵圓狀披針形或三角狀卵形，齒狀緣；葉柄長。因此文章采用圓形木棒模擬防浪林剛性植物的樹干，聚乙烯仿真枝模擬不同長度的枝干，聚乙烯仿真樹葉模擬植被的樹葉，裁剪為卵圓形、卵圓狀披針形或三角狀卵形，隨機分布于長短枝干上，模型樹底部鉆孔采用硬質塑料板固定于水槽中，以保證波浪作用下植物根部的穩定，模型樹如圖4所示。

圖2 試驗布置示意圖

圖3 試驗布置實景圖

圖4 植被模型實景圖

通過實地考察發現，老龍口研究斷面灘地寬度較短，剛性防浪林種植寬度一般在20-40m，植被高度一般在3-6m，因此選取試驗模擬防浪林林帶寬度為40m，設計剛性模型樹分三種樹型：小樹、中樹和大樹，排列方式選為等邊三角形排列，種植密度為17株/m2。植被帶排列如圖5所示。依據嫩江干流老龍口斷面多年一遇水位及波浪要素值的推算結果，得出研究區波浪周期在2-4s之間，平均波高在0.1-0.6m之間。因此在試驗中，設計入射波的周期均設為2.0s，設計模型來水水深從0.14m開始，滿足水深hw,t=0.14+0.005i，(i=0,1,2,…,91)，共92組來水水深條件。試驗水深在0.14-0.25m時，入射波高為0.04m，試驗水深在0.25-0.35m時，入射波高為0.05m，試驗水深在0.35-0.45m時，入射波高為0.55m，試驗水深在0.45-0.58m時，入射波高為0.06m。在無植被試驗的基礎上，分別進行三種樹型在不同相對水深條件下的防浪林消浪試驗。具體的試驗模型參數如表1所示。

圖5 植被帶排列示意圖

表1 試驗模型參數

續表1 試驗模型參數

試驗首先放置植被模型，隨后對造波機預熱，保證造波機性能穩定，開啟數據采集系統，確保浪高儀性能良好。然后調整水槽中水位至試驗水位，待水面平靜后開始造波，測量波面時間序列。波高測量采用YWS200-XX型數字浪高儀，浪高儀連接水工試驗數據采集處理系統(DJ800型)，數據采樣頻率為100Hz。

3 結果與分析討論

通過防浪林前后架設的波高儀測量防浪林前實際的入射波高H0及經植被消浪后的防浪林后波高H，計算波能衰減系數kv。每組模型對應每一水深條件進行兩次試驗，波能衰減系數kv的變化關系如圖6所示。

圖6 老龍口斷面相對水深對剛性防浪林的消浪效果影響

3.1 相對水深對波浪衰減系數的影響分析

由圖6可知，對于樹型1(ht+hc=1.6+2.4)，當相對水深τ≤0.40時，此時防浪林的波能衰減系數隨相對水深的增加不斷減小。直至水深逐漸增大至τ=0.40時，此時對應的水深hw=ht=1.6，此處整個植被的波能衰減系數發生突變，出現臨界值即最大值。當水深繼續增加，即0.4<τ<1，對應水深為1.61時，對應水深滿足hw>4.0，此時隨著相對水深增大，防浪林的波浪衰減系數下降更為明顯。同樣地，對于樹型2和樹型3均有相似的結論。

當水深增加至淹沒整個樹冠部分，即hw≥ht+hc，對應的相對水深τ≥1.0時，隨著水深的增加，由于整個植被均被淹沒，樹干與樹冠部分對波浪傳播的紊動耗散作用下降幅度增大，防浪林的波浪衰減系數隨水深的增大快速減小。

3.2 相對水深對防浪林設計的啟示

圖7 相對水深對樹型1的消浪效果影響分布

圖8 相對水深對樹型2的消浪效果影響分布

圖9 相對水深對樹型3的消浪效果影響分布

4 結 論

基于嫩江干流老龍口堤防的實際情況，對40m寬的三種樹型的剛性防浪林進行了92組不同來水條件下的物理模型試驗。根據Kobayashi經驗公式，計算了每種樹型的剛性防浪林在各種水深條件下的波浪衰減系數，定義了剛性植被的相對水深，分析了每種樹型在不同的相對水深條件下波浪衰減系數的變化規律，以及在相同相對水深下，不同樹型的波浪衰減系數變化規律，得出如下結論，可為嫩江干流老龍口堤防及其他類似河流的堤防防浪林工程規劃提供理論參考。

3)在防浪林的設計規劃中，依據相對水深對波浪衰減系數的影響規律，可推求出合適高度的植被類型。即選取植被的樹干高度ht略低于設計洪水條件下標準來水水深hwp1，以保證在大部分來水條件下樹冠均能發揮消浪效果。選取更高標準洪水下的來水水深hwp2作為參照，為了滿足在特大洪水來臨時，樹冠部分仍能發揮優良的消浪性能，則樹冠高度則應滿足hc≥hwp2-ht，選擇合適的冠干比，則可得出樹冠的高度hc。基于此，選擇出嫩江干流老龍口堤段0+200斷面剛性植被的樹干高度ht=2.2m,樹冠高度hc=3.3m，此時τ=0.46，可以保證防浪林充分發揮樹冠部分的消浪作用，保護堤防和人民生命財產安全。

4)根據老龍口堤段0+200斷面設計洪水標準和多年實際來水資料做參考，選取老龍口堤段0+200斷面剛性植被的樹干高度ht=2.2m,樹冠高度hc=3.3m，此時τ=0.46，可以保證防浪林充分發揮樹冠部分的消浪作用，保護堤防和人民生命財產安全。