大慶油田類比油藏庫建立及其在可采儲量評價中的應用

王祿春，楊吉祥，姚 建，關(guān) 恒

（中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶 163712）

在國內(nèi)油田新動用儲量區(qū)塊可采儲量評價中， 使用較廣泛的方法是靜態(tài)法，即首先根據(jù)經(jīng)驗公式計算采收率，再通過地質(zhì)儲量和采收率計算可采儲量[1-6]。目前石油可采儲量計算行業(yè)標準（2010）針對不同的油藏類型建立了相應的經(jīng)驗公式[7-10]，大慶油田也在“十一五”期間針對外圍葡萄花、扶楊油層建立了經(jīng)驗公式，滿足了當時新區(qū)可采儲量評價工作的需要。但是，隨著油田開發(fā)的深入，開發(fā)對象的變化，經(jīng)驗公式法已經(jīng)不能完全滿足目前儲量評價的需要。一是經(jīng)驗公式法是通過多個樣本建立的回歸公式，應用到某一具體油藏的時候存在著適應性較差的問題；二是部分參數(shù)范圍已經(jīng)不再適用，通過對2010 年以來投產(chǎn)的21 個區(qū)塊參數(shù)的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，其中20%左右的區(qū)塊參數(shù)范圍已超出原經(jīng)驗公式參數(shù)范圍。由于經(jīng)驗公式法在計算采收率過程中存在的問題，近年來，在國內(nèi)可采儲量標定時，也逐步借鑒SEC 儲量的評估規(guī)則，提倡加大類比法在新動用儲量區(qū)塊評價中的應用[11-12]。為此，針對大慶油田實際，建立了類比油藏數(shù)據(jù)庫，類比法在評價工作中得到了較好的應用。

1 類比油藏庫建立

1.1 類比油藏優(yōu)選

根據(jù)石油可采儲量計算行業(yè)標準（2010）關(guān)于類比油藏序列建立的要求，結(jié)合大慶油田實際，綜合考慮地質(zhì)、開發(fā)等方面因素，類比油藏的選擇主要考慮三個方面：①地質(zhì)儲量計算結(jié)果合理，開發(fā)后儲量通過復算、核算及動態(tài)法計算等檢驗合理；②開發(fā)單元有一定規(guī)模、井網(wǎng)基本完善、注水方式合理；③開發(fā)時間較長（投產(chǎn)時間一般大于 3 a）、規(guī)律性較好（具有連續(xù)12 個月以上的穩(wěn)定遞減趨勢）。

為了實現(xiàn)“全覆蓋”，優(yōu)選102 個類比油藏，建立大慶油田低滲透類比油藏全序列數(shù)據(jù)庫。

1.2 可采儲量評價

由于各開發(fā)單元生產(chǎn)時間較長，遞減規(guī)律較好，所以應用遞減曲線法對篩選出來的102 個類比油藏區(qū)塊的可采儲量進行重新計算，進而重新計算采收率。根據(jù) Arps 指數(shù)遞減曲線進行可采儲量評價，首先把所有的實際產(chǎn)量和累計產(chǎn)量數(shù)據(jù)繪制在直角坐標系中，然后判別、選定產(chǎn)量遞減曲線的直線段及對應數(shù)據(jù)點對選定的直線段進行線性回歸，當年產(chǎn)量為零時的累計產(chǎn)量即為技術(shù)可采儲量。

1.3 類比油藏庫聚類及判別分析

1.3.1 采收率的影響因素

影響采收率的因素很多，包括地質(zhì)特征、流體性質(zhì)、開發(fā)方式、管理水平等，根據(jù)油藏工程原理，并結(jié)合專家經(jīng)驗，初選了102 個類比油藏的有效厚度、孔隙度、流度等8 項指標作為研究對象，應用多元線性回歸方法確定主控因素（表1）。

表1 影響類比油藏采收率的主要參數(shù)

式中：sek為每個回歸系數(shù)的標準誤差。

經(jīng)過6 輪回歸，依次排除了有效厚度、儲量豐度、原始地層壓力、含油飽和度、油藏中部埋深等5項因素。最終，確定影響采收率的主要因素為井網(wǎng)密度、流度和有效孔隙度。按照偶然性判斷標準，F(xiàn)=22.07，F(xiàn)臨界=1.73，F(xiàn)>F臨界說明整個回歸方程是線性顯著；t臨界=1.984 5，各項因素t 觀察值均大于臨界值，說明各個因素也都是顯著影響因素（表 2）。

1.3.2 聚類分析

聚類分析又稱群分析，是研究（樣品或指標）分類問題的一種多元統(tǒng)計方法，主要包括參數(shù)錄入、標準化處理、求取樣本距離、進行系統(tǒng)聚類、生成聚類圖等幾個主要步驟。由于聚類分析方法比較復雜，編寫了聚類分析程序以便進行分類研究。完成了66個單采X 油層區(qū)塊及36 個單采Y 油層區(qū)塊的聚類分析。

（1）X 油層：66 個區(qū)塊，共分成3 類（表3）。

（2）Y 油層：36 個區(qū)塊，共分成3 類（表4）。

整體看，X 油層采收率好于Y 油層。兩類油層采收率主要分布在15%～20%（表3、表4）。

表2 多元線性回歸采收率主要影響因素確定

表3 單采X 油層區(qū)塊分類參數(shù)

表4 單采Y 油層區(qū)塊分類參數(shù)表

1.3.3 判別分析

判別分析是判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計方法。是在已知研究對象分成若干類型（或組別）并已取得各種類型的一批已知樣品的觀測數(shù)據(jù)，在此基礎上根據(jù)某些準則建立判別式，然后對未知類型的樣品利用Fisher 判別法進行判別分類。

（1）X 油層判別函數(shù)（表5）。

式中： x1為空氣滲透率，%； x2為地層原油黏度，mPa·s； x3為孔隙度，%； x4為井網(wǎng)密度，口/km2。

表5 Fisher 的線性判別式函數(shù)參數(shù)

從典則判別函數(shù)上看，類間界限明顯（圖1）。

圖1 典則判別函數(shù)

（2）Y 油層判別函數(shù)（表6）。

表6 Fisher 的線性判別式函數(shù)參數(shù)

從典則判別函數(shù)上看，類間界限明顯（圖 2）。

1.3.4 相關(guān)度分析

明確目標油藏屬于哪一類之后，還需從類比油藏序列數(shù)據(jù)庫中選擇與目標油藏最為相似的區(qū)塊作為類比油藏區(qū)塊，應用數(shù)組相關(guān)性函數(shù)進行判別。

式中：xi為數(shù)組X 第i 個樣本，x為數(shù)組X 樣本平均值；yi為數(shù)組Y 第i 個樣本，y為數(shù)組Y 樣本平均值。

圖2 典則判別函數(shù)

2 實例

以某區(qū)塊A 油藏為例，該區(qū)塊隸屬于X 油層，按照X 油層Fisher 判別式的結(jié)果：屬于第一類的概率為90.79%，屬于第二類的概率為88.60%，屬于第三類的概率為81.57%。因此，判斷A 油藏屬于X 油層第一類。

應用數(shù)組相關(guān)性函數(shù)計算A 油藏和X 油層第一類的各區(qū)塊相關(guān)度，按照相關(guān)度最高原則選擇區(qū)塊1 油藏作為類比油藏（表7）。

表7 區(qū)塊A 目標油藏與類比油藏相關(guān)度對比

區(qū)塊1 油藏地質(zhì)儲量為 430.55×104t，應用遞減法評價可采儲量為69.75×104t（圖3a），計算采收率為16.2%，所以應用類比法確定區(qū)塊A 油藏采收率為16.2%。區(qū)塊A 油藏地質(zhì)儲量為169.12×104t，應用遞減法評價可采儲量為25.88×104t（圖3b），計算采收率為 15.3%，與類比法確定采收率比較接近，證明類比法計算結(jié)果較可靠。

圖3 遞減法評估可采儲量曲線

3 結(jié)論

（1）類比法是通過類比成熟油藏確定采收率的一種方法，由于類比油藏與目標油藏具有相同或相近的地質(zhì)特征及開發(fā)方式，且具有開發(fā)時間長、動態(tài)法計算可采儲量準確度高等特點，所以在可靠性和適應性方面要優(yōu)于經(jīng)驗公式法。

（2）通過單元優(yōu)選及可采儲量重新評價，應用油藏工程及數(shù)理統(tǒng)計等方法優(yōu)選大慶油田102 個開發(fā)油藏建立類比油藏序列數(shù)據(jù)庫，應用多元線性回歸確定了影響采收率的主要因素為流度、有效孔隙度和井網(wǎng)密度3 項。

（3）類比法是通過對類比油藏進行聚類分析，并利用Fisher 判別法建立分類判別函數(shù)，應用數(shù)組相關(guān)性分析優(yōu)選與目標油藏最為接近的類比油藏。經(jīng)實例驗證，應用類比法確定采收率結(jié)果與動態(tài)法接近，誤差較低，精度控制較好，能滿足生產(chǎn)的實際需求。