王祿春,楊吉祥,姚 建,關(guān) 恒
(中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院,黑龍江大慶 163712)
在國內(nèi)油田新動用儲量區(qū)塊可采儲量評價中, 使用較廣泛的方法是靜態(tài)法,即首先根據(jù)經(jīng)驗公式計算采收率,再通過地質(zhì)儲量和采收率計算可采儲量[1-6]。目前石油可采儲量計算行業(yè)標準(2010)針對不同的油藏類型建立了相應的經(jīng)驗公式[7-10],大慶油田也在“十一五”期間針對外圍葡萄花、扶楊油層建立了經(jīng)驗公式,滿足了當時新區(qū)可采儲量評價工作的需要。但是,隨著油田開發(fā)的深入,開發(fā)對象的變化,經(jīng)驗公式法已經(jīng)不能完全滿足目前儲量評價的需要。一是經(jīng)驗公式法是通過多個樣本建立的回歸公式,應用到某一具體油藏的時候存在著適應性較差的問題;二是部分參數(shù)范圍已經(jīng)不再適用,通過對2010 年以來投產(chǎn)的21 個區(qū)塊參數(shù)的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),其中20%左右的區(qū)塊參數(shù)范圍已超出原經(jīng)驗公式參數(shù)范圍。由于經(jīng)驗公式法在計算采收率過程中存在的問題,近年來,在國內(nèi)可采儲量標定時,也逐步借鑒SEC 儲量的評估規(guī)則,提倡加大類比法在新動用儲量區(qū)塊評價中的應用[11-12]。為此,針對大慶油田實際,建立了類比油藏數(shù)據(jù)庫,類比法在評價工作中得到了較好的應用。
根據(jù)石油可采儲量計算行業(yè)標準(2010)關(guān)于類比油藏序列建立的要求,結(jié)合大慶油田實際,綜合考慮地質(zhì)、開發(fā)等方面因素,類比油藏的選擇主要考慮三個方面:①地質(zhì)儲量計算結(jié)果合理,開發(fā)后儲量通過復算、核算及動態(tài)法計算等檢驗合理;②開發(fā)單元有一定規(guī)模、井網(wǎng)基本完善、注水方式合理;③開發(fā)時間較長(投產(chǎn)時間一般大于 3 a)、規(guī)律性較好(具有連續(xù)12 個月以上的穩(wěn)定遞減趨勢)。
為了實現(xiàn)“全覆蓋”,優(yōu)選102 個類比油藏,建立大慶油田低滲透類比油藏全序列數(shù)據(jù)庫。
由于各開發(fā)單元生產(chǎn)時間較長,遞減規(guī)律較好,所以應用遞減曲線法對篩選出來的102 個類比油藏區(qū)塊的可采儲量進行重新計算,進而重新計算采收率。根據(jù) Arps 指數(shù)遞減曲線進行可采儲量評價,首先把所有的實際產(chǎn)量和累計產(chǎn)量數(shù)據(jù)繪制在直角坐標系中,然后判別、選定產(chǎn)量遞減曲線的直線段及對應數(shù)據(jù)點對選定的直線段進行線性回歸,當年產(chǎn)量為零時的累計產(chǎn)量即為技術(shù)可采儲量。
1.3.1 采收率的影響因素
影響采收率的因素很多,包括地質(zhì)特征、流體性質(zhì)、開發(fā)方式、管理水平等,根據(jù)油藏工程原理,并結(jié)合專家經(jīng)驗,初選了102 個類比油藏的有效厚度、孔隙度、流度等8 項指標作為研究對象,應用多元線性回歸方法確定主控因素(表1)。

表1 影響類比油藏采收率的主要參數(shù)




式中:sek為每個回歸系數(shù)的標準誤差。
經(jīng)過6 輪回歸,依次排除了有效厚度、儲量豐度、原始地層壓力、含油飽和度、油藏中部埋深等5項因素。最終,確定影響采收率的主要因素為井網(wǎng)密度、流度和有效孔隙度。按照偶然性判斷標準,F(xiàn)=22.07,F(xiàn)臨界=1.73,F(xiàn)>F臨界說明整個回歸方程是線性顯著;t臨界=1.984 5,各項因素t 觀察值均大于臨界值,說明各個因素也都是顯著影響因素(表 2)。
1.3.2 聚類分析
聚類分析又稱群分析,是研究(樣品或指標)分類問題的一種多元統(tǒng)計方法,主要包括參數(shù)錄入、標準化處理、求取樣本距離、進行系統(tǒng)聚類、生成聚類圖等幾個主要步驟。由于聚類分析方法比較復雜,編寫了聚類分析程序以便進行分類研究。完成了66個單采X 油層區(qū)塊及36 個單采Y 油層區(qū)塊的聚類分析。
(1)X 油層:66 個區(qū)塊,共分成3 類(表3)。
(2)Y 油層:36 個區(qū)塊,共分成3 類(表4)。
整體看,X 油層采收率好于Y 油層。兩類油層采收率主要分布在15%~20%(表3、表4)。

表2 多元線性回歸采收率主要影響因素確定

表3 單采X 油層區(qū)塊分類參數(shù)

表4 單采Y 油層區(qū)塊分類參數(shù)表
1.3.3 判別分析
判別分析是判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計方法。是在已知研究對象分成若干類型(或組別)并已取得各種類型的一批已知樣品的觀測數(shù)據(jù),在此基礎上根據(jù)某些準則建立判別式,然后對未知類型的樣品利用Fisher 判別法進行判別分類。
(1)X 油層判別函數(shù)(表5)。


式中: x1為空氣滲透率,%; x2為地層原油黏度,mPa·s; x3為孔隙度,%; x4為井網(wǎng)密度,口/km2。

表5 Fisher 的線性判別式函數(shù)參數(shù)
從典則判別函數(shù)上看,類間界限明顯(圖1)。

圖1 典則判別函數(shù)
(2)Y 油層判別函數(shù)(表6)。


表6 Fisher 的線性判別式函數(shù)參數(shù)
從典則判別函數(shù)上看,類間界限明顯(圖 2)。
1.3.4 相關(guān)度分析
明確目標油藏屬于哪一類之后,還需從類比油藏序列數(shù)據(jù)庫中選擇與目標油藏最為相似的區(qū)塊作為類比油藏區(qū)塊,應用數(shù)組相關(guān)性函數(shù)進行判別。

式中:xi為數(shù)組X 第i 個樣本,x為數(shù)組X 樣本平均值;yi為數(shù)組Y 第i 個樣本,y為數(shù)組Y 樣本平均值。

圖2 典則判別函數(shù)
以某區(qū)塊A 油藏為例,該區(qū)塊隸屬于X 油層,按照X 油層Fisher 判別式的結(jié)果:屬于第一類的概率為90.79%,屬于第二類的概率為88.60%,屬于第三類的概率為81.57%。因此,判斷A 油藏屬于X 油層第一類。
應用數(shù)組相關(guān)性函數(shù)計算A 油藏和X 油層第一類的各區(qū)塊相關(guān)度,按照相關(guān)度最高原則選擇區(qū)塊1 油藏作為類比油藏(表7)。

表7 區(qū)塊A 目標油藏與類比油藏相關(guān)度對比
區(qū)塊1 油藏地質(zhì)儲量為 430.55×104t,應用遞減法評價可采儲量為69.75×104t(圖3a),計算采收率為16.2%,所以應用類比法確定區(qū)塊A 油藏采收率為16.2%。區(qū)塊A 油藏地質(zhì)儲量為169.12×104t,應用遞減法評價可采儲量為25.88×104t(圖3b),計算采收率為 15.3%,與類比法確定采收率比較接近,證明類比法計算結(jié)果較可靠。

圖3 遞減法評估可采儲量曲線
(1)類比法是通過類比成熟油藏確定采收率的一種方法,由于類比油藏與目標油藏具有相同或相近的地質(zhì)特征及開發(fā)方式,且具有開發(fā)時間長、動態(tài)法計算可采儲量準確度高等特點,所以在可靠性和適應性方面要優(yōu)于經(jīng)驗公式法。
(2)通過單元優(yōu)選及可采儲量重新評價,應用油藏工程及數(shù)理統(tǒng)計等方法優(yōu)選大慶油田102 個開發(fā)油藏建立類比油藏序列數(shù)據(jù)庫,應用多元線性回歸確定了影響采收率的主要因素為流度、有效孔隙度和井網(wǎng)密度3 項。
(3)類比法是通過對類比油藏進行聚類分析,并利用Fisher 判別法建立分類判別函數(shù),應用數(shù)組相關(guān)性分析優(yōu)選與目標油藏最為接近的類比油藏。經(jīng)實例驗證,應用類比法確定采收率結(jié)果與動態(tài)法接近,誤差較低,精度控制較好,能滿足生產(chǎn)的實際需求。