大慶油田類比油藏庫建立及其在可采儲量評價中的應用

王祿春，楊吉祥，姚 建，關 恒

（中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江大慶 163712）

在國內油田新動用儲量區塊可采儲量評價中， 使用較廣泛的方法是靜態法，即首先根據經驗公式計算采收率，再通過地質儲量和采收率計算可采儲量[1-6]。目前石油可采儲量計算行業標準（2010）針對不同的油藏類型建立了相應的經驗公式[7-10]，大慶油田也在“十一五”期間針對外圍葡萄花、扶楊油層建立了經驗公式，滿足了當時新區可采儲量評價工作的需要。但是，隨著油田開發的深入，開發對象的變化，經驗公式法已經不能完全滿足目前儲量評價的需要。一是經驗公式法是通過多個樣本建立的回歸公式，應用到某一具體油藏的時候存在著適應性較差的問題；二是部分參數范圍已經不再適用，通過對2010 年以來投產的21 個區塊參數的統計發現，其中20%左右的區塊參數范圍已超出原經驗公式參數范圍。由于經驗公式法在計算采收率過程中存在的問題，近年來，在國內可采儲量標定時，也逐步借鑒SEC 儲量的評估規則，提倡加大類比法在新動用儲量區塊評價中的應用[11-12]。為此，針對大慶油田實際，建立了類比油藏數據庫，類比法在評價工作中得到了較好的應用。

1 類比油藏庫建立

1.1 類比油藏優選

根據石油可采儲量計算行業標準（2010）關于類比油藏序列建立的要求，結合大慶油田實際，綜合考慮地質、開發等方面因素，類比油藏的選擇主要考慮三個方面：①地質儲量計算結果合理，開發后儲量通過復算、核算及動態法計算等檢驗合理；②開發單元有一定規模、井網基本完善、注水方式合理；③開發時間較長（投產時間一般大于 3 a）、規律性較好（具有連續12 個月以上的穩定遞減趨勢）。

為了實現“全覆蓋”，優選102 個類比油藏，建立大慶油田低滲透類比油藏全序列數據庫。

1.2 可采儲量評價

由于各開發單元生產時間較長，遞減規律較好，所以應用遞減曲線法對篩選出來的102 個類比油藏區塊的可采儲量進行重新計算，進而重新計算采收率。根據 Arps 指數遞減曲線進行可采儲量評價，首先把所有的實際產量和累計產量數據繪制在直角坐標系中，然后判別、選定產量遞減曲線的直線段及對應數據點對選定的直線段進行線性回歸，當年產量為零時的累計產量即為技術可采儲量。

1.3 類比油藏庫聚類及判別分析

1.3.1 采收率的影響因素

影響采收率的因素很多，包括地質特征、流體性質、開發方式、管理水平等，根據油藏工程原理，并結合專家經驗，初選了102 個類比油藏的有效厚度、孔隙度、流度等8 項指標作為研究對象，應用多元線性回歸方法確定主控因素（表1）。

表1 影響類比油藏采收率的主要參數

式中：sek為每個回歸系數的標準誤差。

經過6 輪回歸，依次排除了有效厚度、儲量豐度、原始地層壓力、含油飽和度、油藏中部埋深等5項因素。最終，確定影響采收率的主要因素為井網密度、流度和有效孔隙度。按照偶然性判斷標準，F=22.07，F臨界=1.73，F>F臨界說明整個回歸方程是線性顯著；t臨界=1.984 5，各項因素t 觀察值均大于臨界值，說明各個因素也都是顯著影響因素（表 2）。

1.3.2 聚類分析

聚類分析又稱群分析，是研究（樣品或指標）分類問題的一種多元統計方法，主要包括參數錄入、標準化處理、求取樣本距離、進行系統聚類、生成聚類圖等幾個主要步驟。由于聚類分析方法比較復雜，編寫了聚類分析程序以便進行分類研究。完成了66個單采X 油層區塊及36 個單采Y 油層區塊的聚類分析。

（1）X 油層：66 個區塊，共分成3 類（表3）。

（2）Y 油層：36 個區塊，共分成3 類（表4）。

整體看，X 油層采收率好于Y 油層。兩類油層采收率主要分布在15%～20%（表3、表4）。

表2 多元線性回歸采收率主要影響因素確定

表3 單采X 油層區塊分類參數

表4 單采Y 油層區塊分類參數表

1.3.3 判別分析

判別分析是判別樣品所屬類型的一種統計方法。是在已知研究對象分成若干類型（或組別）并已取得各種類型的一批已知樣品的觀測數據，在此基礎上根據某些準則建立判別式，然后對未知類型的樣品利用Fisher 判別法進行判別分類。

（1）X 油層判別函數（表5）。

式中： x1為空氣滲透率，%； x2為地層原油黏度，mPa·s； x3為孔隙度，%； x4為井網密度，口/km2。

表5 Fisher 的線性判別式函數參數

從典則判別函數上看，類間界限明顯（圖1）。

圖1 典則判別函數

（2）Y 油層判別函數（表6）。

表6 Fisher 的線性判別式函數參數

從典則判別函數上看，類間界限明顯（圖 2）。

1.3.4 相關度分析

明確目標油藏屬于哪一類之后，還需從類比油藏序列數據庫中選擇與目標油藏最為相似的區塊作為類比油藏區塊，應用數組相關性函數進行判別。

式中：xi為數組X 第i 個樣本，x為數組X 樣本平均值；yi為數組Y 第i 個樣本，y為數組Y 樣本平均值。

圖2 典則判別函數

2 實例

以某區塊A 油藏為例，該區塊隸屬于X 油層，按照X 油層Fisher 判別式的結果：屬于第一類的概率為90.79%，屬于第二類的概率為88.60%，屬于第三類的概率為81.57%。因此，判斷A 油藏屬于X 油層第一類。

應用數組相關性函數計算A 油藏和X 油層第一類的各區塊相關度，按照相關度最高原則選擇區塊1 油藏作為類比油藏（表7）。

表7 區塊A 目標油藏與類比油藏相關度對比

區塊1 油藏地質儲量為 430.55×104t，應用遞減法評價可采儲量為69.75×104t（圖3a），計算采收率為16.2%，所以應用類比法確定區塊A 油藏采收率為16.2%。區塊A 油藏地質儲量為169.12×104t，應用遞減法評價可采儲量為25.88×104t（圖3b），計算采收率為 15.3%，與類比法確定采收率比較接近，證明類比法計算結果較可靠。

圖3 遞減法評估可采儲量曲線

3 結論

（1）類比法是通過類比成熟油藏確定采收率的一種方法，由于類比油藏與目標油藏具有相同或相近的地質特征及開發方式，且具有開發時間長、動態法計算可采儲量準確度高等特點，所以在可靠性和適應性方面要優于經驗公式法。

（2）通過單元優選及可采儲量重新評價，應用油藏工程及數理統計等方法優選大慶油田102 個開發油藏建立類比油藏序列數據庫，應用多元線性回歸確定了影響采收率的主要因素為流度、有效孔隙度和井網密度3 項。

（3）類比法是通過對類比油藏進行聚類分析，并利用Fisher 判別法建立分類判別函數，應用數組相關性分析優選與目標油藏最為接近的類比油藏。經實例驗證，應用類比法確定采收率結果與動態法接近，誤差較低，精度控制較好，能滿足生產的實際需求。