深究教學目的 達成隱性目標

張程

摘? 要：傳統的數學課堂教學，常以學生對所學知識的掌握程度等近效目標為考評標準，而忽視了影響學生終身發展的隱性目標或長效目標。為了提高學生的數學素養，讓學生形成適應其終身發展的品格和能力，文章從培養學生的數學思考能力、提問能力和情感態度三方面闡述如何在課堂教學中達成隱性目標。

關鍵詞：隱性目標;數學思考能力;提問能力;情感態度

數學課堂教學目標一般可分為知識目標、能力目標和素質目標，其中知識目標和能力目標屬于顯性目標，素質目標屬于隱性目標。隨著教育改革的不斷深入，隱性目標越來越受教育者的重視，培養學生的核心素養就屬于素質目標的范疇。所謂的隱性目標方明一老師是這樣認為的：“學生的學習興趣、學習信心、學習毅力、探索精神和科學態度等均屬于數學學習的隱性目標。”為了激發學生的發展潛力，提高未來人口素質，教師應在日常課堂教學中深究教學目的，關注隱性目標達成情況，實現數學教學顯性和隱性目標的統一。在2011年版的《義務教育數學課程標準》（簡稱“新課標”）中明確指出：“數學課程目標應適應全體學生的個性發展需要，讓每個學生都接受數學教育，并獲得相應的成長。” [1]由此可見，當下的數學課堂教學僅以知識目標和技能目標為教學目標還達不到新課標所提出的要求，只有在掌握知識技能的基礎上，實現數學思考能力、提問能力和情感態度全面的發展，才算達成課程目標。

一、隱性目標中數學思考能力的培養

數學思考指人們遇到各種數學或非數學問題的時候，運用所掌握的數學知識、觀念和思想發現問題中存在的數學規律和現象，并從數學的角度去思考。它是學生數學學習的核心，既是過程性目標，也是學生經歷解決數學問題的心路歷程。教師引導學生經歷數學思考的過程，能激發學生的學習興趣，喚起學生主動學習的欲望，從而提高解決問題的能力，促進創新意識的生成。

學生數學思考的目標應利于數學活動經驗的積累和思想的感悟，教師應明確：每一個教學內容能為學生積累哪些活動經驗？學生從中能獲得怎樣的數學思想？例如，概念是反映數學對象本質屬性的形式，這是人類將感知到的事物間存在的同質部分抽象出來概括而成的。因此，感悟數學概念抽象的思想，總結數學活動經驗是實現概念教學數學思考的主要目標。

案例1：“三角形的特性”，定義三角形的執教片段。

師：在上節課我們已學會了認識三角形和繪制三角形，本節課我們的任務是給三角形下定義。要求用最簡潔的語言邊說邊畫三角形，并且按照這種表述方法只能畫出三角形，不會出現其他圖形。

生1：有三個角、三條邊和三個頂點的圖形。

生2：三角形是封閉的，邊不可以彎曲。

生3：應該這樣表達：由三個角、三條線段和三個頂點組成的封閉圖形。

師：有點意思了，還有同學有補充或更加簡潔的表達嗎？

生4：三條線段構成的一個封閉圖形。

師：大家表達得都很好，現在我們看看教材上給三角形是怎樣定義的，說說你們的想法。

生5：教材定義三角形用的是“圍成”這個詞語，比“構成”更形象準確，并且用括號進行了補充說明，表達得既準確又明白。

師：每個數學概念的形成不是一蹴而就的，都需要經歷時間的驗證逐步完善，大家在這么短的時間內就能表達出三角形的定義，雖不是特別準確，但也很棒了。

學生從各個角度思考并互相補充三角形的定義，表達逐漸簡潔、嚴謹且接近概念的本質，對三角形的概念有了更深刻的認識。這是給三角形下定義的完整思考過程，為給概念下定義積累了一定的活動經驗。小學數學概念的教學，應鼓勵學生親身經歷并感知數學活動，嘗試用簡潔、嚴謹、準確的語言表達數學概念，以提高數學思考能力。

二、隱性目標中提問能力的培養

增強學生發現問題并提出問題的能力是數學教學隱性目標之一，教師應將此目標納入教學設計中，鼓勵學生在觀察中發現問題，以勇于提問、善于提問來豐厚數學學科素養 [2]。學生從多個維度尋找數學現象中有關聯的空間關系或數量關系，這是發現問題的過程。提出問題是在此基礎上，用數學符號或語言將發現的問題表達出來。因此，教師可在課堂教學中根據數學現象的空間或數量關系的某些矛盾或聯系，給學生創設發現問題并提出問題的機會。

案例2：木匠想做一些凳子，請根據以下材料（見圖1）提出問題。

師：請大家觀察這張圖，開動小腦筋提出數學問題。

生1：這些材料，最多能做幾張凳子？

生2：如果把這么多凳子面都用掉，凳子腿夠嗎？為什么？

師：這兩位同學的問題非常好，其他同學還能提出更多的問題嗎？

生3：為什么要做三條腿的凳子呢？

師：這是個好問題，等你們到四年級的時候將會涉及三角形的知識，其實三角形是最穩定的圖形，把凳子做成三條腿會更穩固。（學生似懂非懂地點點頭）

這道題教師沒有直接呈現問題，而是鼓勵學生根據題干已有的信息，通過觀察發現問題并提出相應的問題。由教師呈現問題的形式轉變為學生自主發現問題的形式，既鍛煉了學生的觀察能力，還激發了學生的直觀形象思維，將材料中的數量關系用問題的形式展現出來。這是培養低年級學生提問能力的重要方法之一，也是數學課堂生命力的體現。

三、隱性目標中情感態度的培養

鄭毓信教授曾說過：“希望學生在數學課堂中能形成一種新精神，這種精神是后天形成的一種新認知方式、新追求、新美感……”由此可見，數學課堂教學除了承擔自身的文化使命以外，還肩負著培養學生情感態度、理性精神的艱巨重任 [3]。教師需把握課堂中隱性的情感態度目標，引導學生產生喜歡數學學科的情感態度，從而形成尊重真理，追求客觀事實的科學精神。

案例3：教師給學生講了個數學小故事。

小王辦了一家公司，公司管理層是小王和他的6名親戚，領班5名，員工10名。現招聘一名工人，面試時小王說：“我們公司的工資還是挺高的，工人每天的平均工資有300元，試用期每天75元。”這名新員工上了幾天班以后和小王說：“這段時間我了解了一下，工人的工資每天沒有超過100元的，哪兒有您說的300元一天？”小王取出工資表說：“我和我爸一天的工資一共是3400元，其他五名親戚每人是250元每天，領班每人是200元每天，員工每人是100元每天，每天支出6650元，平均每人每天不是300多元嗎？”……

故事還沒講完，學生就七嘴八舌地提出了各種問題：

生1：小王太壞了，他故意用統計的數字誤導新來的員工。

生2：小王根本就不了解平均數的意義。

生3：這位員工當初沒有詳細地了解公司薪水問題，小王用平均工資欺騙了他。

通過這個小故事學生認識到數學知識除了應付考試以外，還具有解決生活問題的能力。只有將課堂與生活緊密地聯系在一起，才能從教材走向生活實際。數學知識與技能的每一次教學、交流與討論都是樹立學生情感態度價值觀的契機，學生只有喜歡數學，熱愛生活，樹立嚴謹的科學態度，才能形成正向的人生觀。

綜上所述，數學教學既要看教學成果，又要重視教學過程;既要注重教學方法，又不能忽略教學思想;既要關注學生知識與技能掌握情況，又要注重培養學生的情感態度價值觀。關注數學課程目標內涵的完整性，促進顯性目標和隱性目標的共同達成，是一個漫長的過程，需師生共同配合，將數學思考能力、提問能力和情感態度的培養有意識地滲透于課堂教學的各個環節，以知識和技能為載體，兼顧各項目標全面地培養，發展學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]? 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]? [美]喬治·波利亞. 數學的發現——對解題的理解、研究和講授[M]. 劉景麟等，譯. 北京：科學出版社，2010.

[3]? 史習蓉. 讓數學課堂更加鮮活——小學數學“情感目標”有效實施的研究[J]. 小學教學研究，2012（25）.