例談調查統計教學中的數據分析與處理

黃曉波

摘? 要：普及率和恩格爾系數是小學數學統計知識的內容。教學目標是讓學生在閱讀統計表后大體了解普及率和恩格爾系數的意義，掌握它們的計算方法;使學生經歷調查、采集數據的整個過程，運用學到的調查統計法統計現實中的問題;使學生初步體驗到抽選樣本進行調查的方法，并利用樣本來推測整體水平。

關鍵詞：普及率;固話;步話;網絡電視;統計;計算

統計學是數學的重要內容，教師需要重視統計方法的傳授，引導學生掌握初步的計算方法，能夠結合生活中涉及數據分析的問題，促使學生順利掌握統計學方面的基本知識和技能。我們生活中的數據分析內容有很多，如何讓學生順利掌握這些數據處理方法，是數學教師需要重點考慮的問題。

一、初步學會分析數據，知道各項指標的計算方法

數據分析關涉很多的方法運用，數學教學中，教師要引導學生展開初步分析，知道各項指標的計算方法。在具體執教時，教師要引導學生結合具體案例進行學習和推演，從實際操作中掌握數據處理方法。

如：截至2019年底，江蘇省合作醫療覆蓋率已經達到92.73%，大病醫保覆蓋率已經達到95.27%，……這些數據反映出一些統計法的應用。提問：你能說一說什么叫覆蓋率嗎？對于醫療保障覆蓋率是通過什么核算的？學生回答，教師板書：合作醫療覆蓋率=合作醫療參保戶數÷抽樣家庭總數;大病醫保的覆蓋率=大病醫保參保人數÷抽樣調查總人數。談話：在近幾年中，江蘇省合作醫療和大病醫保的覆蓋率的變化趨勢是怎么樣的？請觀察下面的統計表：

提問：1. 表中的數據各代表什么意義？2. 觀察統計表，在組內交換看法，分享體會？說明：由于大病醫保不受地域政策和財政資金的限制，由國家中央財政統籌統支，因此，大病醫保的參保率連年猛增，而由于城鎮化的進程加快，部分農民轉變身份為市民，戶口由農業戶口轉換為城鎮戶口，參保方式由原來的合作醫療轉變為城鎮職工醫保，導致合作醫療的參保率呈逐年遞減趨勢。這部分人口轉投城鎮醫保，因為大數據原因，合作醫療數據庫中沒有及時核檢更新。據江蘇省政府官網披露：江蘇省在2018年末，城鎮化率為69.61%，比全國平均水平（59.58%）高10.03個百分點。在全國各省（市、區）中，位列第五。

說明：呈現江蘇省合作醫療和大病醫保參保率的最新數據，讓學生陳述提取到的關鍵信息，能用專業術語“參保率”表達思想。與此同時，及時更新課本中對于醫保參保率的統計數據，體現其時效性，激活學生的研究動機。

談話：知道我們海門市近年來居民社會養老保險的覆蓋情況嗎？

提問：居民社會養老保險參保率指的是什么？從上面的統計表中你能提取哪些信息？引導：你知道居民社會養老保險參保率是通過什么方式核算的嗎？到今年，我市鄉鎮居民中平均每兩戶就有一戶購買社會養老保險，那么你能據此推算出我們鄉鎮居民社會養老保險的參保率是多少嗎？

說明：以鄉鎮居民社會養老保險的參保率統計結果作為材料，引導學生搞清楚，假如要統計參保率，需要采集錄入什么數據，初步感悟統計方法。

二、根據掌握的統計知識，自主收集和整理數據開展統計

掌握了統計知識，還需要收集和整理數據展開統計操作，教師對此需要有更清晰的認知。引導學生做出統計方案，展開實際調查，計算相關數據，組織學生展開集體討論，都能夠為統計方法傳授提供良機。

1. 提出問題，確定方案。

談話：如果想查清本班同學家庭合作醫療和社會養老保險的參保率，你覺得該怎么開展調查統計？先小組合作商討。引導學生交流，制定方案：（1）以小組為單位，收集本組成員已投保合作醫療和社會養老保險的戶數，記錄下來;（2）整理各組數據，計算出全班已投保合作醫療和社會養老保險的戶數;（3）計算參保合作醫療和社會養老保險的戶數各占全班同學戶數的百分之幾。

2. 實際調查，收集數據。

要求：接下來請大家先在組內統計數據，自己設計表格，填寫數據。要真實客觀，如實記錄。學生操作，教師巡視督導。

3. 整理數據，計算參保率。

引導：現在有請各組將采集到的數據制成表格。

4. 小組討論。

組織學生討論：（1）本班同學家屬中參與合作醫療和社會養老保險的參保率哪一項更高？根據統計結果你有什么發現？（2）本班同學參保合作醫療和社會養老保險的參保率能代表本地區的整體水平嗎？為什么？如果調查統計的結果要想代表本地區的整體水平，你覺得應該怎樣改進統計方式？（擴大調查范圍，采訪不同小區不同學校的學生）

小結：本班同學家屬參保合作醫療和社會養老保險的參保率只能大體反映本街道片區的社會保障福利情況，而要想反映本地區的參保率，還要收集更多更全的數據。

（3）把本班同學家屬參保合作醫療和社會養老保險的參保率與全省的參保率對比一下，你能發現什么？有什么感想？

出示：江蘇省人力資源與社會保障廳公布，截至2019年5月，江蘇醫保參保率為99.98%，社會養老保險投保率為98.56%……

說明：統計全班同學家屬投保合作醫療和社會養老保險的參保率是一項綜合實踐活動。在學生初步掌握核算參保率的方法后，讓學生自主制定統計方法，并通過小組合作探究，全班交流展示匯報等活動，錄取、整理數據，并對統計結果進行科學系統的分析，嘗試用統計方法解決問題，培養學生的統計能力。

三、課外拓展與知識升華，了解數據統計背后的社會學

談話：要反映民眾的生活質量和幸福指數，電話、網絡電視的普及率只是一項指標，這里還有另一項衡量指標。出示：（書上112頁“你知道嗎”）1857年，德國統計學家恩格爾提出一個著名的觀點，即隨著居民家庭收入的持續增加，總收入中用在飲食方面的支出比例就會不斷縮減。人們把一個家庭用在飲食方面的支出占家庭總消費的比例稱為“恩格爾系數”。一般認為，恩格爾系數超過59%為貧困線以下，50%～59%屬于溫飽，40%～50%屬于小康，30%～40%屬于富裕，低于30%就是最富裕。

據統計，2017年某省城鄉居民恩格爾系數分別為37.1%和45.6%。

引導：從這段話中你能得出什么信息和結論？你知道恩格爾系數是怎么計算出來的嗎？學生回答，老師隨手板書：購買食物支出÷家庭總支出=恩格爾系數。恩格爾系數通常用百分數來表示。想算清你家的恩格爾系數是多少嗎？請根據自己課前親自調查采集的數據算一算，看你的家庭處于哪一個階層？

問題：假設本班全體家庭的月均收入為8500元人民幣，月均支出4000元，其中用于購買食物的支出為1600元，求全班同學家庭的恩格爾系數。點人上臺板演，全班交流。將這個結果和自己家比一比，再與全國水平比一比，看看你家的生活質量處于什么檔次？

出示：江蘇日報披露，去年我省城鎮居民年收入的恩格爾系數分別為36.3%和40.4%。相比較于2018年同一系數的35.7%增長0.6個百分點，出現反彈，這主要是失業率增加的緣故……

說明：通過對恩格爾系數的了解與計算，學生進一步認清數學離我們不遠，生活與數學永遠不分家，我省的經濟增長不斷加速，生活越來越美好。

談話：這節課我們學了什么？還能調查統計什么呢？

比如，班級同學家屬投保轎車交強險的投保率和出境旅游的普及率，智能手機的擁有率等調查。先在組內商議，選擇一項內容，課后開展深度合作，一起調查統計。

說明：提出合適的問題，放手讓學生自己去調查研究，用學過的統計知識技巧去解決問題，激起學生對數學的興趣，鞏固加深學生的統計意識。

課后反思：

對小學生來說，“恩格爾系數”是現實題材，但未必合適。由德國人恩格爾提出的這個社會學概念，頗為深奧，小學生理解起來難度很大。派生概念也很多，如地區的家庭恩格爾系數與單個家庭的恩格爾系數具有什么關系？這需要非常專業的知識才能理解，小學生顯然不具備這個水平。

另外，合作醫療、社會養老保險的參保率屬于民生問題，再加上“系數”這個學術名詞，學生更容易搞混。實際上，換成更貼近學生生活的素材，并定義命名各種系數，更便于理解。例如，針對不交作業、不做作業現象，用一個班一次作業任務下，拒交作業人數÷應交作業人數來定義“作業完成系數”;還可以創建“出勤”系數，對學習態度進行評估。這些內容都勝過課本素材。教師應該引導學生創造實用的“系數”。

數據處理設計統計學方法運用，教師根據教學案例進行重點引導，組織學生展開具體操作和實踐，都能夠促進學生學科能力的成長。學生生活中能夠接觸到太多數據內容，教師結合具體案例進行講解，讓學生展開實際操作，能夠促使學生順利進入數據分析環節，并在實踐操作中形成學科能力。