滲透守恒思想，發展“能量觀”，促進思維提升

◇ 金朝娣 姚 芳 耿 薇

新課程標準提出，能量觀是物理學科核心素養要素中物理觀念的重要組成部分.能量觀的核心內容是：自然界中有多種形式的能量，能量可以從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，在轉移和轉化過程中，有些能量變化，而總能量保持不變.所以能量是“守恒量”，而守恒量對應的守恒關系是自然界中重要的關系，更是解決物理問題的重要工具.此外，能量涉及的守恒思想也是學生需重點領悟和應用的一種物理學思想方法.縱觀近幾年的高考、等級考、合格考等重要考試，利用守恒思想解決物理問題是重要的考查方向之一.

運用守恒思想解決實際問題能力的高低，取決于學生對各類守恒定律的理解程度.在針對性復習時，除知悉具體知識考查要點外，還應從物理學科核心素養的角度，分析此類試題的命題立意和考查目標，借助守恒的觀點正確高效地分析復雜問題，在促進具體知識提升的同時，逐步滲透守恒思想.

下面筆者以京師AI聯考中一道與“守恒”相關的物理計算題為例，從學科核心素養的視角出發，挖掘原題中的考查目標、思維障礙點和答題技巧，從逐點擊破到歸納整合，幫助同學們在形成清晰知識脈絡的同時，逐步學會以能量的觀點和守恒的思想來分析復雜問題，從而在備考中實現高效復習.

原題呈現：如圖1所示，光滑水平地面的左端固定一光滑的半徑為R的圓形軌道BC，水平地面與圓形軌道相切于C點，水平地面上有一輕質彈簧，其右端連接一質量為3m的小球Q，小球處于靜止狀態，現有一質量為m的小球P從B點正上方距B為R的高處由靜止釋放，兩小球均可視為質點，重力加速度為g.

圖1

(1)求在小球P壓縮彈簧的過程中，彈簧儲存的最大彈性勢能Ep；

(2)若小球P從B點上方高H處由靜止釋放，第一次經過C點后，立即將BC換成半徑也為R的固定光滑圓弧軌道CBD，與水平面仍相切于C點，為使小球P經彈簧反彈后恰能通過軌道CBD的最高點，求H.

1 核心素養視域下試題指向能量觀的考查目標

本題主要涉及的核心素養要素為：物理觀念和科學思維，其中物理觀念是物理學科核心素養的重要組成部分，具體包括物質觀、運動觀、能量觀、相互作用觀.

1)以“多過程”為切入點，考查學生對于能量概念的理解

此題需要學生清晰、系統地理解試題涉及的動量、動能、勢能和機械能等物理概念，靈活利用動量守恒定律和機械能守恒定律解決多過程、綜合性的問題，在解決問題過程中形成能量觀.能量概念之所以重要，是因為它是個“守恒量”，而這個“守恒量”又包含了動能、勢能和機械能等各種能量概念，這些能量概念往往是學生容易混淆的內容.

2)滲透守恒思想，促進科學思維的發展

建構模型，熟練利用物理規律和科學方法解決具體的物理問題，是發展科學思維的重要途徑.此題需要根據情境確定運動模型，同時借助牛頓第二定律、動量守恒定律和機械能守恒定律來解決多過程問題，從而促進科學思維的發展.

該題涉及的能量觀的具體知識點和關鍵能力的培養如表1所示.

表1 指向學科核心素養的考查目標

2 思維障礙點分析及對策

1)從多過程情境中抽取物理模型的能力欠缺，制約了科學推理

遇到多過程情境時，需要挖掘情境中的隱含條件，把整個過程進行分解，抽象出典型的物理模型，并對具體的模型進行研究，最后利用核心概念和規律進行科學推理，這是培養科學思維的重要途徑之一.

本題第(1)問求在小球P壓縮彈簧的過程中，彈簧儲存的最大彈性勢能.如果在解題時沒有分解過程并建立運動模型的意識，對于此問會陷入毫無頭緒或生搬硬套公式的錯誤思路.如果以小球P為研究對象，通過受力分析，不難發現，小球P從B點正上方距B為R的高處由靜止釋放到壓縮彈簧的過程共涉及4個過程，分別對應4個物理運動模型.同理可得，第(2)問小球P涉及的過程有6個，具體如表2所示.

表2 多過程問題中的物理量變化梳理(以小球P為研究對象)

通過梳理過程，知道了哪些物理量變化，哪些不變，就能很快明確各類能量轉移轉化的來源和去向，為解題奠定了基礎，同時初步判定動量守恒定律和機械能守恒定律的條件.

2)對各類能量概念和守恒定律認識“似是而非”，解決問題時“生搬硬套”

很多同學將物理公式或守恒定律熟記于心，卻忽略了對各類能量概念、功的概念、做功的定義以及守恒規律的深入理解，導致應用時混淆不清，“似是而非”.

例如，此題涉及動能、彈性勢能、重力勢能和機械能的概念，涉及動量守恒定律和機械能守恒定律，根據筆者經驗，學生對于動能、彈性勢能和重力勢能的概念較為清晰，但對于機械能容易出錯，最典型的錯誤是很多學生將電場中的電勢能誤認為是機械能.另外，很多學生容易將動量定理和動量守恒定律混淆，解決問題時“生搬硬套”.

3)各類功能關系混淆不清，甚至“張冠李戴”

能量轉化一定伴隨著做功，絕大部分同學清楚彈力做功、重力做功分別引起彈性勢能和重力勢能的變化，但一些同學對于合外力做功，或除了重力和彈力以外的力做功會引起什么能量變化并不清楚.在解決此題時，容易將機械能守恒定律、動能定理和能量守恒定律“張冠李戴”.

4)科學方法的缺乏制約解題效率

此題雖涉及能量觀，但屬于多過程的綜合性問題，解決此類物理問題時，除抽取物理模型、深入理解基本概念和規律以及明確規律的應用條件外，還要選擇合適的科學方法來提高解題效率.比如，此題第(1)問小球P與彈簧接觸直到彈簧被壓縮到最短、小球P與Q共速，這一過程可以類比完全非彈性碰撞，再如，第(2)問小球P與彈簧接觸直到彈簧恢復原長、小球P再次離開彈簧這一過程可以類比彈性碰撞.

如果考生能熟練應用類比的方法，結合正確分解過程，構建準確的物理模型，清晰各類能量概念和守恒定律的應用條件，此題就會迎刃而解.具體解題過程如下：

(1)小球P從A點運動到C點的過程中，由機械能守恒定律有

當P、Q兩球速度相等時，彈簧具有的彈性勢能最大，設共同速度為v，由動量守恒定律有

由能量守恒定律得

(2)設小球從P點上方高為H處釋放，到達水平面的速度為.由機械能守恒定律有mg(H＋R)＝彈簧被壓縮后再次恢復原長時設小球P和Q的速度大小分別為v1和v2，則根據動量守恒定律有＝－mv1＋Mv2.根據機械能守恒定律有

若小球恰能通過軌道CBD的最高點，由牛頓第二定律有.由機械能守恒定律有

由以上關系得H＝9R.

3 此題對涉及能量觀綜合類問題復習的導向性

1)重視各種物理概念的理解、功能關系的梳理，促進能量觀的進一步發展

物理概念和規律是考生形成物理觀念的有機組成部分，更是從碎片知識到概念體系，從具體方法到科學思維過程中不可或缺的一步.而對能量概念的清晰認識和深刻理解是追尋“守恒量”的基礎，既能知曉做“功”和“能量”的區別，又能將“功”和“能量”聯系起來，梳理出正確的功能關系，明確能量轉化的來源和去向，是解決能量問題的關鍵，也是促進能量觀進一步發展的必備要素.

2)尋找多過程中各種能量的“變”與“不變”，滲透守恒思想

遇到綜合性強，特別是多過程性問題時，要學會應用分解的思想，將大過程細化成小過程進行分析.不妨采用列表的形式，梳理各過程中哪些能量是變化的，哪些是不變的，并反思為什么變化，為什么不變，思考因果關系的同時，逐步滲透守恒思想.最后將小過程中的核心問題結合成一個整體進行綜合分析和認識，在發展能量觀的同時，科學思維也將得到提升.

3)應熟悉科學思想和方法，促進整合歸納能力的提升

中學物理教學涉及很多科學思想和方法，例如類比思想、逆向思維、等效思想、割補法等，在學習過程中應善于總結和應用，促進解題思維高度和維度的提升，養成全面看待問題的習慣和思維品質.

4 總結與反思

涉及能量觀的綜合類物理問題是各類考試的重要考查方向，解決此類問題時，應圍繞核心概念和規律，借助模型構建并熟悉能量轉化的來源和去向.在解決問題過程中，多角度分析問題，不僅能提升具體知識的理解，還能促進科學思維的發展.