公差原則中的最大實體及應用研究

李琳

【摘要】在零件的精度設計中，絕大多數情況尺寸公差和形狀、位置之間的關系都采用獨立原則。相關原則應用較少，但相關原則的意義重大，不容忽視，很有必要對相關要求中的最大實體要求和可逆要求在精度設計中的應用進行論述。結合實例將其在各種約束條件下的設計進行了對比分析，系統的總結了最大實體要求和可逆要求在零件精度設計中的應用。

【關鍵詞】最大實體? 可逆要求? 相關原則? 測量

引言

在零件的精度設計中，有時尺寸公差和形狀、位置公差間可以相互補償。當零件的實際尺寸誤差小于給定的尺寸公差值時，允許形狀和位置公差數值適當加大，反之亦然。這樣，就可以根據零件的功能要求更加合理的分配尺寸公差和形狀公差，提高產品的合格率，降低加工成本，增加產品的競爭力。新的公差原則標準GB/T 4249-2009。

最大實體要求

最大實體要求應用于被測要素時，被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界，即在給定的長度上處處不得超出最大實體實效邊界。也就是說，其體外作用尺寸不得超出其最大實體實效尺寸。而且，其局部實際尺寸不得超出最大和最小的實際尺寸。

最大實體要求應用于被測要素時，被測要素的行位公差值是在該要素處于最大實體狀態時給出的。當被測要素的實際輪廓偏離其最大實體狀態時即其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，形狀誤差值可以超出在最大實體狀態下給出的行位公差值，即此時的行位公差值可以增大。

當尺寸公差和形狀公差之間的關系采用最大實體要求時，圖樣上給出的形狀公差值是當被測要素實際尺寸ds（或Ds）等于其最大實體尺寸時Dmms（或dmms）的形狀誤差值△f。當被測要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，行位公差允許增大，其增大的幅度取決于實際尺寸與最大實體尺寸的相關量。行位誤差：

最大實體要求可用于被測要素，也可用于基準要素，他在圖樣上的標注為“ M ”，附注行為公差值后面或基準字母代號后面。

最大實體要求的幾種特殊情況

（1）最大實體要求的零形位公差

最大實體要求的零形位公差只是一種當圖樣標記的行位公差值t為最大值的一種特殊情況;所以，無論是它在圖樣上的標記還是其行位誤差值得計算，只要將通常情況下的最大實體要求中的t變為最大值就可以了。式（3）、式（4）就成為如下形式：

（2）可逆要求

可逆要求的含義是行位誤差反過來影響尺寸誤差，即當中心要素的行位誤差值小于圖樣上給出的行位公差值時，尺寸公差允許擴大，所以他是最大實體要求的逆應用，可逆要求不能單獨使用，他必須與實體要求聯合使用才有意義，可逆要求用于最大實體要求時在圖樣上的標注為在“ L ”的后面加注“ R ”。

可逆要求用于最大實體要求時，它對尺寸范圍的擴大是最大實體尺寸一側，而最小實體尺寸一側不變，此時被測要素的極限尺寸為：

為比較不同情況下最大實體要求的區別，對同一被測要素采用不同的公差原則（暫不考慮各自的應用場合），如圖1所示，形位公差和尺寸公差間的關系分別應用式（1）、式（3）、式（5）求的相應的數值，如表1所示。

由表1各參數的數值關系可以得出以下結論：

①在采用最大實體要求的零形位公差與包容要求2種情況下，得到的形位誤差允許值截然相反，這與最大實體要求的零形位公差不同，所以，對于零件的同一功能要求不能用包容要求替代最大實體要求，如圖I（b）和如圖I（c）;

② 采用沒有可逆要求的最大實體要求時，當尺寸公差有富裕時，形位公差可以增大，如圖I（a）和如圖I（b）;采用可逆要求的最大實體要求時，當形位公差有富裕的時，則尺寸公差可以增大，如圖I（d）和如圖I（e）;

②采用可逆要求時，制造者可對同一公差按不同的公差分配形式給尺寸公差和形位公差，如圖I（d）和如圖I（e）;

最大實體要求在精度設計中的應用

應用原則：在滿足零件使用要求的前提下，盡量降低加工成本，所以，在應用最大實體要求時要充分考慮零件的功能要求和加工的經濟性。

（1）最大實體要求的應用

適用要素：中心要素，即圓柱面的軸線或兩平行面的中心對稱面。

使用的行位公差項目：當最小實體要求應用于被測要素時，使用的行位公差項目有：直線度、平面度、傾斜度、平行度、垂直度、位置度、同軸度、對稱度。當最大實體要求應用于基準要素時，上述的直線度和平面度公差就不適用了，其他均可。

應用場合：為保證零件具有足夠的強度，對孔類零件必須保證最大壁厚，軸類零件要保證最小的得有效橫截面，并且零件的壁越厚（或有效橫截面越大），其相應的行位誤差允許越大，也就是既滿足了零件的功能要求，又擴大了零件相應要素的行位公差，最大實體要求恰好能滿足這樣的要求，所以，在必須滿足材料最小厚度（或最大有效橫截面）且可以由尺寸公差的富裕量來補償行位公差值得情況下，可以采用最大實體要求。

（2）可逆要求用于最大實體的要求

圖I（d）和如圖I（e）所表示的零件功能是相同的，但是圖I（e）則對制造者將總公差分配給尺寸和形狀誤差提供了推薦值，也就是說可逆要求為產品設計和車間之間提供了信息。

最大實體要求在測量中的應用

如上圖示意：當測量該零件的4-φ20（+0.2/0）時，測量結果如下表所示，并不是所有孔徑滿足圖紙尺寸要求，位置度帶最大實體要求的超出獨立位置度的零件不一定就不合格，需先進行補償值得計算，只有當實測位置度大于理論位置度時即為合格。

即，當位置度引入最大實體尺寸 M? 時，則位置度為一個與空的實際加工直徑線性變化的邏輯關系，如下圖示意：

當測量基準也包含最大實體的檢測要求的時候，可以引用該方法再引入相關基準的計算，從而在控制最大實體尺寸的需求下，提供最優解決方案。

結論

最大實體要求（包含可逆要求下的最大實體要求），在特殊場合（例如：為保證孔類件的有效壁厚或軸類件的有效橫截面）有其重要的應用意義，是零件精度設計中必不可少的一項公差原則。在滿足零件使用功能的情況下，最大實體要求對改善零件加工的經濟性大有益處，他為合理給定公差提供了基本的依據。在加工檢測時，可以將孔徑的部分尺寸分解到位置度的加工檢測中，在滿足現有加工工藝水平的前提下，盡可能的合理分配，保證產品的質量。