剖析安培力的考查角度

◇ 福建 陳葦娜

安培力是高考考查的重點之一,安培力公式F＝BIL中,安培力、磁感應強度和電流兩兩垂直,其中L是通電導線的有效長度.下面結合幾則典例,淺談一下高考對安培力的幾種考查角度,以供參考.

角度1 考查有效長度

通電導線若為曲線或折線,求解時應采用等效法,通電導線的有效長度為連接導線始末位置的直導線.

例1用四根完全一樣的導體棒連接成為如圖1所示的菱形線框abcd.將菱形線框垂直于磁場方向放置在一個勻強磁場中.將一直流電源連接在菱形線框的a、c兩點上.已知導體棒ab受到的安

培力大小是F,組成菱形線框的每一根導體棒的長度都是L,a點和c點的距離是1.5L,則菱形線框受到的安培力大小是( ).

A.FB.2FC.3FD.4F

圖1

解析四條邊電阻相等,則通過adc和abc的電流相等,設為I,磁感應強度為B,由于ab邊受力大小為F,則F＝BIL,abc邊受到的安培力相當于電流為I的直導線ac受到的安培力F abc＝BI·1.5L＝1.5F,方向豎直向上,adc邊受到的安培力也相當于電流為I的直導線ac受到的安培力F adc＝BI·1.5L＝1.5F,方向豎直向上,故abcd所受的安培力為3F.

點評本題考查安培力的計算,先求每一段直導線所受的安培力,然后利用力的合成求解顯得尤為煩瑣.利用有效長度求安培力是極其重要的求解方法,體現了學科素養中的科學思維.

角度2 考查磁感應強度的疊加,進一步考查安培力

空間有幾種磁場時,先利用矢量合成法求解磁感應強度,然后再利用安培力的計算公式求解安培力.

例2如圖2所示,將三根直導線垂直于紙面平行放置,導線的連線為一個等邊三角形,O點是其重心.三根導線中通過的電流如圖(I1向里,I2和I3向外),將一根通電直導線垂直紙面放置到三角形的中心O點(電流方向向外),四根導線所通過的電流關系為I1＝I2＝I3＝I0.已知O點處的導線受到的安培力大小是F.電流產生磁場的磁感應強度大小和該電流為正比關系,下列說法正確的是( ).

A.假設I1＝3I0、I2＝I3＝I0,O點處的導線所受安培力大小是4F

B.假設I1＝3I0、I2＝I3＝I0,O點處的導線所受安培力大小是3F

C.假設I2＝3I0、I1＝I3＝I0,O點處的導線所受安培力大小是3F

D.假設I3＝3I0、I1＝I2＝I0,O點處的導線所受安培力大小是2F

圖2

解析

當I1＝I2＝I3＝I0時,可設I2、I3在O點產生的磁感應強度大小都為B,兩磁場方向夾角為120°,I2、I3的合磁場方向水平向左,大小為B,I1在O點產生的磁場方向水平向左,大小為B,因此O點的合磁感應強度為2B,設O點處導線長度為L,O點處導線受到的安培力大小為F＝2BI0L.當I1＝3I0、I2＝I3＝I0時,I1在O點產生的磁感應強度大小為3B,O點的合磁感應強度為4B,O點處導線受到的安培力大小為4BI0L＝2F,選項A、B錯誤;當I2＝3I0、I1＝I3＝I0時,把I2分為I0和2I0,2I0在O處產生的磁場大小為2B,與水平方向的夾角為60°,I1、I3、I2分出的I0在O點產生的合磁感應強度為2B,方向水平向左,因此O點處的合磁感應強度為2B,O點處導線受到的安培力大小為2BI0L＝F,選項C正確;當I3＝3I0、I1＝I2＝I0時,把I3分為I0和2I0,2I0在O處產生的磁場大小為2B,與水平方向的夾角為60°,I1、I2、I3分出的I0在O點產生的合磁感應強度為2B,方向水平向左,因此O點處的合磁感應強度為2B,O點處導線受到的安培力大小為,選項D錯誤.

點評本題在求解磁感應強度B時,巧妙地把電流分解為三個相等的電流,合理分組,利用矢量合成求磁感應強度B,然后求解安培力,考查了學生分析解決問題的綜合能力.

角度3 考查安培力的應用

利用安培力可以制成磁電式儀表、電流秤、電磁抽水泵等,學以致用,是學習物理知識的最終目的.

例3如圖3是一種新型的抽水泵,抽水泵的主體是長方體,其ab和cd邊的長度是L1,左邊和右邊是兩個正方形,正方形的邊長是L2.抽水泵工作時,需要在其中加入導電劑.加入導電劑后,抽水泵中的液體的電阻率是ρ.在抽水泵上再加上垂直紙面向外的勻強磁場,其磁感應強度為B.已知抽水泵和水面的高度差是h,在抽水泵的泵體上側面和下側面加上一個電壓U后,圖中電流表的讀數是I.不考慮水流動時所產生的摩擦阻力,重力加速度取g.在正常工作時,下面說法正確的是( ).

圖3

A.應該將電源的正極接在長方形泵體的上側面

B.這種新型的抽水泵不加導電劑也可以抽純水

D.在時間t內抽了質量為m的水,這些水離開抽水泵后的動能是

解析

泵體內的電流受到向左的安培力,根據左手定則,電流方向向下,故泵體的上表面應接在電源的正極,選項A正確;電磁泵不加導電劑,不會形成電流,因此不會產生安培力,不能抽水,選項B錯誤;電磁泵不是純電阻電路,回路的發熱功率為因此電源提供的總的電功率大于選項C錯誤;根據能量守恒定律可得,水離開抽水泵后的動能是選項D正確.

點評

本題全面考查了安培力的方向及電路中的能量轉化.對于實際問題,建立起物理模型很重要,只有建立合理的模型,才能應用有關物理知識求解,有效體現了物理學科核心素養中的模型建構.

總之.找到導體棒的有效長度,確定導線所處在的磁場,建立正確的物理模型,是考查安培力的三個重要角度,應加以重視!