項目化教學提升學生數學核心素養的途徑和方法

◇ 山東 于鶯彬

進入21世紀,STEA M教育已經在全世界引起了廣泛的關注.我國教育部也在其發布的《關于“十三五”期間全面深入推進教育信息化工作的指導意見(征求意見稿)》中明確提到“有效利用信息技術推進‘眾創空間’建設,探索STEA M教育、創客教育等新教育模式,使學習者具有較強的信息意識與創新意識”其中的“STEA M 教育”,就是STEM 教育擴展版——將STEM 加入 A(Art藝術).項目式學習(Project-Based Lear ning,簡稱PBL)有多種模式,是一套系統教學法,它是對復雜、真實問題的探究過程,也是設計項目任務、規劃并實施、精心制作項目成果的過程,在這個過程中,學生能夠掌握所需的知識和技能.筆者于2016年在學校成立高中STEA M項目團隊,通過2年多的探索研究,對于項目化教學有了一定的認識,并且編寫了《高中數學項目化校本課程》,申報了中央電教館《STEAM下高中數學項目化課程的實踐與研究》并已立項.下面筆者就如何在項目式教學中提升學生的數學核心素養談幾點體會.

1 與生活相關的項目式教學

數學核心素養的養成離不開具體的情境,只有在解決問題中才能體現出來,沒有具體的情境,無法展現學生的核心素養.數學建模就是用數學知識來解決在實際生活中的一些具體問題,通過這些問題的解決來使學生的核心素養得到有效的提高.而項目式教學就是在數學教學中創設合情合理的項目情境,引導學生用數學思維去解決數學問題.下面筆者從生活中常見的數學問題入手,就項目化教學的步驟、操作過程進行說明.

例1購房貸款決策問題.

(1)項目概述.

1)項目背景:隨著社會主義市場經濟的不斷發展和完善,廣大市民的收入不斷提高,房地產市場進入了空前的繁榮階段,越來越多的人步入購房大軍.但由于房地產價格持續上漲,全款購房對一般家庭而言難度較大,越來越多的中國人開始選擇貸款購房.

2)項目問題:購房貸款中蘊含的數學問題.

3)項目目標:通過研究貸款中蘊含的數學問題,發現不同的貸款模式之間的關系,分析不同收入群體更合適的貸款模式.

4)學法指導:先通過上網查詢相關資料了解有關貸款的基本模式,借助家長資源進行實地調查,要結合實例進行分析,讓數學知識真正服務于生活.

5)項目成果:根據資料和調查分析形成調查報告,總結貸款方式的優劣,提出合理建議.

(2)準備活動(項目問題).

1)貸款的基本模式有哪些?

2)搜集資料數據的基本方法有哪些?

3)不同銀行的貸款利率是否存在差異?

4)所在地區的基本房價是多少?預設的貸款額度為多少?

5)在調查收集數據或分析過程中,用到了哪些數學知識?用到了哪些其他學科的知識?

6)通過這次項目式學習,學生有哪些收獲?

(3)項目過程.

1)小組內部討論,制訂研究計劃,小組成員分工.

2)查取資料.根據資料進行數據分析整理,了解相關資料,研究整理分析.

3)設計調查表調查,可參考統計表(如表1).

表1

4)取證,實地調查(到相關部門,如銀行、房產公司、售樓部進行咨詢).

5)計算.假定房子總價確定,根據貸款額度,計算在不同的還貸模式下需要支付的利息(如表2).

表2

6)分析.可參考對照表3.

表3

7)成果匯總,寫總結論文,小組交流展示.

(4)項目成果.

1)當前銀行主要提供的購房貸款方式.

2)兩種還貸方式.

2 與其他學科相關的項目式教學

例2種群數量變化的數學模型的構建(與生物學科的關聯).

(1)項目任務.

每班學生按照班級小組為單位,以細菌為研究對象,構建細菌數量增長的數學模型.

(2)項目問題.

1)構建數學模型的步驟有哪些?

2)種群數量增長的模型有幾種?

3)細菌以何種方式增殖?如何對細菌進行計數?

4)預測細菌數量會以何種方式增長?為什么?

5)如何根據觀察到的實驗數據繪出種群數量增長的曲線?

6)通過這次項目式學習,學生有哪些收獲?

(3)學法指導.

建立數學模型一般包括:觀察研究對象,提出問題→提出合理的假設→根據實驗數據,用適當的數學形式對事物的性質進行表達→通過進一步實驗或觀察等,對模型進行檢驗或修正.種群數量增長的模型有“J”型曲線和“S”型曲線,如圖1.

圖1

細菌的增殖方式為二分裂,細菌主要以無性二分裂方式繁殖(裂殖),一般細菌約20～30 min便分裂一次,即為一代.

細菌的計數方法通常有血細胞計數器計數法、電子計數器計數法、活細胞計數法以及比濁法.本項目中建議采用血細胞計數器計數法.

(4)項目過程.

1)學生提前預習模型構建的相關內容,整理數學模型構建的方法,并查閱資料整理細菌的培養、增殖以及計數方法,教師在課堂引導學生交流,進行完善,布置任務,并給出課程任務評價量規(如表4).

表4

2)活動開始,為期一周(包括過程的實施以及實驗數據的整理、模型的構建完成),程序大致如下(具體由學生自行完善):

① 細菌培養液的配制;② 細菌的接種;③ 細菌的培養、定期計數;④數據整理、得出細菌數量增長的數學模型(曲線或增長公式).

注意:設計平行實驗,以減少實驗誤差;注意調查過程中拍照留證.

3)調查結果的展示交流.

交流的內容包括模型構建的過程、過程中遇到的問題和解決的辦法、實驗數據的統計、分析以及在此次活動中的收獲.實驗數據記錄(如表5).

表5

(5)項目評價.

項目結束后,對各個小組的完成情況進行評價.

通過項目研究、項目實施的基本方法,調動學生的學習積極性,學生主動查閱資料、主動協作、主動嘗試,培養學生的創新精神和實踐能力;在項目式教學過程中,使學生可以發展真實世界所需要的技能.數學學科核心素養是在知識和技能的學習過程中,在教師的精心設計和引領下,在項目化問題的提出、解決中逐漸滲透形成的.