例談高中物理估算題的求解思路

◇ 江蘇 陳 潔 蘇 航

物理估算題是指依據物理概念或規律,運用近似計算的方法,對物理量的取值范圍進行合理推算.在估算題的求解中,學生需要抓住物理現象的本質特征建立相應的估算關系,進而對其進行估算.估算時可結合物理量的數值和數量級進行合理估測,從而快速解答.

1 常量估算法

常量估算法就是將一些已經定義的物理常量視作已知條件運用到題目中,從而完善題目的信息,達到求解問題的目的.因此,在日常教學中,教師需要在課堂中讓學生熟記一些物理常量,使他們在遇到一些信息不夠完善的估算題時也能正確求解.

例1已知太陽光從太陽射到地球需要500 s,請對太陽的質量進行估算(結果保留兩位有效數字).

分析在求解中,教師需要首先引導學生對題目進行分析,探尋具體的解題思路與方法.由于許多高中生缺乏深刻性思維與發散性思維,對生活中的常識信息不夠關注,所以不知道光速c與地球公轉周期,導致解題時會因為缺少條件而無法切入.因此,教師在日常教學中要引導學生學習并掌握一些已經定義的常量,如與本題相關的光速及地球繞太陽運動的周期T.再根據題目中給出的信息,求得日地之間的距離r＝ct＝1.5×1011m.對太陽的質量與地球的質量進行假設,分別為M、m,再根據萬有引力定律得到

2 近似測算法

物理估算題對答案的精確程度要求并不高,因此,參考答案給出的往往不是一個確定的數字,而是一個區間,只要學生給出的答案在區間內就算正確.所以,在這類題的求解中,教師可以引導學生在不影響估算結果準確程度的前提之下,選取適當的值進行近似計算.

例2高速攝影機拍攝到子彈穿透蘋果瞬間的照片.經過放大照片處理后可以分辨出:在曝光時間內,子彈影像前后錯開的距離大約為子彈長度的1%～2%.已知子彈飛行速度約為500 m·s－1.請對照片的曝光時間進行估算,以下選項最接近的是( ).

A.10－3s B.10－6s

C.10－9s D.10－12s

分析本題并沒有說明子彈的長度,所以可以對子彈的長度進行合理假設,使題中的物理量得以完善.另外,還可以將曝光時間內的子彈運動看作勻速運動,將影像前后錯開的距離視為曝光時間內的位移.在本題中,已知子彈飛行的速度約為500 m·s－1,子彈長度估為5 c m.通過計算可以知道曝光時間

3 理想模型法

物理估算題中的物理過程與其對應的物理模型一般都是比較隱蔽的,導致學生一時之間沒有辦法建立一定的聯系來求解題目.這時就需要教師幫助學生形成建立模型的解題思路,運用建立理想物理模型的方法進行相關分析.學生要能夠抓住題干中的主要因素,忽略次要因素,抽象出理想物理模型,確定各物理量之間的聯系.

例3在散射實驗中已經測得α粒子與金原子核最短距離為2×10－14m.且金的相對原子質量為197,其質子、中子的質量為1.67×10－27kg.試估算金原子核的密度(結果保留一位有效數字).

分析教師首先要讓學生對題干中的主要因素進行分析,建立物理模型,列出其中的關系式,進而估算所要求解的物理量.本題可將金原子核看作一個球狀模型,并將題干中給出的α粒子與金原子核之間的距離看作球狀模型的半徑,根據“球”的體積公式V＝,得到“球”的密度再代入題干中所給的數據計算出金原子核的密度大約為ρ＝1×1016kg·m－3.

綜上所述,在物理估算題中,可以運用常量估算法、近似測算法及理想模型法三種估算方法進行解題.教師應當通過反復的訓練使學生形成估算題型的求解思路,促使學生能夠在分析題干信息之后,找到合適的解題方法,快速解答題目.