復式鋼管混凝土柱軸壓承載力手算方法與有限元法對比分析

姚榮康

（廣東省建筑設計研究院有限公司，廣東廣州 510010）

0 引言

復式鋼管混凝土柱是一種新穎的組合構件，內外兩根鋼管里外同心放置，并全部內填混凝土而形成的。對比單鋼管混凝土柱，復式鋼管混凝土柱的優點有下述四點：①鋼管壁較薄；②加強層伸臂桁架與鋼管混凝土柱的連接構造簡單；③減小了混凝土的徑向收縮量；④耐火安全性提高。在外鋼管因火災軟化時內層鋼管仍能繼續承擔荷載。因此復式鋼管混凝土柱在超高層建筑中有寬廣的使用場景[1]。目前，復式鋼管混凝土柱的手算方法主要有三種，分別是極限平衡理論方法、統一理論方法及高層建筑結構混凝土技術規程（簡稱《高規》）建議的方法。

1 復式鋼管混凝土柱軸壓承載力手算方法

1.1 手算方法一：基于極限平衡理論

根據極限平衡理論[2]的疊加原則，當計算里層鋼管內部的混凝土強度時，內外層鋼管的套箍作用均需考慮。對于外圓內圓的復式混凝土柱截面，其軸壓承載力計算公式為：

式中：η-鋼管疊加折減系數，一般取0.9；φl-長細比影響折減系數分別為內外層鋼管之間的套箍混凝土極限強度。

1.2 手算方法二：基于統一理論

張志權[3]參照鋼管混凝土統一理論，綜合論證內外鋼管使用不同鋼材的截面形式，不區分鋼與混凝土兩種材料，提出一個計算基本參數：組合等效套箍系數，并將其應用在軸壓承載力計算上。對于圓形截面，其內部混凝土的套箍系數ξ 可表示為：

式中：As、Ac分別為鋼管和混凝土面積；fs-鋼材受壓強度標準值、fck-混凝土抗壓強度標準值。

根據統一理論可以知道，鋼管混凝土柱無須對不同形式的截面采用不同的公式計算，只需采用統一的軸心受壓承載力公式，則有：

1.3 手算方法三：《高規》建議的計算方法

我國《高規》F.1.2 中，對于鋼管混凝土單肢柱的軸壓承載力設計值，有如下計算公式：

式中：θ=Aafa/Acfc-鋼管混凝土的套箍指標；[θ]-套箍指標的界限值；其余參數詳見《高規》。

2 計算算例

某復式鋼管混凝土柱鋼管采用Q345B 等級鋼材，混凝土等級為C50，外鋼管外徑為406mm，內鋼管外徑為219mm，該柱長度為3500mm，內外鋼管壁厚分別為8mm、9mm、10mm，共九種截面。

2.1 計算方法一：基于極限平衡理論

以內外鋼管壁厚均為8mm 為例列出詳細計算過程：

表1 不同計算方式計算復式鋼管混凝土柱承載力

2.2 計算方法二：基于統一理論

同樣以內外鋼管壁厚均為8mm 為例列出詳細計算過程：

2.3 計算方法三：《高規》附F.1.2 建議公式

同樣以內外鋼管壁厚均為8mm 為例列出詳細計算過程：

2.4 計算方法四：采用有限元軟件進行計算

2.4.1 材料本構選取

鋼材的本構關系定為雙折線，其達到強化階段后，彈性模量取為0.01Es，泊松比取為0.2。混凝土本構模型則使用塑性損傷模型，曲線采用《混凝土結構設計規范》中推薦的曲線。

2.4.2 有限元模型單元類型選取及界面相互作用

鋼管使用四節點線性殼單元模擬，混凝土使用八節點線性實體單元模擬。鋼管和混凝土的法向使用硬接觸，切向使用庫侖摩擦接觸，摩擦系數為0.6。模型底部定義固接約束，模型頂部采用位移加載（豎直向下50mm）。

2.4.3 有限元分析荷載位移曲線

更改壁厚分別對有限元模型進行分析，得到復式鋼管混凝土柱的荷載—位移曲線，如圖1 所示。

圖1 荷載—位移曲線

2.5 計算結構匯總及對比

用四種方法計算得到九個截面的承載能力匯總如表1 所示。

從表1 可以看出，用三種手算方式計算得到的復式鋼管混凝土柱軸心受壓承載力均比有限元分析結果小；采用極限平衡理論和統一理論計算的復式鋼管混凝土柱軸心受壓承載力結果差別很小，在5%以內，隨著壁厚增加兩種方法計算的承載力差別也有所增大，總的來說用極限平衡理論計算比用統一理論計算的要大；而采用高規建議方法計算到的結果比其他兩種計算結果都要小，偏于保守。

3 結語

本文通過對比四種計算結果，可以得出：采用高規建議方法計算最保守，采用極限平衡理論計算的結果比采用統一理論計算的結果稍大，這三種方法計算的軸壓承載力都比有限元分析得到的結果要小，其原因可能為三種方法考慮了截面設計的各種不利因素，對截面設計時設置了一定的富余量。