從構(gòu)建初中數(shù)學(xué)模型的視角入手，多視角解決幾何難題

（重慶市聚奎中學(xué)校，重慶 400000）

一、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)的價(jià)值

（一）調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門(mén)較為抽象的課程，尤其是幾何教學(xué)中涵蓋了大量抽象的圖形，需要學(xué)生具備一定的空間想象能力，并且將自己所掌握的理論知識(shí)與圖形相結(jié)合，解決多樣化的數(shù)學(xué)問(wèn)題。傳統(tǒng)的以教師為主導(dǎo)的講授式教學(xué)模式，趣味性和互動(dòng)性較差，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜抽象的幾何圖形時(shí)往往缺乏將抽象圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的能力，因此學(xué)習(xí)難度較大、學(xué)習(xí)興趣寥寥。而借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)，可以將抽象的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生可見(jiàn)的具體的事物，降低學(xué)生的理解難度，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考和學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的信心，推動(dòng)教學(xué)效果的提升。

（二）拓展學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)涵蓋了大量的公式、定義、計(jì)算、推理等內(nèi)容，同時(shí)還需要學(xué)生利用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)解決復(fù)雜多變的題型，因此對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高。在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中使用模型教學(xué)，可以利用模型將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的事物，幫助學(xué)生降低理解的難度；同時(shí)，學(xué)生通過(guò)幾何建模可以逐漸掌握解決幾何問(wèn)題的方法，從而做到舉一反三，利用建模的思維去解決不同題型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中學(xué)生的思維能力得到了有效的發(fā)展，掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)了理論到實(shí)踐的轉(zhuǎn)化。

（三）體現(xiàn)了幾何教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

數(shù)學(xué)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是非常廣泛的，在建筑、航空、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域都會(huì)用到幾何知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的目的也是為了學(xué)以致用，而不是只掌握了理論知識(shí)，到了實(shí)際的應(yīng)用環(huán)節(jié)卻不知道該如何進(jìn)行知識(shí)的轉(zhuǎn)化。因此，在幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)可以幫助學(xué)生更加直觀的理解幾何知識(shí)，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，從而解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

二、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)的策略

（一）提升幾何教學(xué)方式的多樣化

多樣化教學(xué)手段的應(yīng)用對(duì)提升初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的效果，輔助教學(xué)工作的開(kāi)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)具有十分重要的價(jià)值。因此，教師應(yīng)注重在幾何教學(xué)當(dāng)中借助多樣化的教學(xué)方法豐富課堂教學(xué)的形式，借助豐富的教學(xué)手段調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到理想的教學(xué)效果。一方面，結(jié)合初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的主題、目標(biāo)、內(nèi)容，來(lái)進(jìn)行多樣化的教學(xué)設(shè)計(jì)，將多媒體手段、情境教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等多種形式融入幾何教學(xué)當(dāng)中，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，提升學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo)，科學(xué)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)；另一方面，關(guān)注學(xué)生的學(xué)情與學(xué)習(xí)需求，注重通過(guò)多樣化教學(xué)手段的綜合應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中進(jìn)行積極的獨(dú)立思考與大膽探究，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

例如，在《立體圖形與平面圖形》一課的教學(xué)中，圖形的形狀變化是一個(gè)比較抽象的過(guò)程，需要學(xué)生具備一定的想象和思維能力，圖形可以通過(guò)各種各樣的組合和拆分，實(shí)現(xiàn)立體圖形和平面圖形的變化。教師可以借助多媒體教學(xué)的手段，利用幾何建模將一些圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移或合并等動(dòng)作所產(chǎn)生的變化以視頻的形式展示出來(lái)，如一張長(zhǎng)方形直板，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變化為一個(gè)圓柱體；一個(gè)三角形硬紙板，可以通過(guò)平面的旋轉(zhuǎn)變化成椎體，學(xué)生在直觀的幾何模型展示中，可以非常清晰的發(fā)現(xiàn)圖形的各種變化，了解點(diǎn)的變化會(huì)形成線，線的變化會(huì)形成面，面的變化會(huì)形成體的數(shù)學(xué)知識(shí)。而后，教師還可以借助視頻教學(xué)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)視頻中所觀看的內(nèi)容開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)多媒體教學(xué)手段與學(xué)生動(dòng)手能力的有效融合，發(fā)展學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的綜合能力，促進(jìn)本課教學(xué)效果的提高。

（二）加強(qiáng)幾何圖形之間的聯(lián)系

幾何圖形包含了非常豐富的變化，雖然在初中數(shù)學(xué)教材中是將幾種幾何圖形作為幾個(gè)獨(dú)立的課程拆分開(kāi)來(lái)進(jìn)行教學(xué)的，但是在實(shí)際的應(yīng)用和數(shù)學(xué)題目當(dāng)中常常是將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合在一起的，因此需要考察的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。因此，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重幾何知識(shí)之間的連接，通過(guò)將幾個(gè)模塊的幾何知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通幫助學(xué)生從全面的角度理解幾何知識(shí)，同時(shí)借助模型的變化了解圖形之間的聯(lián)系，通過(guò)這樣的方式可以幫助學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)舉一反三，解決不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在平面幾何知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師可以借助一些平面圖形的互相變化構(gòu)建模型，引導(dǎo)學(xué)生了解圖形之間的關(guān)系。就像三角形可以與梯形、長(zhǎng)方形的教學(xué)相聯(lián)系，借助數(shù)學(xué)模型分析圖形的邊、角之間存在的位置關(guān)系，加深學(xué)生的理解，降低學(xué)生的理解難度，達(dá)到教學(xué)目的。

（三）以貼近生活的方式開(kāi)展教學(xué)

幾何知識(shí)存在于我們生活的方方面面，在日常教學(xué)中教師可以利用生活中常見(jiàn)的事物作為教學(xué)模型，利用學(xué)生熟悉的事物調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，創(chuàng)設(shè)平等、開(kāi)放、自主的教學(xué)環(huán)境，以生活案例進(jìn)入教學(xué)，拉近幾何知識(shí)與學(xué)生之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)生活中常見(jiàn)的事物構(gòu)建模型解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效果。

結(jié)束語(yǔ)：

利用數(shù)學(xué)模型開(kāi)展幾何教學(xué)，可以豐富課堂教學(xué)的形式，極大的降低教學(xué)的難度，增強(qiáng)課程教學(xué)的趣味性，從而有效調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于該課程學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，達(dá)到良好的教學(xué)效果。