淺談初中生數學“模型思想”培養的實踐研究

（河北省保定市滿城區實驗中學，河北 保定 072150）

數學模型思想是學生學習和解題的有效方式，結合數學問題探究其中的問題。初中是學生思維能力和學習習慣培養的關鍵時期，借助數學模型思想可以提高學生的觀察和分析能力，培養學生的數學素養。因此，在實際的初中數學課堂教學中，教師應當結合學生實際情況，融入相應的模型私下跟，引導學生對模型思想進行感知、體驗和應用，不斷提高學生的學習能力，為數學有效學習奠定基礎。

一、基于數學情境創設，引導學生感受模型思想

初中生群體雖然已經在一定程度上擺脫小學時期的幼稚心理，但行為思想仍不成熟，依然難以堅持長時間的課堂學習。初中數學的難度和教學范圍相較于小學數學都更大，且初中數學的抽象性更甚，數學課堂氣氛難免會沉悶枯燥，這讓正處于青春期的初中生難以感受到數學學習的快樂。初中生個體如果僅依靠個人的理解能力來建立模型思想，是很難取得突破性成果的。數學與學生的日常生活有著密不可分的關系，教師可以此作為培養學生數學模型思維的切入點，促使學生在適宜情境中逐漸自主探究其中所蘊含的數學思想方法。例如在《從算式到方程》這一課時的教學中，該課時的主要教學內容是令學生從思維上完成從簡單的算式應用到抽象的含有未知數的方程應用。在學生之前的數學學習過程中，他們所接受的都是直接算式運算，方程數學模型的建立難度毫無疑問是更高的。為了能使學生快速建立起數學模型的意識，教師可創設對應的教學生活情境。首先，教師先在課前制作一個課堂教學課件，課件內容主要是一輛客車和卡車同時刻、同向從A 地出發，客車和卡車的速度都已知，但客車比卡車早一小時到達目的地，求兩地總路程長，而后教師在正式教學開始前將該課件進行播放。由于車輛是學生生活中經常接觸的事物，但看似隨處可見的生活場景搖身一變為數學題，便很容易引起學生共鳴。隨后教師以該課件為圓心，指導學生發散思維尋找其中的未知量和已知量，并判斷這兩者之間的數學關系，以此引入方程模型，令學生打破常規的算式運算思維，開始走向方程應用。

二、注重引導學生在數學知識學習過程中發現數學規律

數學規律是數學模型思想的重要基礎內容，同時也是學生更好地掌握數學知識的重要途徑，在初中數學教學環節中，教師要引導學生自主地發現數學規律，逐步對學生的數學模型思想應用進行培養.在具體的教學過程中，主要是根據教學內容結合生活實例來引導學生去發現問題，通過對比分析、歸納總結等發現數學規律，然后應用數學規律去解決相關問題.比如，在“中心對稱”這節內容的教學過程中，教師可以給出一些生活中的實例，讓學生自主地探究中心對稱圖形的性質和特點.比如，給出學生一些常見的汽車標志，讓學生嘗試著結合預習的內容對識別其中的中心對稱圖形有哪些.然后給出銀行的圖標讓學生再次嘗試識別.通過兩組生活實例圖標引導學生對“中心對稱”的相關規律進行分析和掌握，然后給出一些抽象的圖形，讓學生嘗試著應用所發現的規律去識別其中的中心對稱圖形.經過“發現—總結—應用”的教學流程滲透數學模型思想的應用，提高教學效果.

三、培養學生聯系整體開展數學學習的能力

思維的擴散和知識之間的相互聯系是數學學科教學的主要特點，這同時也是數學模型思維滲透應用的重要思路，換句話說，在初中數學教學過程中，教師要善于引導學生運用聯想的方式開展數學知識學習，通過聯系的觀點來學習知識、掌握知識。比如，在講解“平行四邊形”這節內容的時候，教師要引導學生對之前學習過的“平行線”以及“平行線的性質”相關知識進行復習，將兩者聯系起來開展“平行四邊形”有關知識的學習.這種情況下，學生能夠更好地理解“平行四邊形”的性質，有利于學生更好地掌握平行四邊形的幾何知識.

四、引導學生嘗試建立數學模型

數學模型思想在初中數學教學中應用的最終目的是引導學生結合自身實際，建立相關的數學模型，尋找到符合自身實際的數學學習方式.在培養學生尋找數學規律、運用聯系的思維開展知識學習能力的基礎上，教師要引導學生嘗試著對所學內容建立數學模型，也就是在知識掌握的基礎上運用抽象的數學思維科學地應用數學規律，以此來解決數學問題.由于初中階段學生的學習能力比較有限，因此，在教學的過程中，教師要將綜合性的問題劃分為多個相對簡單的數學問題，逐步的引導學生建立數學模型.比如，在“勾股定理的逆定理”這節內容的教學過程中，在學習勾股定理的時候已經引導學生對直角三角形的相關性質規律進行了分析和總結，在這個基礎上，教師先引導學生對古埃及人畫直角的方法進行分析，然后嘗試著對直角三角形的判定條件進行分析，最后引導學生通過動手測量來進行驗證.在這些教學過程中，教師一定要將主動權交給學生，在教師的引導學生逐步地發現知識、探究知識、學習知識、掌握知識.

五、結語

總之，模型思想是一種重要的數學思想方法，對于提高學生的數學應用意識和應用能力具有積極作用。數學教師應注重模型思想在課堂中的滲透，采取多樣化的教學方法來呈現模型思想，引導學生在構建模型的過程中分析和解決實際問題，不斷提高數學綜合能力。