淺談小學數學解題能力培養策略

張子玉

（河北省故城縣夏莊鎮墳臺小學，河北 故城 253811）

在小學數學教學中，要判斷學生數學能力，很大程度上要評估學生的解題能力。然而解題能力的形成并不是一個簡單的事情，其中有比較復雜的因素，一方面有學生對數學概念的內化程度，另一方面也有學生對數學知識的理解程度。這些個體差異為學生解題能力的培養帶來了難度。那么，如何培養學生的解題能力呢？筆者認為，反復訓練看似熟能生巧，但實際是低效甚至無效的。真正的解題能力，是需要學生利用數學知識，生成解題經驗，并從心理過程和智力活動上進行有效匹配。這是學生在一個新課學習情境中表現出來的問題解決能力，也是內化提升的過程。筆者現根據教學實踐，從三個方面入手，談談學生數學解題能力的培養策略。

一、從學生錯誤出發，培養解題能力

“生本教育”創始人郭思樂曾經指出，學生解題能力的形成，不是3 乘以5 等于15，而是知道為什么3 乘以5 不等于14。在教學中，教師要訓練學生，如何從3乘以5 等于14 中發現有趣，發現其中的問題，并自主探究，主動探究到底是不是14，為什么？錯在哪里？這才是培養學生的解題能力。也就是說，教師要善于引導學生進行自主思考，找到學生的錯誤認知，找到思維沖突點，營造一個糾錯的思維環境，從而發展學生的思維能力，培養解題能力。

例如，在課堂上，有這樣一道習題：一塊長方形鐵皮，長16 厘米，寬8 厘米，如果用它剪直徑2 厘米的圓片，最多可以剪多少個？這道習題學生一般會用減法計算，即先算出大長方形鐵皮的面積，然后算出小圓片的面積，最后再用大面積除以小面積，這樣就可以列式為16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈40.76（片）。面對這個解題錯誤，教師并沒有進行正面評價，而是要學生動手畫出來一個草圖，進行觀察和比較，學生發現解題錯誤，得到了正確的解法（16÷2）×（8÷2）=32（片）。此時筆者追問學生：還有沒有更好的解法？學生討論后認為，還可以列式為16×8÷（2×2）=32（片）。

以上教學，教師結合學生的錯誤認知，從錯誤的解題方法入手引導，讓學生在糾錯中對數學問題深入思考，不但發現了錯誤所在，而且找到了正確的解決辦法，從而有效培養了學生的解題能力。

二、加強學生實踐體驗，培養解題能力

小學生抽象思維還處在萌芽階段，在解答一些生活實際問題時，容易鬧出笑話，不符合生活常理。此時教師就要加強學生的實踐體驗，帶領學生從體驗入手，直觀地感知抽象概念，從而培養學生的解題能力。

例如，在學習《觀察與測量》后，很多學生雖然學會了用長度單位米和厘米來描述物體的長度，但在實踐中總鬧出笑話來，不符合實際，寫出類似橡皮長2（米）、鉛筆長18（毫米）、課桌高70（分米）、門高2（厘米）這樣的問題。這說明學生對長度單位并沒有直觀的認知。還有這樣一道習題：小明騎自行車1 分鐘行80（），結果有37%的學生居然填寫了厘米這個答案。究其原因，主要是學生對厘米和米沒有明確的感知。此時筆者設計了這樣的體驗環節，先讓學生想象一下10米高的旗桿，看看80 米有多長。但學生認為1 分鐘特別短，所以應該填厘米。那么到底是米還是厘米呢？筆者讓學生進行實踐體驗。在學校的兩座教學樓之間進行徒步走，這兩座樓之間的距離大約是20 米。筆者先請一個學生走，20 米用了12 秒，另一個學生進行了1 分鐘的步行實驗，發現步行80 米只用了50 秒，由此，學生發現自行車1分鐘走的路程根本不可能是80 厘米。通過這樣的實踐，學生對長度單位有了直觀感知，有了透徹的理解。

以上教學環節，教師借助實踐體驗，讓學生親身參與解題，從而發展了學生的數學能力。

三、經歷梯度訓練，培養解題能力

對小學生來說，要形成一定的解題經驗，就要從日常生活和教材習題練習入手，進行梯度訓練，經過兩個步驟：第一個步驟是新授課的教學；第二個步驟是習題課的教學，步步為營，培養學生的解題能力。

例如，教材例子：兩個男孩一共買了40 支鉛筆，兩個女孩一共買了46 支鉛筆，都是買鉛筆，40 與46 的區別在哪里？顯然，前者簡單后者復雜，需要一個過渡的思維過程。為此筆者提出了問題：每人先分得2 捆，是20 支；再分得3 支，合起來是23 支，如何計算？通過這樣的引導，讓學生迅速進入除法學習的狀態，強化學生對除法的基本認知。第二個層次，進入教材中的“想想做做”，讓學生完成由易到難的轉變，而后進行交互練習，即設計一些發展題。以上教學中，教師在練習設計中巧妙運用本身的梯度，激發學生興趣和動機，讓學生的解題能力在無形當中有效提高。

總之，在小學數學教學中，培養學生的解題能力是關鍵也是重點。培養學生的解題能力需要的是策略，而不是反復練習，教師不但要多加研究，也要運用智慧。