淺析如何運用數形結合法提高小學生解決數學問題的能力

（河北省保定市滿城區滿城小學，河北 保定 072150）

作為一種最基本的數學思想方法，數形結合思想對于該本學科的研究和應用具有指導意義，掌握這門學習方法將會對學生數學學習終身受益。考慮到數形結合思想既關系到數學概念的建立、數學規律的歸納，也關系到數學知識體系的建構以及實際問題的解決。因此，小學數學教師必須立足于學生的邏輯思維鍛煉和綜合素質發展，在實際教學中滲透大量數形結合內容，夯實學生的知識基礎。

一、數形結合法的發展歷程

對數字和圖形的結合是數學學科發展的必然規律，在數學發展完善為一門學科之前，人們在日常生活中就已經習慣將長度的測量以及物體面積的計算結合起來。早在宋元時期，我國的數學家就已經為幾何問題代數法的研究付出大量心血，系統的建構起代數和幾何之間的聯系。所以，數形結合思想作為一項基本數學思想，具有悠久的歷史，對于數學研究具有獨特的價值意義。在小學數學教學中，雖然對數形結合思想的研究應用相對比較淺顯，但卻為學生的思維拓展埋下了一顆種子。比如說，在引導學生學習“數的認識”過程中，就有談到這種數學思想，也即利用圖形的形式來闡述數與數之間的聯系，令教學更加生動直觀。從某種角度來說，形是教學手段，數是教學目的，以形助數能夠增加數學學科教學的直觀性和生動性；而以數助形則能夠令圖形本質的提煉更加簡潔明了。因此，在數學教學過程中采用樹形結合法更能夠幫助學生認識到問題條件和結論之間的有機聯系，既能夠強化學生對特殊意義的認知，又能夠培養學生的幾何邏輯思維，深化學生的學科興趣，對于學生的學科核心素養塑造具有長遠意義。

二、數形結合在小學數學教學中的具體應用

（一）在概念學習中的應用

數學概念在小學階段是重點學習模塊，只有正確掌握數學概念的內涵才能扎實數學學科基礎，為學生在今后利用基礎知識解決實際問題奠定思維基礎和知識基礎。數學教師應重視概念教學，并根據數學概念內涵合理滲透數形結合思想。讓學生對概念內涵進行深度剖析和理解，從而保證學生數學學習活動更加高效。比如，教師在講解“正方體和長方體”時，可以針對數學概念合理設計數學模型。針對正方體概念，教師可通過展示正方體數學模型以及內部構造的動畫，為學生提供概念學習情境，讓學生清楚認知到“六個完全相同的正方形所圍成的圖形即為正方體”。同樣，在長方體教學時，教師也可以合理構建數學模型。

（二）在實際問題中的應用

數學問題信息比較復雜抽象，所以小學生在問題思路梳理方面存在一定困難。因此，數學教師應該進一步優化實際問題教學方法。在圍繞具體數學問題進行教學時，教師應該重視數形結合思想的有效滲透，引導學生結合這一數學思想，分析數學問題的解題思路，從而全面提高小學生數學問題解題效率。比如，工程問題和相遇問題是兩種重要的問題形式。教師針對此類問題，可以引導學生利用數形結合思想進行快速解題。以相遇問題為例，兩個人從兩個位置相向而行，已知行駛時間和速度，問兩地路程。針對這一數學問題，學生可以根據題干信息繪制路線圖，并在線段圖上清楚標注題干信息，從而保證問題中的數量關系更加直觀、具體，為快速解題提供便利條件。

（三）在探究實踐中的應用

數學教師應該重視優化學生探究能力培養方式，向學生合理滲透數形結合思想，引導學生合理利用數形結合思想去自主探究數學問題，并參與數學實踐探究活動，從而有效提高學生自主學習能力。首先，教師可以引導學生養成利用數形結合思想解決實際問題的良好學習習慣。在平時學習和解題過程中，用數形結合思想對數學知識點進行歸納和總結，并適當梳理數學問題要點和思路。同時，教師也可以引導學生利用自身所掌握的數形結合思想，進行建模，并針對現實生活中存在的數學問題進行自主探究，從而保證數學探究活動更加高效。比如，教師可以引導學生利用數形結合思想探究梯形面積計算方式。學生可以通過建立梯形模型，進行模型剪裁、切割與圖形整合，探究梯形面積計算公式。如此一來，能夠保證小學生對梯形面積計算方法的掌握更加直觀、具體，全面提高小學生數學問題自主探究能力。

三、結束語

數學教師在具體教學過程中，應根據小學生數學思維基礎，加強數學思想合理滲透。通過滲透數形結合思想，讓學生正確掌握數學學習技巧，提高學生數學學習水平。教師可以利用數形結合思想進行概念教學、實際問題教學，并引導學生結合這一數學思想進行探究實踐，從而實現小學生數學思維有效開發，全面提高學生數學學科綜合素養。