有根
——方可繁茂

房娜娜

（利津縣第二實驗學校，山東 東營 257400）

一、把握知識的前世今生

從知識層面來講，這種“蓋樓房”的比喻尤為貼切，每一部分知識都有它的基礎存在，同樣它也將會作為以后某一部分的基礎，層層壘砌，才可建成數學上的摩天大樓。

比如：在教學《萬以內的數的認識》這一單元的時候，它的生長點就是《100以內的數的認識》。第一部分數的組成，學生已經知道了，100 以內的數的組成，例如27 是由2 個十和7 個一組成的，也就是觀察在計數器上相應數位上撥了幾顆珠子，一顆珠子就代表這個數位的一個計數單位，還知道了個位的計數單位是一，十位的計數單位是十，百位的計數單位是百，在這些的知識儲備的前提下學習萬以內的數的組成，我覺得只要告訴孩子們一件事，這部分知識就解決了，只要告訴千位的計數單位是千，萬位的計數單位是萬，就可以了，這個時候，2745 是由（）個千，（）百，（）個十，（）個一組成的，我想應該所有的學生都可以回答出來。所以找好了這個生長點，這節課的設計思路是就是首先回憶100 以內的數的組成，以及數位的計數單位，在這個的前提下，講授萬以內的數的組成，孩子既很輕松的學到了新知，又獲得自己學到知識的喜悅，在這樣的課堂教學中，再以后學習萬以上的數的組成時，就更得心應手了。再說萬以內的數的讀法，就更能說明溫故知新了，知道了100 以內的讀法，知道了讀數就是數字加上這一數位的計數單位，比如27 讀作二十七，那么2654 就能順理成章的讀出來了，就是多了一個千位，也是千位上的數加上千位的計數單位“千”而已。那么在以后學習萬以上數的讀法時，就是在萬級后面加“萬”，以及后面加“億”，每數級的數都是萬以內數的讀法。

再比如：《小數加減法》這一單元，這一單元在人教版四年級下冊，前面已經學完了整數加減法，整數加減法的計算法則已經銘記于心了，相同數位對齊，從個位算起，不夠減要像前一位退一，滿十要像前一位進一。在這個的前提下學習小數加減法，法則是完全一樣的，只是在相同數位對齊的時候，因為小數數位的特點，必須把小數點對齊才能保證相同數位對齊，所以掌握了整數加減法，小數加減法也就簡單了很多。

有太多這樣的例子了，再比如我在講授《三位數乘兩位數》的豎式計算時，我復習了兩位數乘兩位數的豎式計算，三位數乘以位數的豎式計算，然后直接拋給孩子們一道三位數乘兩位數，學生們開始喊：“老師，沒學。”我說：“試一下。”孩子低頭埋頭做著，我想這個時刻，就是把小腦袋里的三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的知識融合，來解決這個新知識，全班全對，我佯裝驚奇：“我還沒教呢，你們怎么都會了？”一個孩子的回答特別扣動我的心弦“老師。這不就是把復習的那兩道題合體了嗎？”是啊，孩子都發現了。

找到了知識的生長點，把新知識融匯到整個知識脈絡中去，孩子學起來輕松，學起來高興。從這個角度想，我們備課要基于本節課時，放眼這個單元，整冊課本，整個小學數學，甚至整個數學！

二、理解方法的遷移類推

《小學數學新課程標準》修訂，除了保留我國數學教育注重的“雙基”傳統的同時，提出了使學生理解和掌握“數學思想和方法”，數學思想方法使學生認識事物，學習數學的根本依據，是學生數學素養的核心，它是處理數學問題的基本思想和基本策略，是數學學習的靈魂，是保證有持續學習數學的能力。在一些具體的數學知識點上，這些方法有一個脈絡，可以遷移類推，有了學習知識的方法了，新知識也就不再是新知識，皮是新的，內部流的血是舊的。

比如《多邊行的面積》這一單元，先講的是平行四邊形的面積，孩子們因為有以前的知識經驗——長方形的面積，所以這個時候有的孩子可能會用兩條鄰邊相乘，經過小組討論，組間辯論，教師講解等方式整理出思想方法，要把平行四邊形的面積轉化為長方形的面積來求解，提出了這個轉化的思想，掌握了這個方法，在學習三角形的面積時，孩子們肯定會想：怎樣轉化成以前的圖形呢？有這個思想作為支撐，想出把三角形的面積轉化為平行四邊形的面積來求就不再是問題，同樣梯形的面積轉化為三角形的面積，多邊形的面積轉化為學過圖形的面積，直到最后的把不規則圖形的面積轉化為規則圖形的面積來求，都在用著同一思想——轉化。

雖然知識是新知識，但是方法是老方法，有了這個思想，學生就有了繼續前行的能力，懷揣老方法，學習新知識。

總之，數學這門學科，特別需要好好挖掘教材，看到這個知識點前序后延，還要看到思想方法的遷移類推，這些方面做好了，數學知識就不再是單個點，二是一個整體，是一個體系，是一個完整的脈絡，我們的數學課堂才會精彩無限！