基于以學(xué)生為中心的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法探究與實(shí)踐

程紅萍

[摘? 要]大學(xué)數(shù)學(xué)類課程有著概念難理解、知識(shí)點(diǎn)多、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，基于此，文章結(jié)合當(dāng)前大學(xué)類數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀，圍繞以學(xué)生為中心的教學(xué)理念對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法進(jìn)行了探究與實(shí)踐，以期能有助于提高學(xué)生的通識(shí)能力，同時(shí)又能達(dá)到高效教學(xué)的目的。

[關(guān)鍵詞]以學(xué)生為中心? 大學(xué)數(shù)學(xué)類課程? 七步法

基金項(xiàng)目：教育部2018年粵嵌科技產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：201802153104）;西安歐亞學(xué)院重點(diǎn)課程建設(shè)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2018KC032）。

中圖分類號(hào)：[G640]??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程具有概念難理解、知識(shí)點(diǎn)多、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，這導(dǎo)致許多學(xué)生害怕學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程。為了幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的畏難情緒，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的熱情，許多專家、學(xué)者對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革作了大量的研究，如溫立書(shū)等將一體化教學(xué)模式引入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂，目的是提升學(xué)生的綜合能力;王發(fā)興等給出多媒體在大學(xué)數(shù)學(xué)建設(shè)和使用過(guò)程中的七步法建議，目的是提高大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)效果;徐東勝等在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)方法上給出數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課的“考一考、說(shuō)一說(shuō)、講一講、做一做、想一想”五步法改革，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性……以上這些研究基本上都是基于某一方面來(lái)進(jìn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革探索，而大學(xué)數(shù)學(xué)類課程是屬于大學(xué)通識(shí)教育的一門(mén)公共基礎(chǔ)課程，其教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力、創(chuàng)新思維能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、解決問(wèn)題能力、自主學(xué)習(xí)能力等，這也是通識(shí)教育的特點(diǎn)所在，因而大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革也應(yīng)該結(jié)合這些特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的探索與實(shí)踐。筆者在多年教授大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的基礎(chǔ)上，且經(jīng)過(guò)自身的不斷實(shí)踐、探索、反思和改進(jìn)，并且結(jié)合通識(shí)教育的相關(guān)特點(diǎn)，圍繞著以學(xué)生為中心的教學(xué)理念對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革“七步法”進(jìn)行了深入的探究與實(shí)踐。

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的現(xiàn)狀

1.教學(xué)目標(biāo)單一

目前大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)目標(biāo)大多局限于學(xué)生對(duì)各章節(jié)知識(shí)體系及知識(shí)點(diǎn)的掌握程度上，很少涉及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和通識(shí)能力方面的提升。

2.教學(xué)方法單一

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)主要是以理論知識(shí)講授為主的，實(shí)踐環(huán)節(jié)設(shè)置極少或者根本沒(méi)有相應(yīng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)。大多數(shù)教師在課堂上主要是以黑板或PPT顯示為主來(lái)講授相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，這種單一的授課方式很難激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.課堂上師生、生生互動(dòng)方式單一

課堂的大部分時(shí)間仍然是教師在唱“獨(dú)角戲”，課堂師生的互動(dòng)方式主要是教師提問(wèn)、學(xué)生回答，而多元化的討論式、交流溝通式、小組合作式的課堂互動(dòng)方式幾乎沒(méi)有，這種單一的師生、生生互動(dòng)方式是很難產(chǎn)生高效且有深度的課堂學(xué)習(xí)效果的。

4.課程設(shè)計(jì)單一

課程設(shè)計(jì)基本上只考慮教師的教法，很少涉及學(xué)生的學(xué)法。在學(xué)習(xí)目標(biāo)方面往往也只是列出一般性目標(biāo)，很少列出具體的目標(biāo)。這種簡(jiǎn)單的課程設(shè)計(jì)很難培養(yǎng)出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

5.考核評(píng)價(jià)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)單一

目前考核評(píng)價(jià)學(xué)生的基本方式是“平時(shí)成績(jī)+期中考試成績(jī)+期末閉卷考試成績(jī)”。學(xué)生為了考到相應(yīng)的合格分?jǐn)?shù)，往往采用被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式應(yīng)付考試，這種傳統(tǒng)的考核評(píng)價(jià)方式無(wú)法更好地提高和展現(xiàn)學(xué)生的綜合能力。

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法

不論是經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)課程，還是工科類數(shù)學(xué)課程，其教學(xué)目標(biāo)都是培養(yǎng)學(xué)生的通識(shí)能力。通過(guò)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)現(xiàn)狀和存在問(wèn)題的分析來(lái)看，對(duì)學(xué)生通識(shí)能力的培養(yǎng)力度還是不夠的。筆者在多年的不斷實(shí)踐、探索、反思和改進(jìn)中發(fā)現(xiàn)：教學(xué)中我們應(yīng)該以學(xué)生及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果為中心，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難所在和促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)為目的，然后以學(xué)生調(diào)查分析、課程認(rèn)知框架、要解決的問(wèn)題、課程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)理由、考查內(nèi)容、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為主的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程改革七步法來(lái)推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革，如圖1所示。

1.學(xué)生調(diào)查分析

首先是制作調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷內(nèi)容主要包括基本情況（如高考成績(jī)、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難度的評(píng)價(jià)）、知識(shí)方面、應(yīng)用方面（如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)自身專業(yè)的幫助、對(duì)提升自身觀察能力的幫助）學(xué)習(xí)方法四大部分。

其次是發(fā)放問(wèn)卷、收集問(wèn)卷和分析問(wèn)卷。本次我們對(duì)歐亞學(xué)院2018級(jí)1300名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，共收回有效問(wèn)卷1292份，其中學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)生占比68%，學(xué)習(xí)工科數(shù)學(xué)課程的學(xué)生占比32%;與此同時(shí)還訪談了75名學(xué)生，其中商科（經(jīng)濟(jì)類學(xué)生）40名，工科（工科類學(xué)生）35名。得到的結(jié)論是：92%的學(xué)生高考成績(jī)普遍分布在81～100分之間;61%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程難度比較大;36%的學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的喜愛(ài)程度一般;62%的學(xué)生課外學(xué)習(xí)方法普遍是題海戰(zhàn)術(shù)和討論學(xué)習(xí);81%的學(xué)生每天課下學(xué)習(xí)時(shí)間平均為1～2小時(shí);53%的學(xué)生一學(xué)期中與教師溝通的次數(shù)平均為1～2次;67%的學(xué)生與教師交流的方式主要是面對(duì)面交流;76%的學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難往往選擇尋找網(wǎng)絡(luò)資源或與同學(xué)討論;56%的學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中與同學(xué)合作完成的次數(shù)大約在5～10次;68.4%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)方法對(duì)自己學(xué)習(xí)很重要;69%的學(xué)生大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)和討論式學(xué)習(xí);67%的學(xué)生有時(shí)候會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，58%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)解決日常問(wèn)題的幫助程度一般;48%的學(xué)生認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)類課程對(duì)自身的專業(yè)能力提升非常有幫助，52%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)計(jì)算對(duì)提升自身分析能力非常有幫助;94%的學(xué)生認(rèn)為作業(yè)量適中;53%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)中的概念等在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程中是十分重要的。

2.課程認(rèn)知框架

以工科認(rèn)證中的通信專業(yè)對(duì)工科數(shù)學(xué)課程的要求為例，從畢業(yè)要求、指標(biāo)點(diǎn)、課程目標(biāo)三個(gè)維度來(lái)制定規(guī)范的大綱。如課程目標(biāo)要體現(xiàn)畢業(yè)要求，還要與課程內(nèi)容、教學(xué)方法合理銜接。在此基礎(chǔ)上對(duì)每一章節(jié)進(jìn)行仔細(xì)梳理，然后制作出知識(shí)框架圖，框架圖中要明確標(biāo)注相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。

3.要解決的問(wèn)題

我們要通過(guò)對(duì)學(xué)生調(diào)查分析和對(duì)課程認(rèn)知框架的梳理找準(zhǔn)要解決的問(wèn)題。如大部分學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程遇到的困難多;學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有成就感;數(shù)學(xué)課程與其專業(yè)的結(jié)合度不高，對(duì)自己分析和解決問(wèn)題能力的提升所起的作用一般;超過(guò)半數(shù)的學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到總結(jié)和反思的重要性，但在實(shí)際操作過(guò)程中并沒(méi)有完全做到及時(shí)總結(jié)和反思……通過(guò)我們課程組的多次討論和協(xié)商，最后我們的應(yīng)對(duì)策略是：一是要善于將大學(xué)數(shù)學(xué)類課程中的難點(diǎn)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的內(nèi)容;二是要巧妙地將學(xué)生生活中的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)遷移到學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)之中，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的熱情;三是要在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤并要及時(shí)糾正，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成持續(xù)的學(xué)習(xí)動(dòng)力;四是要在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中加大專業(yè)背景的案例教學(xué)、滲透科研項(xiàng)目及數(shù)學(xué)模型的案例分析和應(yīng)用;五是要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)和建立各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和知識(shí)框架圖，還可以建立輔導(dǎo)答疑咨詢工作坊，甚至可以聯(lián)合學(xué)生處、教務(wù)處，在每周二和周五20∶00到22∶00安排相應(yīng)的教師在學(xué)生第一社區(qū)對(duì)學(xué)生進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的輔導(dǎo)答疑。

4.課程設(shè)計(jì)

筆者和經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)課程組、工科類數(shù)學(xué)課程組的教師在反復(fù)討論、學(xué)習(xí)、借鑒及實(shí)踐的基礎(chǔ)上，依托課程矩陣從一般性目標(biāo)（知識(shí)內(nèi)容與課程目標(biāo)要求）、具體目標(biāo)（知識(shí)點(diǎn)細(xì)化、分解一般性目標(biāo)）、教師教法（教師角色轉(zhuǎn)變：組織、引導(dǎo)、幫助和腳手架;選取合適的教學(xué)方法：講練結(jié)合法、混合式教學(xué)）、學(xué)生學(xué)法（可以自學(xué)的一律不教;文理分組、同伴學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)提綱）、效果評(píng)價(jià)（測(cè)試題分層、問(wèn)題具有開(kāi)放性、兼顧通識(shí)能力培養(yǎng)）五個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)類課程進(jìn)行了相應(yīng)的設(shè)計(jì)。

5.設(shè)計(jì)理由

課程設(shè)計(jì)時(shí)遵循布魯姆的目標(biāo)分類理論認(rèn)知領(lǐng)域及布魯姆學(xué)習(xí)能力金字塔原則，從而得出學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的平均留存率：教授給他人90%，實(shí)踐75%，討論50%，演示30%，視聽(tīng)20%，閱讀10%，聽(tīng)講5%。因此，以學(xué)生和學(xué)生學(xué)習(xí)效果為中心，采用反向設(shè)計(jì)法。具體如圖2所示。

6.考查內(nèi)容

考查內(nèi)容主要從學(xué)習(xí)效果、知識(shí)內(nèi)容、能力增量方面來(lái)進(jìn)行。對(duì)學(xué)習(xí)效果分為過(guò)程性考查（過(guò)程性目標(biāo)）和終結(jié)性考查（認(rèn)知性目標(biāo)）;知識(shí)內(nèi)容分為概念性知識(shí)、程序性知識(shí)、元認(rèn)性知識(shí)。

7.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為過(guò)程評(píng)價(jià)、終結(jié)評(píng)價(jià)、效果評(píng)價(jià)。過(guò)程評(píng)價(jià)包括課堂表現(xiàn)、小組活動(dòng)評(píng)價(jià)、章節(jié)小測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)、作業(yè)評(píng)價(jià)，終結(jié)評(píng)價(jià)包括考試評(píng)價(jià)、項(xiàng)目評(píng)價(jià)，效果評(píng)價(jià)包括教師自評(píng)、學(xué)生自評(píng)、管理評(píng)價(jià)。每一部分都制定相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以保證評(píng)價(jià)的合理性和準(zhǔn)確性。

結(jié)? 語(yǔ)

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法改變了以往教學(xué)中過(guò)于關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)體系而忽視課程與學(xué)校發(fā)展定位及與學(xué)生發(fā)展需要相結(jié)合的問(wèn)題，它從社會(huì)對(duì)人才的需求出發(fā)，依據(jù)學(xué)校的發(fā)展定位，以學(xué)生和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果為中心，立足于學(xué)生通識(shí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，重新建立大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)目標(biāo)。并且在2019級(jí)大商科和工科類部分學(xué)生的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法能使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);學(xué)生還可以通過(guò)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法掌握數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算與技能，并能對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析、歸納和類比，在分析問(wèn)題的過(guò)程中訓(xùn)練了學(xué)生的批判性思維能力;通過(guò)項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競(jìng)賽，可以看出學(xué)生能夠自覺(jué)地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，以解決生活或現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、自主學(xué)習(xí)能力，這些都為學(xué)生形成正確的價(jià)值觀打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法的教學(xué)工作流程不是一個(gè)線性的過(guò)程，而是一個(gè)反復(fù)和迭代的過(guò)程，是一個(gè)不斷完善的過(guò)程，在今后的教學(xué)實(shí)踐中還需要我們不斷改進(jìn)。

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作者單位：西安歐亞學(xué)院通識(shí)教育學(xué)院? 陜西西安