基于綜合健康指數的熱縮材料壽命評估模型

宋鵬先，王浩鳴，房晟辰，劉繼平，唐慶華，孟崢崢

（1.國網天津市電力公司電力科學研究院，天津 300384；2.國網天津市電力公司檢修公司，天津 300300）

0 引言

根據我國能源布局和電網發展獨有的特點，西電東送、南北互供的電網格局已經逐步建成，未來我國交直流混聯輸電的規模將會遠超其他國家[1-5]。但是隨著電網格局規模的不斷擴大，一旦電力設備出現故障，極有可能引起并發事故，影響范圍也會增大，因此電力系統穩定供電目標的實現對電力設備運行的可靠性提出越來越高的要求[6-8]。配電網設備是向用戶供電的最終環節，在電網中起著重要作用，因而配電網絡的安全穩定就顯得特別重要。而中低壓電纜和開關柜作為數量最多的配電設備，其安全可靠運行逐漸引起了運維人員的關注[9]。

憑借優異的電氣和力學性能，從上世紀60年代起熱縮材料在中低壓電纜附件和開關柜母排套管制品中得到廣泛應用。熱縮材料是高分子材料與輻射加工技術交叉結合的一種智能型材料，主要是指經高能射線處理或化學交聯后，普通高分子材料如聚乙烯、聚氯乙烯等變成網狀結構，這些材料就會具備獨特的“記憶效應”，經過擴張、冷卻定型的材料在受熱后可以重新收縮恢復原來的形狀[10]。

通過分析天津市電力設備用熱縮材料運行情況后發現，隨著使用年限的增長，熱縮絕緣材料在運行過程中出現水汽引發間隙放電、運行溫度過高引起放電、表面發粘滲油和部分套管鼓包等問題，這都與熱縮材料的劣化程度直接相關，但是現在還沒有普遍適用并且很精確的壽命預測技術，導致在運行的各個階段中均有不少熱縮電纜附件或母排套管由于各種原因被提前更換，造成了人力和物力的損失。因此建立有效的熱縮材料壽命預測模型，不僅能為提高系統可靠性、減小運維成本提供理論依據，同時也具有重要的工程意義。

目前，國內外學者針對電介質絕緣材料或電力設備的老化問題進行了大量的研究。栗然等[11]在綜合考慮全壽命周期成本、參數隨機模糊不確定性、所選參照變壓器經濟性等因素對現役變壓器經濟壽命影響的基礎上，建立了基于隨機模糊理論的變壓器經濟壽命評估新模型。楊麗君等[12]建立了基于普通變壓器絕緣紙平均聚合度(degree of polymerization，DP)損失累積的溫度和水分雙因子聯合作用下的壽命模型，并綜合考慮了絕緣油中糠醛含量和油酸值的變化對殘余壽命的影響。英國EA公司提出的健康指數公式反映了設備健康水平指數隨運行時間的變化規律。健康水平指數是在對設備各種信息數字轉化的基礎上，結合現場設備的運行工況，計算出一個從0到10之間的單一數值，其值越低表示設備的狀態越好，0代表設備處于最好狀態，10代表設備處于最差狀態[13]。而設備狀態評價量化結果慣例認為，得分的降低表示設備狀態惡化。為使健康度與狀態評價結果慣例一致，王有元等[14]采用改進的健康水平指數關系式，建立了基于健康程度的變壓器綜合壽命評估模型。

本研究利用天津電力公司配網變電站使用的同一生產廠家的10 kV等級熱縮件，其運行年限分別為0、1、2、3、4、5、6、7、9、13年，結合實際運行數據建立壽命評估模型，利用改進的健康指數(HI)為判斷依據，將獲取的數據通過多層次分析方法(AHP)分析各評價參數的權重，有效解決單一評價參數引起的片面性問題，對中低壓電纜附件和開關柜母排用熱縮材料進行有效的壽命評估以及評價參數的排序，為配網電力設備的安全運行和檢修維護提供可行手段。

1 基于多特征參數的熱縮材料健康指數壽命評估

1.1 熱縮材料絕緣壽命評價參量的分類

綜合考慮各參數對熱縮材料整體狀態的影響，選擇熱縮材料的力學性能、介電性能和電氣性能3方面的參數作為熱縮材料綜合性能評估的主要參數。力學性能主要包括斷裂伸長率和斷裂強度等參數，介電性能主要包括介電常數和介質損耗因數等參數，電氣性能主要包括電氣強度等參數。

1.2 熱縮材料特征參數的健康指數

為了使用特征參量的健康指數來更直觀地反映老化程度，將健康指數的公式加以改進，主要方法為利用相關試樣的實驗數據進行曲線擬合。所取試樣來自天津電力公司配網變電站，為同一生產廠家的10 kV等級熱縮件，運行年限分別為0、1、2、3、4、5、6、7、9、13年，其力學性能、介電性能和電氣性能通過試驗獲得，如表1所示。

1.2.1 力學性能參數

力學性能主要包括斷裂伸長率和斷裂強度等參數。根據Maxwell模型，聚合物在老化過程中的應力松弛是一種化學應力松弛，其應力變化與老化時間的關系滿足式（1）。

式（1）中：σt為t時刻的應力；σ0為初始應力；A、B、E、η為與材料相關的參數[15]。材料應力與其本體結構呈正相關關系，因此根據拉伸試驗定義健康指數：HI1=lt/l0，HI2=Pt/P0，其中lt、Pt為運行年限為t年時試樣的斷裂伸長率和斷裂強度，l0、P0為新試樣的斷裂伸長率和斷裂強度。力學性能按照GB/T 1040.2—2006規定，將試樣壓切為啞鈴型，采用萬能拉力機進行試驗測試。根據熱縮材料力學性能隨著運行年限的變化規律，如圖1所示，應用曲線擬合方法對不同運行年限試樣的實驗數據進行計算機處理，對此數學模型的參數進行擬合，表明該模型比較符合實際趨勢。

表1 熱縮材料各評價參數實驗數據Tab.1 Experimental data of assessment parameters for heat-shrinkable matertial

圖1 熱縮材料力學性能隨運行年限的變化規律及指數擬合Fig.1 Variation of mechanical properties for heat-shrinkable material with operating time and its exponential fit

利用Origin軟件繪制熱縮材料力學性能的變化規律，根據式（1）參數設置得到曲線擬合結果，健康指數HI1和HI2隨變量時間t的函數方程分別如式（2）、式（3）所示。

1.2.2 介電性能參數

介電常數ε反映聚合物中極性基團在電場下的極化能力，介質損耗反映絕緣材料在電場作用下的能量損耗，介質損耗與介質損耗因數tanδ成正比，有損極化形式主要是夾層界面極化以及由極性基團所引起的偶極轉向極化，因此介質損耗因數和介電常數能在一定程度上從宏觀角度反映聚合物空間結構隨老化時間的變化[16]。選取介質損耗因數和介電常數作為介電性能評價參數，介電性能測試采用德國NovoControl公司生產的Concept 40型寬頻介電阻抗譜分析儀[17]，測試在室溫、真空條件下進行。定義健康指數如式（4）、式（5）所示[18]。

式（4）～（5）中：εcrit、tanδcrit為關鍵的介電常數和介質損耗因數（故障到達不可接受時）；εt、tanδt為運行年限為t年時試樣的介電常數和介質損耗因數；ε0、tanδ0為新試樣的介電常數和介質損耗因數。根據熱縮材料介電性能參數隨著運行年限的變化規律，如圖2所示，應用曲線擬合方法得到熱縮材料健康指數的分布函數。

圖2 熱縮材料介電特性隨運行年限的變化規律及線性擬合Fig.2 Variation of dielectric properties for heat-shrinkable material with operating time and its linear fit

利用Origin軟件繪制熱縮材料介電特性的變化規律及式（4）～（5）參數設置得到曲線擬合結果，設定關鍵的介電常數εcrit和介質損耗因數tanδcrit分別為5.0和0.1，則健康指數HI3和HI4隨變量時間t的函數方程分別如式（6）、式（7）所示。

1.2.3 電氣性能參數

擊穿電壓是電介質材料一個非常重要的特征參量，可表征絕緣材料在使用或測試過程中的質量和現狀，能夠預測絕緣材料的使用壽命。在聚合物的電擊穿和使用壽命的評估過程中，考慮到電氣強度和壽命具有統計變化，一般采用多個樣本進行評估[19]。參照的經驗壽命方程如式（8）所示。

式（8）中：U是分步加壓過程中的擊穿電壓；n為生命時間指數；t為壽命時間；C為常數。兩邊取對數變形后得到式（9）。

式（9）中，E為擊穿電壓折算后的電場強度。定義健康指數HI5＝Et/E0，Et為運行年限為t年時試樣的電氣強度，E0為新試樣的電氣強度。電氣強度測試是通過一個特殊設計的試驗平臺完成。為了保證發生擊穿時減少局部放電，試驗過程中保持試樣處于油浸條件下。圓柱形電極邊緣的半徑為1 mm，直徑為25 mm。試驗采用短時快速升壓，升壓速度保持500 V/s直至擊穿發生，記錄擊穿電壓并計算電氣強度。根據熱縮材料電氣強度隨著運行年限的變化規律，如圖3所示，利用Origin軟件進行曲線擬合，經過整理，得到熱縮材料健康指數的分布函數。健康指數HI5隨變量時間t的函數方程如式(10)所示。

圖3 熱縮材料電氣強度隨運行年限的變化規律及取對數后的線性擬合Fig.3 Variation of electric strength for heat-shrinkable material with operating time and its linear fit after the logarithm

1.3 基于多層分析的綜合健康指數壽命評估

熱縮材料的綜合健康狀態是熱縮材料各部分健康指數進行綜合評估的結果，本研究采用層次分析法來確定各參數的權重比值。層次分析法將綜合健康指數作為一個系統，有機結合定性與定量方法，使復雜的系統分解，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策，其具體步驟為：①建立遞階層次結構，確定目標和評價因素集；②構造兩兩比較判斷矩陣，對各指標之間進行兩兩對比，然后按九分位比率排定各評價指標的相對優劣順序（如表2所示），依次構造出評價指標的判斷矩陣；③計算重要性排序。它是根據判斷矩陣，求出最大特征根所對應的特征向量，所求特征向量即為各評價因素重要性排序，即權重分配。

表2 九分位標度Tab.2 The nine standard degree method

根據九分位標度和專家干預權重[20]，確定了各健康指數對應評價因素的優劣順序，構造判斷矩陣A如式（11）所示。

判斷矩陣A的最大特征根為5.1395，對應的特征向量變形結果即HIi對應的權重為式（12）。

綜合健康指數由式（13）確定[21]。

式（13）中：HIi表示上述各健康指數；ai為各健康指數對應的權重。熱縮材料的使用壽命是通過現在已經獲得的評價參數來推測其健康指數降至0.6時的運行年限，屆時發生故障的概率將大幅提升，需要嚴密監測設備的運行的狀況。其使用壽命T具體計算公式為式（14）。

2 案例分析

本研究取樣自天津電力公司配網變電站，為同一生產廠家10 kV等級熱縮件，利用其相關數據進行曲線擬合，獲得了熱縮材料的使用壽命評估模型。根據該壽命評估模型可求得該種10 kV等級熱縮件的健康指數降至0.6時的運行年限為17年。考慮到在初期安裝時預留的安全裕度，在熱縮件運行到17年時要嚴密監測其運行狀況，如果熱縮件出現急劇劣化情況需及時更換安裝。

3 結論

（1）通過對熱縮材料壽命特征的分析研究，在對不同運行年限熱縮材料進行試驗測量的基礎上，將運行過程中材料的斷裂伸長率、斷裂強度、介電常數、介質損耗和電氣強度5個參量作為壽命評估參數，對熱縮材料做出壽命評估。

（2）本模型通過改進EA公司的健康指數公式，建立起熱縮材料狀態參數與健康指數的關系，并將5個評估參數有機結合，形成體系、全面的評估模型，結合熱縮材料壽命特征的有效信息，評價壽命模型參量的關聯度與敏感度，并將其巧妙融合到層次分析結構模型中，能夠全面把握熱縮材料的狀態信息，削弱單一參量引起的評估誤差，提高了熱縮材料老化狀態預測模型的準確性。

（3）結合實例應用該模型評估熱縮材料的健康水平指數和壽命，實例驗證表明該方法可行有效，可為同地區熱縮材料檢修周期的優化、使用壽命的延長提供參考依據。