環(huán)氧樹脂絕緣子固化過程中的溫度場仿真與驗(yàn)證

陳 蕊，袁端鵬，闞超豪，郝留成,3，李彩娜，張 佩，王亞祥

（1.平高集團(tuán)有限公司 國家電網(wǎng)公司高壓開關(guān)設(shè)備絕緣材料實(shí)驗(yàn)室，河南 平頂山 467001；2.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009；3.西安交通大學(xué) 金屬材料強(qiáng)度國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049）

0 引言

在電力設(shè)備運(yùn)行過程中，氣體絕緣金屬封閉開關(guān)設(shè)備（GIS）中的一個(gè)主要故障就是電氣設(shè)備絕緣材料的失效擊穿[1-3]。多年GIS制造及運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，盆式絕緣子是GIS中的絕緣薄弱環(huán)節(jié)，受到澆注工藝、溫度、真空度等因素的影響，盆式絕緣子澆注固化過程中會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力和微缺陷。在殘余應(yīng)力與外部載荷激勵(lì)的共同作用下，造成應(yīng)力集中，成為引發(fā)GIS系統(tǒng)絕緣故障的重要原因之一[4-7]。

為了減少因溫度分布不均導(dǎo)致絕緣子中存在的殘余應(yīng)力和微缺陷，需要深入研究環(huán)氧澆注絕緣子在固化成型過程中的三維溫度場分布。采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)設(shè)計(jì)模擬溫度場和應(yīng)力場變化已應(yīng)用于環(huán)氧樹脂/碳納米、碳纖維環(huán)氧樹脂等材料的制備和使用過程中[8-10]，但還未應(yīng)用于高壓開關(guān)用絕緣子制造體系。

本研究基于雙酚A型環(huán)氧樹脂、酸酐類固化劑和無機(jī)填料配方體系，通過使用Comsol有限元分析軟件對(duì)烘箱及其內(nèi)部的模具進(jìn)行建模，對(duì)絕緣子的固化過程進(jìn)行溫度場計(jì)算，并驗(yàn)證模型的正確性。

1 工況分析

環(huán)氧樹脂絕緣子的固化成型過程主要是指環(huán)氧樹脂混合料注入澆注模具后，在一定溫度下進(jìn)行固化反應(yīng)，使混合料由懸浮液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)，最終獲得滿足設(shè)計(jì)要求的絕緣子的過程。固化過程中的溫度場分布是影響絕緣子性能的關(guān)鍵因素，絕緣子的形狀依靠模具實(shí)現(xiàn)。

目前盆式絕緣子常采用分段式固化，采用澆注設(shè)備注入模具后，進(jìn)行一次固化，一般在130℃下固化12 h。該時(shí)段是盆式絕緣子內(nèi)部殘余應(yīng)力產(chǎn)生的關(guān)鍵階段。

盆式絕緣子模具采用左右開模，如圖1所示，盆式絕緣子的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 盆式絕緣子澆注用模具Fig.1 The mold for casting of basin insulator

圖2 盆式絕緣子Fig.2 Basin insulator

2 盆式絕緣子固化過程溫度場分布的仿真計(jì)算

2.1 模型的建立

模型的建立均采用實(shí)際用于生產(chǎn)的烘箱、模具、絕緣子模型，為了方便后期的計(jì)算與分析，需要對(duì)模型進(jìn)行簡化。簡化原則：保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；保持總體結(jié)構(gòu)不變；盡量減少節(jié)點(diǎn)數(shù)量；略去不必要的圓角；略去對(duì)結(jié)構(gòu)無較大影響的部分；略去非重要區(qū)域的小尺寸細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)。

為了在計(jì)算時(shí)得到較好的收斂性，將烘箱加熱部分的腔體省去，在烘箱進(jìn)風(fēng)口處設(shè)置恒溫、恒速的空氣流場；為了保證計(jì)算精度，模具結(jié)構(gòu)尺寸不做任何改變；為了增加計(jì)算的收斂性，在保證結(jié)構(gòu)不變的情況下，將絕緣子內(nèi)部折線較多的地方簡化處理。

根據(jù)烘箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了仿真模型，模擬烘箱內(nèi)部在固化成型過程中的流體場，如圖3所示。從圖3可知，總共有8個(gè)風(fēng)扇位于烘箱頂部，以2 m/s的速度向上抽風(fēng)，空氣經(jīng)過頂部風(fēng)扇流向兩側(cè)的加熱空腔，再通過烘箱底部兩側(cè)入口進(jìn)入中間腔體，與模具和絕緣子接觸之后再經(jīng)過頂部風(fēng)扇，形成空氣循環(huán)。

圖3 烘箱流體場Fig.3 The fluid field of oven

最簡單的完整湍流模型是兩個(gè)方程的模型，需求解兩個(gè)變量：速度和長度。這里選用k-ε模型[11-12]，該模型適用范圍廣，經(jīng)濟(jì)、精度合理，在工業(yè)流場和熱交換模擬中具有廣泛的應(yīng)用[13-14]。k-ε模型是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來的。標(biāo)準(zhǔn)模型需要求解湍動(dòng)能方程及其耗散率方程。湍動(dòng)能方程通過精確的方程推導(dǎo)得到，耗散率方程通過物理推理和數(shù)學(xué)模擬相似原型方程得到。該模型假設(shè)流動(dòng)為完全湍流，分子黏性的影響可以忽略。因此，標(biāo)準(zhǔn)模型只適合模擬完全湍流的流動(dòng)過程。標(biāo)準(zhǔn)模型的湍動(dòng)能k和耗散率ε方程[15]，分別如式（1）、式（2）所示。

式（1）～（2）中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Gb是由于浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Ym代表可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)；C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σk和σε分別是與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)；Sk和Sε是用戶定義的源項(xiàng)；ρ為流體密度；ui為時(shí)均速率；μ為分子擴(kuò)散造成的動(dòng)力黏性；μt為湍流黏性系數(shù)。Gk由式（3）計(jì)算。

對(duì)于不可壓流體，Gb=0；對(duì)于可壓流體，Gb由式（4）計(jì)算。

式（4）中：在該模型中，Prt可取0.85；gi是重力加速度在第i方向的分量；β是熱膨脹系數(shù)，可由可壓流體的狀態(tài)方程求出，其定義為式（5）。

對(duì)于不可壓流體，Ym=0；對(duì)于可壓流體，Ym由式（6）計(jì)算。

在標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型中，根據(jù)Launder等的推薦值及后來的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[16]，模型常數(shù)C1ε、C2ε、Cμ、σk、σε的取值為：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

2.2 計(jì)算條件

在物理模型建立之后，還有一些參數(shù)需要設(shè)定，主要是初始溫度、進(jìn)風(fēng)口的空氣流速以及空氣溫度、環(huán)氧樹脂固化反應(yīng)放熱量、材料的比熱容、熱導(dǎo)率等。

按照實(shí)際生產(chǎn)過程的初始溫度和加熱溫度設(shè)定好模型參數(shù)，并將根據(jù)本配方體系的固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)研究所得的環(huán)氧樹脂固化反應(yīng)放熱函數(shù)加入模型中。絕緣子的反應(yīng)放熱函數(shù)如式（7）所示，進(jìn)風(fēng)口溫度為403.15 K，流速為2 m/s，模具及絕緣子的初始溫度為373.15 K，烘箱的初始溫度為403.15 K，計(jì)算0～700 min的溫度場分布。

式（7）中：q˙為單位時(shí)間內(nèi)樹脂固化產(chǎn)生的熱量；ρ為樹脂混合料的密度；Vf為填料體積含量；HR為單位質(zhì)量樹脂固化總反應(yīng)放熱量；α為樹脂的固化度。

2.3 溫度場的仿真計(jì)算

圖4為不同固化時(shí)間下模具與絕緣子的溫度分布圖，圖中左邊為模具，右邊為絕緣子。從圖4可以看出，絕緣子的溫度由底部先開始升高，由下到上形成了一個(gè)溫度梯度，底部溫度高于上部溫度，這一點(diǎn)符合生產(chǎn)要求，可以有效地減少應(yīng)力的產(chǎn)生，但是溫度梯度并不是很明顯，絕緣子最外圈的溫度明顯高于中心溫度，會(huì)產(chǎn)生較大應(yīng)力，后期需要通過自加熱模具來修正。整體來看，在固化400 min后，絕緣子溫度達(dá)到400 K且穩(wěn)定，基本達(dá)到設(shè)定要求。

圖4 不同固化時(shí)間下模具與絕緣子的溫度分布圖Fig.4 The temperature distribution of the mold and insulator under different curing time

圖5和圖6分別為固化80 min和固化200 min時(shí)絕緣子剖面的溫度場分布圖，其中左側(cè)為絕緣子底部，右側(cè)為絕緣子上部。

圖5 絕緣子剖面80 min溫度分布Fig.5 The temperature distribution of insulator profile in 80 minutes

圖6 絕緣子剖面200 min溫度分布Fig.6 The temperature distribution of insulator profile in 200 minutes

從圖5可以看出，絕緣子底部凸面溫度比凹面溫度高9.81 K；絕緣子上部凸面溫度比凹面溫度高4.74 K。從圖6可以看出，絕緣子底部凸面溫度比凹面溫度高，溫差為5.16 K；絕緣子上部凸面溫度比凹面溫度高3.45 K。絕緣子固化80 min及200 min時(shí)，凹面與凸面的內(nèi)外溫差都遠(yuǎn)超2 K，溫差較大，所以會(huì)產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力。

絕緣子固化過程溫度場的仿真計(jì)算可以很好地檢驗(yàn)環(huán)氧樹脂固化所需溫度條件是否良好，為進(jìn)一步提高絕緣子的質(zhì)量水平指明了改進(jìn)方向。基于本模型計(jì)算的結(jié)果，需要改進(jìn)烘箱結(jié)構(gòu)或者采用自加熱模具以減少凹凸模的溫差，從而降低殘余應(yīng)力，保證絕緣子的質(zhì)量。

3 盆式絕緣子固化過程溫度場分布的測試

為了驗(yàn)證模型建立的正確性，將固化過程模具的溫度場仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。仿真時(shí)在絕緣子內(nèi)部從上往下設(shè)置了幾組探針，對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)絕緣子內(nèi)部設(shè)置的溫度傳感器。圖7為傳感器分布位置。

圖7 模具內(nèi)部傳感器位置Fig.7 The position of temperature sensor in mold

仿真時(shí)，模型在同樣的位置選取探針，對(duì)應(yīng)編號(hào)為探針3、5、4、8，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8～11所示。從圖8～11選取的幾個(gè)點(diǎn)的溫度曲線可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本符合，溫度差值最大不超過2℃，最大誤差在2%左右，說明基于烘箱選擇k-ε模型建模是合理的，設(shè)置各項(xiàng)參數(shù)、引入樹脂固化放熱反應(yīng)方程來計(jì)算絕緣子固化過程中的溫度場分布是可行的。每個(gè)傳感器溫度從下往上溫度穩(wěn)定的時(shí)間依次增加，說明整體固化反應(yīng)是從下往上依次進(jìn)行的。

圖8 溫度傳感器3及對(duì)應(yīng)仿真計(jì)算的溫度曲線Fig.8 The temperature curves of temperature sensor 3 and corresponding simulation calculation

圖9 溫度傳感器5及對(duì)應(yīng)仿真曲線Fig.9 The temperature curves of temperature sensor 5 and corresponding simulation calculation

圖10 溫度傳感器4及對(duì)應(yīng)仿真曲線Fig.10 The temperature curves of temperature sensor 4 and corresponding simulation calculation

圖11 溫度傳感器8及對(duì)應(yīng)仿真曲線Fig.11 The temperature curves of temperature sensor 8 and corresponding simulation calculation

4 結(jié)論

基于雙酚A型環(huán)氧樹脂、酸酐類固化劑和無機(jī)填料配方體系，在現(xiàn)行固化工藝條件下，對(duì)絕緣子固化過程中模具和絕緣子進(jìn)行溫度場仿真分析，主要得出以下結(jié)論：

（1）搭建了盆式絕緣子在烘箱內(nèi)固化成型的物理模型和數(shù)學(xué)模型，對(duì)絕緣子的固化成型過程進(jìn)行了溫度場模擬，獲得了絕緣子固化過程中的三維溫度場分布規(guī)律。

（2）在實(shí)驗(yàn)烘箱內(nèi)對(duì)絕緣子固化過程的溫度場進(jìn)行多點(diǎn)測量，獲得了實(shí)際的三維溫度場分布數(shù)據(jù)，將實(shí)測數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。

（3）盆式絕緣子固化過程的溫度場分布表明，盆式絕緣子在固化過程中凹面與凸面有明顯溫差，溫差較大會(huì)導(dǎo)致較大的殘余應(yīng)力。