高中數學教學中逆向思維的培養策略

（河北省廊坊霸州市第四中學，河北 廊坊 065700）

引言

伴隨新課程改革的到來，要求高中數學教師不能在像以前一樣，僅僅向學生教授課本中的定義公式等，還應該盡可能地提升學生的創新思考能力，培育學生的數學素養，將以前輸入式的授課模式轉變為以學生為主體地位的新穎授課模式，這樣才可以使高中生形成數學思維，從而可以進一步培育高中生的逆向思維，使學生能夠輕松學懂更多的數學內容，保證高中數學課堂授課效率達到新課標要求。因此，對于如何培育高中生數學逆向思維的策略展開研究很有必要。

一、高中數學中培養學生逆向思維的關鍵意義

逆向思維作為一種新穎的思考方式，與老舊的思維方式有著很大的差別，將數學學習思路視為起始點，隨時察覺問題，深度探究剖析問題繼而解答問題，指導學生可以從多個視角以及多個層面內化個人學懂的數學知識。基于高中數學具備了很強的系統性，數學問題也不會只從單個方面呈現出來，通常都會融合幾何問題、函數問題等，使學生可以聯想出一個整體性的思路，這樣便可從多個維度去解數學問題。在此期間，逆向思維起到了非常關鍵的作用，其可以經過逆向思考，輔助學生將數學問題層層分離，全方位地分析和探究數學問題，如此一來高中生的數學思路就會得到擴展，不再局限于固有的解題步驟，可以開闊性地分析出更多的答題方法。除此之外，逆向思維的形成還可以使學生將個人所學懂的數學知識靈活地運用起來，提升學生的數學分析能力、創新思考能力。

二、在高中數學教學中培養學生逆向思維的策略

（一）在數學定義中培育學生的逆向思維

定義和公式是數學學習的根基所在，并且也是分析和學懂數學難點問題、重點問題的關鍵所在，可見在高中數學學習期間，唯有全方位地理解數學定義，并且可以知道如何靈活地運用個人儲備的數學定義和公式，才可以細化和拆解數學問題，從而輕松解答數學問題。然而，在以前的高中數學課堂授課中，教師常常都是先要求學生硬性極易數學定義和公式，然后使用輸入式的授課方式為學生講解定義內容，最后借助相關的數學練習題以鞏固數學定義和公式的記憶，這種授課方式下除了會使得學生感受到乏味之外，還會使學生對于數學內容的學習心生厭惡之感，不益于培育高中生的逆向思維。所以，高中數學授課教師應該首先在數學定義的歸總中培育學生的逆向思維，使學生可以自行推導公式并且運用定義來解答數學問題。

例如，在高中數學課堂授課中，教師向學生教授“反函數”的定義時，教師便可先讓學生將“函數”的定義表述出來，在此基礎上做出反向思考，根據函數的定義將反函數的定義推導出來，并且將反函數的表達圖像、定義、公式以及函數有關的知識相對比，這樣一來學生就能夠在差異化的定義中找到二者隱藏的關聯，學生運用逆向思維去感知和分析數學知識，可以擴展高中生的數學思考范疇，從而培育學生的數學內容學習效率，讓學生在大腦中形成數學思維。

（二）逆向應用公式增強解題能力

在高中時期的數學學習期間，會學到許多類型的數學公式，同時大部分公式都具備了很強的繁雜性和難懂性，如果硬性地將這些數學公式背記下來，則很難將一系列相關的數學問題全部解答出來，而且還需要經過實際運用來學懂公式。然而，在高中數學課堂中，將逆向思維融入到數學公式的授課之中，可以指導學生從不同的角度做出思考和匯總，如此便會加深學生對于數學公式的記憶程度。

例如，在高中數學課堂授課中，教師在向學生教授“sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB”這個數學公式時，許多學生會受限于思維固有模式的影響，從而很難做出反向思考，倘若數學題型出現了變化，則不知應該如何入手解答相應的數學問題。所以，授課教師在教授這個數學公式時，應該讓學生隨意對公式做出轉換和運用，比如在解答“sin24°cos36°+cos24°sin36°=？”這個數學題時，教師便可讓學生對題型做出相應的轉換，同時做出推導，最后得出準確的答案，這種逆向思考的答題方式，可以幫助學生巧妙地運用數學公式，繼而增強學生的思考和探究能力。

（三）培育學生審題習慣

如想要培育學生的逆向思維，則要求學生必須可以從多個維度去看待數學問題，這種情況下學生在解答數學問題時，才可以將逆向思維的效用體現出來。通常情況下，在高中數學的考試卷面中，八成的數學問題都是基礎題，只要高中生具備一定的數學基礎，再加上仔細審題，都可以將這些問題的正確答案解答出來，換言之只要學生認真就可以爭取到120分的基礎分數。然而，在實踐中，數學分數可以在120 分以上的學生數量特別少，究其原因是學生不能從多個角度去看待數學問題，從而出現了審題不到位的情況，在分析一道數學問題時，要么是忽略了關鍵條件，要么就是根本沒有將問題讀懂，不知這道數學題考察的內容和方向是什么，最終個人對于數學問題的理解遠遠偏離出題者的思路和意圖。為此，在高中數學課堂中，教師應該重點培育高中生的審題習慣，這樣才能為逆向思維的形成做好鋪墊，從而增強學生的數學綜合實力。

三、結束語

總而言之，在高中時期的數學課堂授課中，教師應該培育學生的逆向思維能力，指導學生從多個角度去分析和思考數學問題，這樣才能使高中生在學懂數學定義公式的基礎上，將個人學懂的數學知識合理運用在處理數學問題中，這樣才能培育高中生的數學素養，提升高中生的綜合實力。