提高學生解決問題能力的教學淺談

（德陽市旌陽區孟家學校，四川 德陽 618007）

在解決問題過程中，學生要掌握解決問題一般步驟、方法、策略。即通過審題、讀題，理解題意；找題中的信息，題中的已知數或已知量，未知數或未知量；找關系，已知數或已知量與未知數或未知量之間的數量關系；確定方法列算式或列方程；計算或解方程；檢驗作答。通過不斷的總結，掌握解決問題的一般規律。理解需要解決問題的基本題型及所涉及的知識間的聯系；在小學階段，主要的遇到的問題包括行程問題，工程問題，單價、數量、總價問題，圖形中求周長、面積、表面積、體積、容積問題，百分比問題，分數的乘法、除法單位“1”問題，歸一歸總問題、優化問題等。

教學中如何提高學生的解決問題能力呢？

一、培養學生思維定式

在老師的引領下，讓學生對解決問題形成思維定式，知道按解決問題的一般方法步驟去思考。例如，在一個題中如果已知時間、速度，求路程，利用路程、時間、速度三者關系，路程=速度×時間；已知單價、數量，求總價，利用總價=單價×數量；已知圓柱體的體積、高，求底面積或半徑；利用體積=底面積×高等。熟練運用數學關系、數學公式。行程問題、分數乘法、除法問題畫線段圖成為思維自覺，通過數形結合幫助分析，找方法，使較抽象的數學問題變得形象直觀；這些需要理解、掌握基礎性的數學知識，教師在教學中通過對相關知識的不斷練習，鞏固學生的思維定式。而對相關知識的變化，遷移、靈活運用更能加深對知識的理解；教師在進行小學數學思維定式知識教學的過程中，要利用積極的方法，科學合理的引導學生對知識的掌握，加深學生對相關知識的理解。教師將思維定式靈活運用在教學中，幫助學生建立健全數學思維邏輯體系，培養學生對新知識的探究策略，更好地提高學生解決問題能力。

二、一題多解，提高學生發散性思維

在教學中根據題的特點，引導學生分析題中的數量關系，尋找解題思路、方法與策略。鼓勵學生盡量去發現解題的不同方法，通過方法的分析，比較每一種方法的優劣；算數方法還是方程求解，列分步算式還是綜合算式。實際的課堂教學中，需要教師長期的引領示范，多種方法分析問題。在潛移默化中影響學生的思維，使學生形成思維定式、思維自覺和習慣。針對學生之間的個體差異及解題習慣，對中差生要求多列分步算式，知道每一步算式的意義；對優生要求多列綜合算式解題。如果列算式不方便，就列方程。思維的轉換要敏捷、靈活、多變，切忌思維僵化。

比如：小紅買一本故事書和一本辭典一共花費45 元。已知故事書的單價是辭典的25%。故事書和辭典的單價各是多少元？

分析：題中有兩個信息即故事書、辭典的總價45 元，故事書單價是辭典單價的25%。問題求兩本書的單價。題中把辭典單價看成一份，那么故事書的單價就是25%份，合起來就是（1+25%）份即為45 元，每份是45÷（1+25%）=36 元，求得辭典36 元，故事書9 元。

方法一、列算式

45÷（1+25%）=36 元 45×25%=9 元

方法二、列方程

解：設辭典的單價X 元，故事書單價25%X 元。

X+25%X=45

X=36

答：故事書單價9 元，辭典單價36 元。

又如：某校六年級5 個班在“獻愛心-手拉手”活動中為貧困山區小朋友共捐款6300 元。其中，一班捐款1400 元，比二班多100 元；三班捐款占其他各班總和的1/4；四班與五班的捐款數之比是6:7。（1）三班捐款多少元？（2）四班和五班各捐款多少元？

分析：題中的信息有5 個班捐款總數6300 元，一班捐款1400 元，二班捐款1400-100=1300 元，三班捐款數占總捐款數的1/5，四班、五班捐款數的關系6:7。問題求三班、四班、五班捐款數。

方法一、方程解：由題意四班、五班捐款的一份為X 元，則四班捐款6X 元，五班捐款7X 元。四班、五班一共捐款13x 元。

解：設四班捐款6X 元，五班捐款7X 元。

1400+1300+1/4（1400+1300+13X）+13X=6300

X=180

（1）三班：1/4×(1400+1300+13×180)=1260 元

（2）四班：6×180=1080 元；五班：7×180=1260 元

方法二、列算式

（1）三班：6300×1/5=1260 元

（2）6300-1400-1300-1260=2340 元四班：2340×6/13=1080 元；五班：2340×7/13=1260 元。

通過比較發現，方法二列算式要簡便些，也容易理解。算數思想、方程思想是解決數學問題的基本思路。教學中讓學生明確有些題列算式簡便，有些題列方程簡便。針對不同的題方法要靈活，要有更多的選擇。提高思維的敏捷性、靈活性，多變性。

三、解題后要歸納總結

小學數學作為一門基礎學科,在培養學生的思維習慣、解題技巧、思考問題的角度等方面有著非常重要的作用。而小學階段的學生會在解題過程中出現很多問題，因此需要解題完成后多進行歸納總結。任何一類題都有其特點規律，找出這類題型的共同特點和一般規律，在下次遇到同類型題時就能迎刃而解。只有在解題過程中不斷總結歸納才會提高解題能力，使學生對知識的理解更加全面，有利于培養學生解決問題的發散思維能力。

結語

解決問題能力的教學，需要教師從思維方法，思維習慣，平時的教學要求等方面對學生進行潛移默化的影響。更需要教師改進教學方法，發展學生數學思維的靈活性，敏捷性，從思維的深度、廣度多方面提高學生解題能力。