大跨度上承式鋼管混凝土拱橋的動力分析

（安徽華電工程咨詢設計有限公司，安徽 合肥 230041）

前言：在鋼管混凝土拱橋的結構分析中，學術界關注重點在于靜力研究，關于動力分析的內容較少。將鋼管混凝土拱橋動力分析為研究對象，可填補研究空白，豐富橋梁結構研究理論，促進拱橋工程的可持續發展。

一、大跨度上承式鋼管混凝土拱橋工程概況

某大跨度上承式鋼管混凝土拱橋選擇吊裝施工工藝，利用無支架斜拉扣掛纜索方式施工，橋梁階段間的連接通過法蘭盤實現，在弦管內灌注C55 強度的微膨脹混凝土。該橋梁的主跨長度為280m。橋梁的施工區域為溶侵蝕地貌，表現出較大的高度差。拱橋工程的地震加速度為0.1g，抗震設防烈度為7 度[1]。

二、拱橋動力分析

在該拱橋工程的動力分析中，施工單位構建有限元模型，采用反應譜和時程分析法，獲取并分析拱橋的各個動力特性指標，驗證其是否符合規范要求，從而評估拱橋結構的合理性。

（一）有限元模型的構建

有限元模型為動力分析的基礎，技術人員可利用MIDAS Civil 軟件構建有限元模型[2]。在該拱橋工程中，技術人員將拱橋劃分為3168 個單元，共包括1807 個節點，通過MIDAS Civil 軟件中的桁架單元進行拱橋腹豎桿、扣鎖等部件的模擬；通過梁單元進行其他部件的模擬。在有限元模型構建完成后，結合JTGD 60-2015 版公路設計規范，向拱橋施加一定荷載。荷載由以下幾部分組成：（1）1.2 倍的自重；（2）1 倍的混凝土收縮徐變；（3）1.4倍的拱橋經過汽車荷載；（4）1倍的沉降；（5）1.05倍的風荷載及人群荷載。在將所有荷載乘以1.1，即為拱橋的最終荷載。

（二）自振分析

應用MIDAS Civil 軟件對拱橋進行自振特性分析，選取前十階為分析數據，數據內容包括振動頻率、振動周期和振型。例如，在第一階，頻率為0.28、周期為3.53、振型為拱梁同向對稱橫向彎曲。然后，將該拱橋的振動頻率與三所特大橋的前十階振動頻率對比，分析拱橋的自振特性。觀察軟件計算的前十階自振數據，發現該拱橋的振型相差不大，以橫向彎曲振動、豎向彎曲振動為主，其中主梁只進行橫向振動，拱梁則同時進行兩種振動，說明該拱橋面內具備更大的抗彎強度，整體剛度符合規范要求。同時，該拱橋和蒙華洛河大橋在振動曲線方面相差無幾，二者間的共同點在于矢跨比。就此，可以判斷同矢跨比的鋼管混凝土拱橋，在自振特性方面，相差無幾。

（三）反應譜分析

按照公路設計規范的內容，由于該拱橋的單跨大于150m 可將其歸屬于A 類特大橋。就此，選擇50 年超越概率10%（簡稱為“E1”）與50年超越概率2%（簡稱為“E2”）為地震動水平，計算拱橋結構的抗震設防。在反應譜分析時，選擇恒載和地震作為承載能力極限狀態偶然組合，在上述兩種地震動水平下，明確拱橋的軸力與彎矩，以此開展反應譜分析，明確拱橋中主拱的薄弱部位。

在E1 條件下，拱腳位置的軸力為21.11、彎矩為854；1/4 位置的軸力為12.31、彎矩為422；拱頂位置的軸力為13.3、彎矩為381。在E2 條件下，拱腳位置的軸力為22.11、彎矩為840；1/4 位置的軸力為14.79、彎矩為431；拱頂位置的軸力為13.55、彎矩為1326。

根據反應譜分析的結果，該拱橋主拱的拱腳位置、1/4 段和拱頂位置，屬于薄弱位置。尤其是拱腳位置，其軸力數值最大，在后續施工中，施工單位需加強拱腳位置，保障結構穩定性。

（四）時程分析

在動力時程分析中，需將已有地震記錄為基礎，選擇最適合拱橋結構與地理條件的地震波。在該拱橋工程中，有三種地震波適用與其條件相符。在E1 條件下，1 號地震波的動力時程為1.23；2 號地震波的動力時程為2；3 號地震波的動力時程為0.23。在E2 條件下，1 號地震波的動力時程為2.09；2 號地震波的動力時程為3.41；3 號地震波的動力時程為0.4。結合動力時程分析，發現3 號地震波為該拱橋結構的最不利地震波形式，將其為基礎，計算3 號地震波形式下，E1 和E2 條件下的拱橋主拱軸力和彎矩。

在E1 條件下，拱腳位置的軸力為22.47、彎矩為907；1/4 位置的軸力為16.07、彎矩為544；拱頂位置的軸力為15.07、彎矩為2328。在E2 條件下，拱腳位置的軸力為25.07、彎矩為1238；1/4 位置的軸力為17.07、彎矩為743；拱頂位置的軸力為15.84、彎矩為3259。可見，在該拱橋結構中，彎矩從拱腳到拱頂呈現出先下降后上升的趨勢，在拱頂位置彎矩達到最大。在最不利地震波形勢下，其主拱軸力仍處于規范要求內，說明該拱橋結構相對合理。

結論：綜上所述，在鋼筋混凝土拱橋工程施工中，施工單位可利用MIDAS Civil 軟件構建有限元模型，結合公路設計規范，向拱橋施加一定荷載，開展自振分析、反應譜分析與動力時程分析，獲取拱橋的動力特性數值，分析拱橋的結構特點，驗證其是否滿足規范要求。