《高等數(shù)學(xué)》課堂探究式教學(xué)方法的研究*

張冬楊

渤海大學(xué)數(shù)理學(xué)院，遼寧 錦州 121000

高等數(shù)學(xué)是邏輯性較強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)科，隨著信息技術(shù)的逐漸發(fā)展，各個(gè)專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)也提出了更高的要求，如何使學(xué)生既掌握扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，又具有較強(qiáng)的創(chuàng)新思維能力，是值得研究的問(wèn)題。對(duì)此，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行改革是目前教學(xué)中的一個(gè)比較重要的部分。本文結(jié)合我校部分理工專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，運(yùn)用探究式教學(xué)理念，分組式教學(xué)方法，多重考核模式，對(duì)這一現(xiàn)狀進(jìn)行研究。

一、傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端

目前，我國(guó)大多數(shù)高校對(duì)于高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程，采取的都是傳統(tǒng)的課堂講授模式和期末考試形式，這種教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)是形式單一，便于課堂教學(xué)和考試的組織和管理，不足是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中過(guò)渡依賴于教師，缺少主動(dòng)的思考和課堂的互動(dòng)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式不利于養(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，也不利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)［1］。

二、探究式教學(xué)模式

探究式教學(xué)就是在課堂教學(xué)活動(dòng)中以討論和研究為主的教學(xué)模式。也就是在教學(xué)中，教師以啟發(fā)和引導(dǎo)為主，讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)，在課堂教學(xué)中，在師生共同討論的基礎(chǔ)上，根據(jù)課本教學(xué)內(nèi)容的不同，為學(xué)生創(chuàng)造自由發(fā)揮的課堂討論空間，通過(guò)分組式教學(xué)的方法，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題中。

教師是教學(xué)的引導(dǎo)者，在教學(xué)過(guò)程中要引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造思維，得到更多的解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，教師要把握好討論問(wèn)題的可實(shí)施性。學(xué)生是課堂的主體，要根據(jù)教師創(chuàng)造的問(wèn)題情境，課前預(yù)習(xí)掌握的資料，明確需要解決的問(wèn)題，掌握探究問(wèn)題的方法，與同學(xué)溝通、交流、討論問(wèn)題，得出解決問(wèn)題的可行方法［2］。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)

“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)的教學(xué)理念、教學(xué)模式和教學(xué)手段，形成了開(kāi)放式課堂教學(xué)環(huán)境，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式做出了新的調(diào)整。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式的主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）教學(xué)資源廣泛化

“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式從教學(xué)資源的角度來(lái)講，和傳統(tǒng)的研討式教學(xué)資源有著很大的差別。“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式下的課堂對(duì)教學(xué)資源的范疇進(jìn)行了拓展，使得教學(xué)資源更為廣泛。互聯(lián)網(wǎng)作為教學(xué)資源的主要設(shè)施，將學(xué)生和教師更為有效的結(jié)合在一起，在互聯(lián)網(wǎng)上部署的微課件、微課程、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、數(shù)字化圖書(shū)館等都成為了有效的教學(xué)資源。

從教學(xué)模式的角度來(lái)講，“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式更為靈活、方便。教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)更為有效及時(shí)的布置課前預(yù)習(xí)任務(wù)、課堂討論問(wèn)題、課后作業(yè)，分享學(xué)習(xí)資料，解答學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。與此同時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)檢索國(guó)內(nèi)外的學(xué)習(xí)資料，接觸本學(xué)科的前沿科研成果，更加方便的完成預(yù)習(xí)、課堂測(cè)試、課后作業(yè)等任務(wù)。互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)為探究式教學(xué)模式提供了良好的基礎(chǔ)設(shè)施。使得“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式能夠更為順利的推廣和實(shí)行。

（二）變更了課堂的“主體”和“客體”

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，大多數(shù)采取教師講授、學(xué)生聆聽(tīng)的基本模式，即在教學(xué)大綱的指導(dǎo)下，規(guī)定的教學(xué)課時(shí)內(nèi)，在固定的時(shí)間，固定的地點(diǎn)完成知識(shí)的講解和傳授。

“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式使學(xué)生獲得知識(shí)的途徑和方式更為便捷化、多樣化，教師傳授知識(shí)的方式也更為靈活化，教師不再是傳授知識(shí)的主體，而是課堂的組織者、傳授者和引導(dǎo)者，學(xué)生也不在是被動(dòng)接受知識(shí)的客體，而是課堂主要參與者，知識(shí)的探索者。“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式加強(qiáng)了教師與學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，學(xué)生在寬松民主的環(huán)境中，自由進(jìn)行分組，展開(kāi)小組內(nèi)的交流和合作，能夠發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

（三）打破“啞巴”數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程不同于小學(xué)和初高中的數(shù)學(xué)，是一門(mén)理論性較強(qiáng)的課程，從而使得這門(mén)課程相對(duì)枯燥單調(diào)，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生云里霧里，不理解教師講授的內(nèi)容，不愛(ài)動(dòng)腦思考，不會(huì)靈活的應(yīng)用，進(jìn)而形成了只會(huì)背公式、背定理、做計(jì)算題的“啞巴”數(shù)學(xué)。

在高等數(shù)學(xué)課堂實(shí)施“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式，學(xué)生可以在課前通過(guò)微課件自主了解高等數(shù)學(xué)中概念的形成過(guò)程，定理的推理演繹過(guò)程，原本枯燥的定義定理以flash動(dòng)畫(huà)的形式體現(xiàn)，更為具體和直觀，在學(xué)生理解定理和定義內(nèi)容的同時(shí)，也能激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣。相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)模式，探究式的教學(xué)模式是開(kāi)放的，學(xué)生可以表達(dá)自己的觀點(diǎn)；教師也可以針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)，不同層次的學(xué)生，制定不同的教學(xué)計(jì)劃，形成“不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。

“互聯(lián)網(wǎng)+探究式”教學(xué)模式，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)和探究式教學(xué)模式兩者的優(yōu)點(diǎn)，在傳統(tǒng)的探究式教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，形成一種“提出問(wèn)題-知識(shí)共享-問(wèn)題探究-課后鞏固-最終評(píng)價(jià)”的教學(xué)模式。

四、理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)探究式教學(xué)模式的實(shí)踐

渤海大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室在2017年針對(duì)我校計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生實(shí)施探究式教學(xué)改革，取得了較好的效果。在校內(nèi)領(lǐng)導(dǎo)的肯定下，拿到了校內(nèi)教學(xué)改革項(xiàng)目，逐漸將教學(xué)改革的項(xiàng)目在學(xué)校理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行推廣，根據(jù)渤海大學(xué)校內(nèi)教學(xué)改革項(xiàng)目的逐漸實(shí)施，結(jié)合我校教學(xué)改革的進(jìn)程，對(duì)于理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)制定探究式教學(xué)模式給與以下幾點(diǎn)建議：

改革后的高等數(shù)學(xué)課程教師作為課堂的引導(dǎo)者，不在以單純的講授式教學(xué)模式為基礎(chǔ)。采取“互聯(lián)網(wǎng)+”的教學(xué)模式，每節(jié)課的教學(xué)可以分為：課前預(yù)習(xí)、分組式討論、教師總結(jié)、最終考核模式。

（一）課前預(yù)習(xí)

學(xué)生作為課堂的主要參與者，應(yīng)該在課前做好充分的準(zhǔn)備。

首先，學(xué)生要及時(shí)和教師溝通，協(xié)助教師制定具有探究?jī)r(jià)值的討論問(wèn)題。其次，學(xué)生自愿分成探究小組，每組人數(shù)在3至5人為宜，選出一名同學(xué)作為組長(zhǎng)，該名組長(zhǎng)負(fù)責(zé)召集小組成員開(kāi)展討論。最后，組內(nèi)的成員互相分享學(xué)習(xí)心得體會(huì)，對(duì)基礎(chǔ)方案中仍然存在的問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步討論，不斷完善該方案。

（二）引導(dǎo)式授課

在探究式教學(xué)模式中，教師是課堂的主要引導(dǎo)著，教學(xué)過(guò)程中以啟發(fā)為主，學(xué)生自己進(jìn)行探究和討論，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和邏輯思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣。課程開(kāi)始前，組織教研室講授高等數(shù)學(xué)課的教師備課，保證每位教師的課程要求和授課進(jìn)度保持一致。每節(jié)課以教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)開(kāi)始，對(duì)所要講授的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行框架搭建，突出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，給出具有啟發(fā)式問(wèn)題，結(jié)合學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)，將數(shù)學(xué)思維滲透到專(zhuān)業(yè)課程中。

（三）分組式討論

在教師進(jìn)入問(wèn)題之后，進(jìn)入學(xué)生討論講解環(huán)節(jié)，教師將隨機(jī)抽取一組，并在該組中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，在講臺(tái)上對(duì)該組同學(xué)討論的結(jié)果進(jìn)行闡述，其余組員可以適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充，教師和其余學(xué)習(xí)小組將對(duì)該組的講解進(jìn)行評(píng)價(jià)和評(píng)分，該得分即為該組所有學(xué)生的得分。

（四）教師總結(jié)

在學(xué)生的講解之后，教師將根據(jù)各組學(xué)生討論過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)一解答，梳理知識(shí)體系，做到查漏補(bǔ)缺。同時(shí)，結(jié)合一些習(xí)題，對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固。

（五）最終考核模式

在新的教學(xué)模式下，高等數(shù)學(xué)的課程考核也會(huì)發(fā)生變化，課程的考核新增兩個(gè)部分，即：課堂考核，章末考核。改革后的考核模式，能更好的發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

課堂考核主要是學(xué)生針對(duì)教師設(shè)置的預(yù)習(xí)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)課下搜集資料，分組討論，最后以課堂上闡述討論結(jié)果的形式參與考核，該成績(jī)能夠體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、溝通能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力以及語(yǔ)言表述能力［3］。

章末考核即為每章學(xué)習(xí)過(guò)后的考試，該成績(jī)反映了學(xué)生階段性學(xué)習(xí)的效果及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

期末考試形式可以是上機(jī)考試，考試形式為選擇題和填空題，該試題可從試題庫(kù)中隨機(jī)組合抽取，也可以采用傳統(tǒng)的試卷考核形式。

五、關(guān)于探究式教學(xué)方法的幾點(diǎn)思考

（一）提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

探究式教學(xué)方法，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，學(xué)生在遇見(jiàn)一個(gè)不容易解決的問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)利用已有資源，尋求多種方法解決同一問(wèn)題，學(xué)生在高等數(shù)學(xué)上投入更多的研究時(shí)間，學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來(lái)對(duì)待學(xué)習(xí)，最終解決問(wèn)題。

在探究式教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，利用課余時(shí)間，觀看網(wǎng)絡(luò)視頻課，了解和高等數(shù)學(xué)關(guān)系緊密的學(xué)科，將數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科的知識(shí)緊密聯(lián)系，使得教學(xué)與學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)形成了無(wú)形中的統(tǒng)一。

（二）問(wèn)題與不足

雖然探究式教學(xué)改革取得了一定的成果，但是仍然存在著一些問(wèn)題與不足。從這幾年的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的以下幾個(gè)問(wèn)題我們還需要進(jìn)一步的解決：

1.課時(shí)較少，教學(xué)內(nèi)容較多。既要把講授課內(nèi)容講完，還需要與學(xué)生形成有效的互動(dòng)，學(xué)生課堂討論的時(shí)間較少；

2.有一部分學(xué)生對(duì)探究式教學(xué)方式不感興趣，課下不查閱資料，課上不參與討論，欠缺積極性，沒(méi)有一個(gè)行之有效的方法加以約束；

3.考試過(guò)程中，如果采取機(jī)考，均為填空選擇題，主觀計(jì)算題和應(yīng)用題較少，存在一部分學(xué)生胡選亂選答案的情況；如果采取傳統(tǒng)考試模式，學(xué)生自主學(xué)習(xí)和討論學(xué)習(xí)的成績(jī)沒(méi)有辦法考慮進(jìn)去，需要選擇一個(gè)合理的方式進(jìn)行測(cè)試；

4.教學(xué)的班型需要變成小班型。大班授課不利于討論部分的實(shí)施，由于上課時(shí)間的限制，并不是所有小組都能發(fā)表自己的見(jiàn)解，在積極性上會(huì)產(chǎn)生一定的影響。

以上是我校近幾年高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施教學(xué)改革的過(guò)程中，得到的一些心得，雖然取得了一定的成果，但仍然存在一些不足和問(wèn)題，我們要對(duì)問(wèn)題逐漸完善，形成了較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)和考核模式，這也是探究式教學(xué)模式能否在高等數(shù)學(xué)課堂上繼續(xù)推廣的關(guān)鍵。