聚焦核心素養(yǎng)，彰顯數(shù)據(jù)分析觀念
——小學“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域教學思考

福建省泉州市晉江市池店鎮(zhèn)教委辦 張建發(fā)

當前，教育界高度聚焦“核心素養(yǎng)”的求索、研制與實踐，雖然對于何為“小學數(shù)學核心素養(yǎng)”依無定論，但無數(shù)名家大師精辟獨到的見解也為一線教師的思考實踐指明了方向。馬云鵬教授認為：新課標提到的10 個核心詞，整體上反映了對數(shù)學素養(yǎng)的基本要求。這一觀點更讓我們找到了核心素養(yǎng)在小學數(shù)學課堂中落地生根的方向，讓我們的教學有“的”放矢，促使我們學會以“全局”“融合”之觀念發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

其中，“數(shù)據(jù)分析觀念”作為10個核心詞之一，在信息化、智能化、大數(shù)據(jù)時代，其重要性和現(xiàn)實意義日漸凸顯；同時，透過顯性的“統(tǒng)計與概率”知識方法，我們不難發(fā)現(xiàn)其背后隱藏的數(shù)學素養(yǎng)：如引導學生經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、判斷推測”過程、幫助學生學會數(shù)學地看待現(xiàn)實世界、靈活解決問題等。

基于以上認識，我將結(jié)合具體實例談如何基于核心素養(yǎng)大背景，思考、改進、設(shè)計“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域教學，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。

一、舊知經(jīng)驗與現(xiàn)實情境沖突，分析方法選擇應“按需而定”。

大千世界，信息紛繁復雜，不同的問題背景，學生需要靈活地提取解決問題的有用信息，用不同的方法進行整理分析，選擇合適的策略解決問題，這不能不說也是現(xiàn)代人應該具有的一種數(shù)學素養(yǎng)。同時，每一個兒童內(nèi)心深處都藏有一股強勁有力的學習力，統(tǒng)計教學應該“接學情”“制沖突”，激活學生學習新方法的內(nèi)部需求，幫助學生“以需促思”“按需選擇”。

案例：北師大版四年級《條形統(tǒng)計圖》《折線統(tǒng)計圖》

《生日——條形統(tǒng)計圖》課堂伊始，教師可組織學生開展“找高低，比速度”的競賽：出示全班同學期中測試成績統(tǒng)計表，請學生快速找到最高分和最低分的同學。因為人數(shù)多，學生花了很多時間才找到，教師相機啟發(fā)：我們怎么整理班級同學的成績，就能讓大家一眼看到最高分和最低分是多少、是誰呢？學生陷入深深的思索，于學生“口欲言而不能，心求通而不達”之際，教師巧妙出示用條形統(tǒng)計表整理的班級同學的成績，學生一眼就找到了最高分和最低分，情緒高昂、歡呼雀躍著進入了對條形統(tǒng)計圖的探究中。

同理，《栽蒜苗（二）——折線統(tǒng)計圖》的教學，教師可和學生共同回顧用條形統(tǒng)計圖“能直觀形象地表示出數(shù)量多少”的優(yōu)點，巧妙發(fā)問：如果想知道我們班某一位同學從一年級到四年級成績是否進步又該如何表示呢？學生思索交流之后，教師用折線統(tǒng)計圖呈現(xiàn)某一位同學從一年級到四年級期末成績的變化情況，讓學生跟隨線的走勢一同比劃這位同學的成績變化，將探索的目光聚焦于折線統(tǒng)計圖“線”的研究中。

兩個情境，學生都經(jīng)歷了從“難以發(fā)現(xiàn)”“不好表達”到“一目了然”“準確表達”的完美蛻變，新的統(tǒng)計方法的適時出現(xiàn)，讓學生感受到學習的美妙，為一堂課的開始奠定了完美的基調(diào)，令學生對新知“心心向往”。

二、原始數(shù)據(jù)與代表性數(shù)據(jù)并存，提供數(shù)據(jù)分析的“有效載體”。

案例：北師大版四年級《平均數(shù)》教學片段

教材提供了“三秒記數(shù)字”的游戲情境，活動有趣且充滿挑戰(zhàn)，但如果讓學生進行測試的話，顯然難以剛好得到教材所建議的代表性數(shù)據(jù)“5、4、7、5、9”和每一次記住數(shù)字個數(shù)相同的情況，不便于研究。反復思量，我做了如下嘗試：

首先確實讓學生經(jīng)歷“三秒記數(shù)字的游戲”，每個同學玩5 次，接著分別讓學生舉手統(tǒng)計每次記住數(shù)字個數(shù)一樣的，每次記住數(shù)字個數(shù)不同情況。（情理之中，意料之內(nèi)，全班同學每個人都得到了一組變化的數(shù)據(jù)）。再追問：“有一位同學每次記住的數(shù)字個數(shù)都是（5、5、5、5、5），我們可以說她三秒記住了幾個呢？”學生異口同聲“5”。教師再適時指出：每次記住數(shù)字個數(shù)相同的情況有可能出現(xiàn)，但更大的可能是每次記住的數(shù)字個數(shù)不同，看來這樣的情況非常值得我們?nèi)ヌ剿鳎覀円舱乙唤M數(shù)據(jù)來研究研究。多媒體呈現(xiàn)隔壁班級另一個同學的數(shù)據(jù)（5、4、7、5、9）。

因為巧妙地運用“隔壁班同學的數(shù)據(jù)”，代表性數(shù)據(jù)自然生成，研究和教學也順利地推進，當然我們不能完全置學生的真實數(shù)據(jù)不管不顧，在根據(jù)這兩組數(shù)據(jù)認識平均數(shù)后，請學生也算算自己剛才那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，數(shù)形結(jié)合探究“為什么平均數(shù)常常是小數(shù)”的緣由。如此處理，尊重事實，更為有效教學提供了“得力載體”。

三、靜態(tài)結(jié)果與動態(tài)過程融合，積累數(shù)據(jù)分析的“活動經(jīng)驗”。

隨著觀念的更新、信息時代的來臨，我們越來越清晰地認識到：讓學生真正沉潛于“數(shù)據(jù)”，將目光匯聚于每一個具有現(xiàn)實意義的“數(shù)據(jù)”，而非“數(shù)”，深刻細致地分析判斷，應該是我們更要著力追求的目標。

案例：北師大版四年級《平均數(shù)》的教學片段

教師出示數(shù)據(jù)（5、4、7、5、9）并與剛才那組數(shù)據(jù)（5、5、5、5、5）相比之后，教師提出問題：這位同學3 秒記住了幾個數(shù)字？

有的學生認為應該是“5”，因為“5”出現(xiàn)了兩次；有的同學認為是“9”，因為“9”最大；部分學生認為是“7”，因為“7”是中間數(shù)。通過辨析比較學生覺得這位同學的水平在“4—9 個”之間，用哪個數(shù)表示他的水平合適呢？學生思維困難之際，教師巧妙呈現(xiàn)直觀圖，當學生通過“移多補少”得到“6”時，全班紛紛附和提醒“可以了，可以了，不用移了，就是6”，“平均數(shù)”呼之欲出。教師又追問： “這位同學沒有一次記住6 個，怎么能說他三秒記住了6 個呢？”學生逐漸認識到“平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平”的特點，發(fā)展了數(shù)據(jù)分析觀念。

四、知識方法與意義價值并舉，回歸統(tǒng)計教學的“素養(yǎng)追求”

“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的每一次學習都有需要掌握的知識方法，如學會條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的繪制方法、學會平均數(shù)的計算方法等，但更為重要的是站在“統(tǒng)計學”的角度，發(fā)展學生客觀分析事實能力、理性思維品質(zhì)、不確定性數(shù)學思維能力等，聚焦數(shù)學知識方法背后隱藏的“素養(yǎng)追求”。

案例：北師大版四年級《平均數(shù)》

《大美百科全書》認為：統(tǒng)計學是關(guān)于數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術(shù)，其目的是為了一些不確定的事件進行較準確的推斷。

教學中，當學生得到一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6 后，教師可以設(shè)問：如果請這個同學再玩一次，他記住的數(shù)字個數(shù)一定是6 嗎？再一次呢？讓學生感受到雖然平均數(shù)是6，但每一次不一定就是6，但會和6 很接近，或者也讓學生感受只要玩的次數(shù)足夠多，我們就能計算出更接近這位同學實際水平的平均數(shù)，甚至也可讓學生體會馬希文大師的經(jīng)典語錄“數(shù)學的研究說明，平均數(shù)總是更加接近實際”。以此幫助學生建立數(shù)據(jù)的隨機觀念，發(fā)展學生理性思維，讓學生學會在面對新問題時，能從數(shù)據(jù)分析入手，進行大膽猜想、合理推測，從而理性地解決問題。

綜上所述，數(shù)據(jù)分析觀念不僅是“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的核心追求，更能深刻地影響學生的數(shù)學素養(yǎng)。在本領(lǐng)域乃至整個數(shù)學教學中，我們都應該跳出“學科教學”的知識方法追求，走向“學科教育”的素養(yǎng)價值追求，真正發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維、創(chuàng)造性解決問題等方面不可替代的作用。