淺談小學數學計算能力的培養

汪超

小學數學教學的一項重要任務就是培養計算能力。一個小學畢業生應能正確地、迅速地進行整數、小數和分數的四則計算，達到這個要求，才能為升入中學進一步學習打好基礎。如何實現這個教學目標呢？談幾點自己的看法：

一、要講清算理和法則

算理和法則是計算的依據。正確的運算必須建立在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。

小學生遇到的算理如：10以內數的組成和分解，湊十法和破十法，相同數連加的概念，十進制計數法，有關數位的概念，小數的意義與性質，小數點位置的移動引起小數大小的變化，積、商的變化規律，分數的意義與性質，分數單位的概念，分數與除法的關系，約分與通分等概念。以上這些基礎知識，都應講解得很清楚，使學生留下深刻的印象，以便在學習新知識時，能發揮知識的正遷移作用。如，“小數點位置的移動引起小數大小變化的規律”這部分知識就很重要。在講解小數乘、除法的計算法則，小數、百分數互化時，就要用到它。分數單位的概念，在講解分數加、減、乘、除的計算法則時也離不開它。這兩部分知識，學生如能掌握得很熟練，學習小數、分數四則計算才能順利進行。

怎樣才能講清算理呢？一定要遵循由具體到抽象，由淺入深的原則。比如在教學同分母怎樣才能講清算理呢？一定要遵循由具體到抽象、由淺入深的原則。比如在教學同分母分數加減法時，先出示同分母分數的加法題，讓學生先自己計算，再問學生：“通過計算這個題，你能初步概括出同分母分數加法的法則嗎？”（引導學生用自己的語言敘述，這時，學生的敘述可能是不完整的）。再出示減法計算。通過計算以上兩個題，你能概括出同分母分數加減法的法則嗎？在這個基礎上再出示結語：同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。這樣教學，既使學生搞清了算理，又使學生掌握了法則，為學習異分母分數加減法也打下了基礎。要注意的是，當學生已掌握了計算法則，就不要過多糾纏算理了。

二、要講清四則混合運算的順序

運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減;有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。小數六年級分數四則混合運算的順序跟整數四則混合運算的順序完全相同，因此，講清這個運算順序是很重要的。在講解運算順序時，應防止學生出現下列問題：

第一，脫式計算時，學生會出現如下錯誤的情況。如，36-135÷9=21（沒有把“36-”照抄下來）或將36-135÷9抄成了15-36（顛倒了兩個數的位置）這類錯誤常在低中年級學生中出現。教師要反復講清，為什么不能改變順序，為什么未算的部分要照抄下來的道理。

第二，分數四則運算中，脫式計算時，有的出現過煩的現象。計算時，可向學生指出：在一般情況下，分數加減法只要有通分過程，乘除法有顛倒相乘、約分過程，按順序寫出每步運算的得數即可。

第三，不認真審題，出現了感知性錯誤，或抄錯數字符號等。類似這樣的問題，在教學中應加強練習，也可以進行對比練習，以引起學生對運算順序的注意。

三、要講清運算定律的意義

小學教材中主要講了加法的交換律、結合律，減法的一個性質：“從一個數里減去兩個數的和等于從這個數里依次減去兩個加數。”以及乘法的交換律、結合律和分配律。這幾個定律對于整數、小數和分數的運算同樣適用，用途是很廣泛的。講解時，首先要使學生理解這幾個定律的意義。鑒于學生難掌握減法性質和乘法分配律，教學時，可舉學生熟悉的事例，并配合畫一些直觀圖加以說明。在學生理解的基礎上，要求他們記熟定律的意義。其次要使學生能根據運算定律進行簡便運算。要啟發學生根據題目的意義用簡便方法進行簡算。學生在計算時容易出錯，或雖然用簡便方法算而不徹底，教師還可以選編幾種特殊類型的題，讓學生練習。為了提高學生合理靈活的計算能力，還可以指導學生變化一些題目的運算順序和形式，使計算簡便。

四、要加強基礎知識教學和基本技能訓練

有些知識，要通過課堂教學的訓練，使學生能脫口而出，并做到準確無誤，只有這樣，計算起來才能正確迅速。在四則混合運算中，加強基本訓練的一個重要環節，就是要加強口算教學和練習。口算是筆算的基礎。筆算的技能技巧是口算的發展，筆算是由若干口算按照筆算法則計算出來的。如987X 786一題，就要進行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯誤，筆算必然出錯誤。因此，不僅低中年級基本口算的訓練要持之以恒，隨著學習內容的擴展加深，在高年級也應同樣重視。這不僅有利于學生及時鞏固概念、法則，增大課堂教學的密度，提高計算能力，而且可以在口算訓練中，通過引導學生積極思維、靈活運用知識，培養學生思維的敏捷性、注意力和記憶力。口算教學不能光靠練，讓學生死記方法，這樣做的結果，記憶是不能持久的。怎樣進行口算教學呢？

①要重視講計算方法。

②要采取多種形式練習。如看橫式、看口算表、聽算讓學生直接說出結果。在低年級也可以做數學游戲，找朋友、送信、奪紅旗或搞數學比賽等，激發學生的學習興趣。對于教材中的重點、難點知識，更要注意加強基本技能訓練。

五、要有計劃地組織練習

要提高學生的計算能力，除了要重視算理和法則的教學、四則混合運算順序的教學、運算定律的教學，有計劃地組織練習也是很重要的，基本的口算、基本的計算應該天天練，單項的計算要根據學生掌握的情況重點練，對于學生難掌握之點、易錯之處要突出練。編排練習題時，題目可按鞏固基礎知識、提高運算基本技能、形成運算技巧的順序進行。要注意如何組織好學生的練習。

第一，訓練學生用文字敘述題的形式讀題。通過讀題學生就會對題的意思很明了，不會發生運算順序的錯誤。

第二，訓練學生講運算順序。學生解答完題以后，也可以讓他們說一說計算時要注意什么問題。

第三，對比性練習。將易混易錯的題目放在一起，讓學生區分比較，以提高學生的鑒別能力。

第四，填空練習。為了突破難點，教材中關鍵的地方可采取填空形式練習。

第五，改錯練習。可把練習中典型的、有代表性的錯誤板書寫出來。讓學生指出錯誤之處，說明產生錯誤的原因，并改正過來。

第六，趣味性練習。為了激發學生的興趣，也可以適當搞些建味性的練習。如，接力比賽，教師發給每行一 張口算卡片，上面印有7～8題（根據每組人數而定）比賽開始，第一個學生做完一題后，迅速傳給后一個學生，如此傳下去，看哪一行最后一個同學先將口算卡傳到老師手里，并且計算結果正確，就算勝利。搶答練習。教師出示口算卡片，讓兩個同學口算，看誰先正確算出結果。還可以搞找朋友、送信、奪紅旗等游戲。提高學生的計算能力是一項細致的、長期的教學工作，除了要做好上述幾項工作，還要注意做好學生的輔導工作。課堂上，通過學生回答問題，口算、板演或書面作業，要及時地發現學生在計算中出現的問題，并加以解決，使學生的錯誤消滅在萌芽之中。教師要認真批改作業，分析錯誤原因，找出錯誤規律，重視培養學生良好的審題、做題和驗算的習慣，也是很重要的。