利用數形結合思想方法解決問題

董莉

摘? 要：數形結合思想是數學教學中重要的思想方法之一，數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示，在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關系。

關鍵詞：數形結合;貫穿教學;解決問題

在不同階段的數學知識教學中就發現，數形結合思想是數學教師常用的一種教學模式，如果在小學階段學生就能夠具備這樣的學習意識，對于今后更深入的學習數學知識也具有很重要的意義。

一、數形結合思想的價值與意義

（一）數形結合思想在小學不同年段的體現

數形結合思想是一種經常性應用到的教學方法與數學思想，在小學數學當中具有較為重要的實用價值。數形結合思想有助于小學生深入認知與理解數學知識，提升小學生的數學學習素養，為學生今后的學習數學奠定下堅實的基礎。學生在小學階段，其正處在由形象思維向抽象思維逐漸遞升的思維發展時期，在這一時期體現出小學生的形象思維提升較快。充分應用數形結合思想，將數字向圖片轉換。讓學生的思維更加直觀形象，較好地解決問題。既能使學生對數和形彼此的關系具有深入了解，也能較好地促進形象思維與抽象思維相互統一、共同提升。如，一年級認識10以內的數，是從實物——小棒——圖形——數字，逐漸從物抽象到數的過程，還有理解加減乘除法的意義、數量之間的多少關系。三四年級分數、小數的認識，混合運算算理的建立，方程意義的理解。五六年級面積、體積公式的探究，分數、百分數、比的應用，都離不開數形結合思想的支撐。不論是數學概念的教學，計算課算理的理解，數量關系的理解都是通過直觀形象的圖形將抽象的關系簡單化，利用數形結合的思想，使復雜的問題清晰化，便于學生更好地理解和掌握，并嘗試應用到自己的學習當中去解決問題。

（二）數形結合思想在不同年段的演變

用數形結合策略表示題中量與量之間的關系，可以達到化繁為簡、化難為易的目的。“數形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯其最本質的特征。它是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。在小學的各個年齡段，隨著學生知識的豐厚，數形結合的形式也在不斷調整。如，低年級是通過具體數量的圖形個數來理清數量關系，到中年級數量變大具體數量的圖形肯定沒辦法辦到，于是逐漸就抽象到由圖形長短來表示數量多少的關系。高年級學生的自主能力增強，邏輯思維也有很大的提升，再由條形圖演變為線段圖來理清數量關系，一步步演變，一步步促進發展學生數學思維的嚴密性。

二、利用數形結合的方法解決數學問題

（一）從低年級開始滲透數形結合思想的方法

數形結合思想在小學數學學習中有著非常重要的作用，對小學數學教師而言，小學數學應用題教學應該是難度最大的，因為很多時候即便把方法告訴給了學生，但由于學生對于不同類型題目的理解不夠，同樣也難以進行正確的解題。不過，學生如果能夠掌握數形結合思想意識，很多的數學問題也將變得更加直觀和生動。因此，從低年級就要滲透和發展學生的數形結合意識。接下來我就結合一年級的學習談談如何在教學中滲透和培養學生的數形結合思想。對于一年級學生而言比多比少、同類問題的變式練習、較抽象的數學問題，學生理解清楚都比較困難，那么利用直觀形象的數形結合就非常的關鍵。

從剛開始的老師指導分析、示范引領，再由學生嘗試畫圖，逐漸讓學生形成遇到比較難理解的題目嘗試用畫圖的方法去分析，會更加直觀和清楚，慢慢學生就有了畫圖解決問題的意識。在練習時刻意地設計一些讓學生畫圖去分析問題、解決問題的題目。經過長期的訓練學生逐漸就有了畫圖的意識。

（二）數形結合思想對學生思維的提升

運用數形結合是幫助學生分析數量之間的關系，正確解答應用題的有效途徑。它不僅有助于學生邏輯思維與形象思維協調發展，還可以相互促進，提高學生的思維能力，而且有助于培養學生的創新思維和創造能力。在上面的例題中，數形結合很好地促進學生聯系實際，靈活解決數學問題，而且還有效地防止了學生的生搬硬套，打開了學生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答，使學生在聯系實際生活當中打開了思路。

華羅庚先生指出“數無形時不直觀，形無數時難入微”，在小學數學教學中，數形結合能為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化、簡單化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利、高效率地學好數學知識，更有利于學生學習數學興趣的培養、智力的開發、能力的增強。方法的掌握、思維的開發，才能使學生受益終生。

參考文獻：

[1]王永春.小學數學與數學思想方法.

[2]王永春.小學數學思想方法解讀及教學案例.

[3]梁秀娟，蔣建華.淺談數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].課程教育研究，2016，05.