預應力混凝土結構在坡屋面中的應用

楊建平，陳雙龍

寧夏大學新華學院，寧夏 銀川 750021

1 工程概況

某風雨操場項目為地上一層，框架結構，設計使用年限為50 年，工程所在地抗震設防烈度為八度，設計地震分組為第三組，特征周期為0.45s，設計基本地震加速度為0.2g，框架抗震等級為一級。本工程短向尺寸為32.4m，長向為45.9m，屋頂采用雙坡式坡屋面，本項目為了形成大空間結構滿足使用以及裂縫和變形的要求，坡屋面采用預應力混凝土折梁結構，折梁的跨度為32.4m。

2 預應力混凝土折梁設計

2.1 材料選擇

預應力筋采用緩粘結預應力鋼絞線，直徑為21.8mm，重量為2.95kg/m，fptk=1860MPa，fpy=1320MPa，彈性模量Ep=195GPa，單束截面面積Ap=313mm2，張拉方式為一端張拉，固定端采用擠壓錨，張拉端采用夾片錨，預應力筋張拉控制應力為0.75fptk=1395MPa。混凝土強度等級為C40，，ft=1.71N/mm2，fc=19.1N/mm2，Ec=3.25×104N/mm2。普通鋼筋采用HRB400級鋼筋，fy=360N/mm2，Es=2×105N/mm2。

2.2 折梁截面估算

梁截面采用矩形截面，預應力折梁的跨度為32.4m，跨度較大，而且屋面荷載較重，根據相關規范及實踐經驗，梁截面高度取1700mm，跨高比約為1/20，在滿足梁截面高寬比的前提下，考慮到方便預應力筋的布置及張拉要求，梁截面寬度取400mm。

2.3 內力計算

本工程整體結構內力分析采用PKPM 軟件，其中屋面折梁在恒載、活載及其組合彎矩如下表所示。

表1 折梁計算彎矩及剪力

表2 折梁組合彎矩 kN·m

3 方案比選

鋼筋混凝土梁的配筋方案有兩種，第一種配筋方案是只配普通鋼筋，不配預應力鋼筋，這種方案適用于小跨度的梁；第二種方案是同時配置普通鋼筋和預應力鋼筋，這種方案成本較高，但是適用于大跨度的梁。根據預應力筋對折梁的裂縫、變形、承載力的控制效果，以及規范要求的預應力筋與普通鋼筋的配比，最終確本工程折梁中配置8 根緩粘結預應力筋。根據折梁在外荷載作用下彎矩圖形狀，結合受力情況，同時考慮到方便后期施工時錨具的擺放、預應力筋在梁內的布置等問題，最終確定預應力筋采用曲線布置［2］。

3.1 裂縫驗算

本工程中折梁的跨度為32.4m，跨度較大，選用兩種不同的方案，在同等配筋率下，即支座折算配筋率為2.0%，跨中折算配筋率為2.5%時，折梁裂縫寬度計算結果如下表所示。

表3 折梁裂縫寬度 mm

根據規范要求，本工程折梁的裂縫控制等級為三級，即最大裂縫寬度小于等于0.1mm。從表3 所示結果可以看出，第一種方案，即只配普通鋼筋時折梁的裂縫寬度為0.39mm，明顯偏大，不滿足規范對最大裂縫寬度的要求，第二種方案，即同時配置普通鋼筋和預應力鋼筋時，折梁的裂縫寬度為0.089mm，明顯小于第一種方案裂縫寬度，滿足規范對最大裂縫寬度的要求。

3.2 變形驗算

選用兩種不同方案時，在同等配筋率下，即支座折算配筋率為2.0%，跨中折算配筋率為2.5%時，折梁變形計算結果如下表所示。

表4 折梁變形值 mm

從表4 所示結果可以看出，采用第一種方案，即只配普通鋼筋時折梁的最大變形值為175mm；采用第二種方案，即同時配置普通鋼筋和預應力鋼筋時，折梁的最大變形值為152mm，所以可以看出配置預應力鋼筋后折梁的變形值明顯減小。

3.3 抗彎承載力驗算

選用兩種不同方案時，在同等配筋率下，即支座折算配筋率為2.0%，跨中折算配筋率為2.5%時，Mu 為折梁的抵抗彎矩，M 為折梁在極限狀態下的組合彎矩，折梁的抗彎承載力計算結果如下表所示。

表5 折梁抗彎承載力

從表5 所示結果可以看出，采用第一種方案，即只配普通鋼筋時折梁的支座處Mu/M 值小于1，即彎矩值大于抵抗彎矩，結構不安全；采用第二種方案，即同時配置普通鋼筋和預應力鋼筋時，折梁的支座和跨中的Mu/M 均大于1，即彎矩值小于抵抗彎矩，結構安全。所以可以看出配置預應力鋼筋后有利于折梁的抗彎承載提高。同時從施工的角度出發，在同等配筋率下，在第一種方案中，由于只配置普通鋼筋，鋼筋配置的太多，造成了鋼筋布置困難，根據規范中對鋼筋間距的要求，在同等配筋率下，只配置普通鋼筋時折梁下部鋼筋最少要布置5 排，這樣不但給施工造成麻煩，同時由于上面幾排鋼筋位置偏上，達不到抵抗梁跨中正彎矩的效果。

4 結論

（1）預應力筋可以很好的應用到折梁中，即滿足了人們對無柱大空間的要求，又能形成造型美觀的坡屋面，取得良好的效果。

（2）在大跨度梁結構中，只配普通鋼筋時存在鋼筋排布困難，用一部分預應力筋代替普通鋼筋可以解決鋼筋排布困難的問題。

（3）通過對兩種方案的計算比較，在同等配筋率下折梁中配置預應力筋能大幅度的減小梁的裂縫。

（4）通過對兩種方案的計算比較，在同等配筋率下折梁中配置預應力筋有利于減小梁變形。

（5）通過對兩種方案的計算比較，在同等配筋率下折梁中配置預應力筋有利于提高梁的承載力。