閥門調節式比例施肥泵性能分析與試驗

李 紅，張乾坤，湯 攀，孫彩珍

閥門調節式比例施肥泵性能分析與試驗

李 紅，張乾坤，湯 攀，孫彩珍

（江蘇大學流體機械工程技術研究中心，鎮江 212013）

為探明閥門調節式比例施肥泵的工作原理及水力性能，該研究針對施肥泵的結構原理及主要性能參數進行了分析，同時還進行了其水力性能的相關試驗。研究結果表明：在進出口壓差一定時，隨著施肥泵三通閥角度的增大，進口流量先減小后增大，在所有正常工作壓力下都呈現同樣的趨勢。施肥比例與三通閥的水平分流比成正比，且可以實現0.07%到0.35%范圍內的連續變化。在正常工況下（進出口壓差在0.06～0.18 MPa），三通閥角度為90°時，能量轉換效率隨著進出口壓差的增大而增大；施肥比例穩定度為95.91%，表明施肥泵在不同進出口壓差下工作時的施肥比例較為穩定。研究結果可為比例施肥泵的整體設計及優化提供指導。

農業機械；試驗；施肥泵；水力驅動；活塞運動；比例施肥

0 引 言

水肥一體化技術因具有水肥高效利用、精準施肥的優點而被廣泛關注，并在中國大量推廣和應用[1]。施肥設備作為水肥一體化系統中不可或缺的一部分，通常安裝在灌溉系統首部，其主要作用是將灌溉水和肥液按一定比例進行充分混合后將混合液注入灌溉管網中[2]。目前國內常用的施肥設備中，水動比例注入泵、柱塞式注肥泵、壓差式施肥罐、文丘里施肥器等各有特點，在農業生產均有較多應用。

水動比例注入泵，又稱比例施肥泵（器），是性能優良的施肥設備[3-4]。水動比例注入泵可以依靠來流產生的水壓推動活塞運動進行吸肥工作，具有啟動壓力小、施肥濃度恒定可調、不受壓力波動影響、能量損失小、無須外加動力等諸多優點，是目前被人們廣泛認可的一種施肥設備[5-6]。

近年來，國內有許多專家、學者對比例施肥泵進行了相關研究[7-9]。李百軍等[10-11]依據注肥泵的理論機理，研制了能量損失小、吸肥量穩定的水動注肥裝置。孟一斌[12]對國外一些產品進行了水力性能試驗，但只是給出了壓力流量關系、壓力控制范圍等相關參數。韓啟彪等[13]對微灌使用的3種不同的水動比例施肥泵進行了吸肥性能的對比研究，得出了入口流量和吸肥量的影響因素。湯攀等[14]在比例施肥泵運行機理分析的基礎上，采用流固耦合技術進行數值模擬，分析了其內部流動以及活塞受力。駱志文等[15]研究了比例施肥泵進出口腔、驅動腔、進出閥口等的直徑以及彈簧腔換向結構對比例施肥泵吸肥性能的影響。李紅等[16]設計了一種全新結構的定比例施肥泵，該泵的活塞換向機構不受彈簧的影響，減少了活塞換向時的沖擊，提高了裝置運行的效率和平穩性，但施肥比例不可調。

比例施肥泵起源于國外，如今以以色列為首的農業發達國家都已經實現了優質產品的批量生產，但由于技術保密，只能從已經公開的專利中了解國外的研究現狀[17]。Bron[18]發明了一種內部帶彈簧的可變量加藥活塞泵，可以通過換向機構來改變活塞的行程，進而調節藥液濃度；Thierry等[19]發明了一種具有計量功能的往復式水力機械，通過來流液體驅動活塞向液體中注入添加劑。Urrutia[20]發明了一種利用彈性裝置、差動活塞和凸輪旋轉機構等組成的比例施肥泵。Silva等[21]基于活塞泵原理開發了一種安裝在大型拖拉機上的施肥裝置，肥液通過注肥針孔注入到50 mm深度的土壤里，這種設計可以有利于減少肥料的使用量和提高肥料利用率。由于國外對此研究領先國內，且施肥泵對制造工藝要求較高，因此國內市場上所銷售的比例施肥泵多為進口產品，但大都價格昂貴而不能普及。

綜上分析，國內目前雖然對比例施肥泵的研究有很多，但其結構復雜、價格昂貴的現狀仍然沒有改變。因此，對施肥比例穩定度高、結構簡單的比例施肥泵進行研究是十分有意義的。相對其他施肥設備，閥門調節式比例施肥泵具有啟動壓力及壓力損失小、施肥濃度恒定且可調等優點，具有極高的推廣應用價值。本文對閥門調節式比例施肥泵進行原理及性能參數分析，并為研究其性能開展相關試驗。擬為比例施肥泵的整體設計及優化提供指導。

1 閥門調節式比例施肥泵結構及原理

1.1 結構及主要參數

所研究的閥門調節式比例施肥泵是由美國美樂柯（Miracle-Gro）生產的適用于家庭小花園灌溉、施肥的單一型號產品（Miracle-Gro Liquafeed）。該設備結構精巧、體積較小，并可以通過三通閥實現純灌水模式和灌水施肥模式的切換，因此可以直接安裝在水源管路上，不用拆卸[22]。施肥泵基本結構如圖1所示，根據功能可將其機械結構大致分為3個部分：流量調節部分、吸肥部分和貯肥部分。圖1a為閥門調節式比例施肥泵測繪完成的三維裝配示意圖。

為方便表述，將施肥泵內部結構簡化后繪制圖1b。在吸肥、排肥的過程中，驅動活塞/吸肥活塞行程，泵腔體內徑，吸肥腔體內徑的大小也都會對施肥泵的性能產生較大的影響。驗證性試驗表明三通閥角度會改變進入泵內流量的多少，影響施肥泵性能。以上這些參數都是施肥泵的重要結構參數。結構參數的實測數據如表1所示。

表1 閥門調節式比例施肥泵結構參數

施肥泵最主要的功能就是注肥。為更好的研究施肥泵的性能，基于節能及實際需求等方面考慮，以能量轉換效率、施肥比例、施肥比例穩定度為施肥泵性能指標，其定義分別為：能量轉換效率是指出口處的流體總能量與進口處流體總能量的比值，它也是驗證施肥泵能耗高低的重要指標；施肥比例是指單位時間內吸取肥液量與出口流量的比值，因此施肥比例實際為單位周期吸肥肥液量與出口水肥總量的比值，且由于三通閥的調節作用會改變施肥比例，因此施肥比例是一個范圍；施肥比例穩定度是指在不同工況條件下，施肥泵的施肥比例保持穩定的程度，可以通過多次重復性試驗測定得到。

1.2 調節工作原理

閥門調節式比例施肥泵通過三通閥將進入施肥泵的水進行分流，三通閥的水平分流比定義為進入比例施肥泵的流量占入口總流量的比例，其大小可以通過旋轉手柄來控制。手柄與閥芯同步旋轉，改變閥芯與閥體（施肥泵泵體中與閥芯密封配合的結構）的相對角度位置就會改變三通閥的分流比例[23]。手柄可逆時針旋轉，其調節角度范圍是90°。規定手柄處于豎直方向時（如圖1所示手柄位置），三通閥角度為0°，此時來流不經過施肥泵，為純灌水模式；規定手柄處于水平直方向時，三通閥角度為90°，來流全部經過施肥泵進行吸肥工作；手柄處0°～90°位置時三通閥將水分為兩部分，其中，閥門水平出口分流出的水進入施肥泵驅動腔進行吸肥，閥門豎直出口流出的水則直接流向施肥泵出口與來自吸肥端的水肥混合液進一步混合后流出。

b. 內部結構示意圖

b. Diagram of internal structure

圖1 閥門調節式比例施肥泵示意圖

Fig.1 Schematic diagram of valve-regulated proportional fertilization pump

閥門調節式比例施肥泵利用水壓使驅動活塞左右產生壓差從而使其運動，如圖1b所示，驅動活塞上固定著的吸肥活塞在吸肥腔內隨著驅動活塞一起運動。規定驅動活塞向右運動時為右行程，向左運動時為左行程。右行程時從三通閥水平出口流出的水進入混肥腔內，推動驅動活塞向右運動，同時將驅動腔內的液體排出。吸肥活塞隨驅動活塞向右運動，將肥液從肥液瓶中吸到吸肥腔。右行程結束時在換向機構作用下，切換為左行程。左行程時從分流三通閥水平出口流出的水進入驅動活塞右側腔體，推動驅動活塞向左運動，同時將驅動活塞左側腔體的液體排出，吸肥活塞隨驅動活塞向左運動，將吸肥腔中的肥液推到驅動活塞左側腔體。左行程結束時在換向機構作用下，切換為右行程，如此往復[16]。

2 試驗方案與方法

2.1 試驗臺設計

2.2 試驗方案

進行性能試驗時，主要通過測定相關工作參數進行性能參數的研究。試驗參照國家標準GB/T19792—2012[24]，所用的液體肥對施肥泵性能無影響。

試驗中通過調節球閥來改變施肥泵進出口壓差（試驗中出口直接與大氣相通，因此進出口壓差即進口壓力），同時改變施肥泵的進口流量。在同一進出口壓差下進一步改變施肥泵三通閥的手柄角度從而改變施肥比例。采取的試驗方案為在同一閥門角度下測試所有進出口壓差工況后再換到下一角度測試。為便于壓力表讀數及角度標定，測量的所有進出口壓差工況為0.02～0.22 MPa，取值步長為0.02 MPa，所有閥門角度工況為0°～90°，取值步長為5°，所有試驗數據測量3次，取平均值用于計算。

水力性能試驗的具體操作測量流程為：首先將三通閥調整到0°位置，將進口管路中位于施肥泵之前的球閥打開一定角度，打開水泵，待其穩定運行后旋轉進口球閥，使壓力表讀數穩定在0.02 MPa，待流量計示數穩定后讀取、記錄、計算進口流量值、吸肥量、活塞運動頻率等關鍵數據。測量完畢后調節球閥使進出口壓差變為0.04 MPa，重復上述測量項，直到測完0°下進出口壓差從0.02 MPa到0.22 MPa的所有工況，然后將三通閥調到5°位置測量所有進出口壓差工況下的參數，如此直到測完三通閥90°下的所有工況。

吸肥量的測定方案是測量一定時間內的肥料瓶的吸肥開始和結束時的質量，兩者的差值即為一定時間內的吸肥量。

換向機構在周期性運動時會發出脆響，通過記錄活塞發出50次響聲所用的時間，再進行簡單換算即可得到活塞的運動頻率。

2.3 性能分析

2.3.1能量轉換效率

則施肥泵的能量轉換效率為

2.3.2 施肥比例

由于施肥泵的吸肥活塞固定在驅動活塞上，兩者的相對位置、運行狀態完全一致，因此行程大小都為，施肥泵吸肥部分單位周期排出的水肥混合液體積1為驅動活塞一個周期內掃掠的體積，即

施肥泵只在活塞右行階段吸肥，左行階段排肥，則單位周期內吸取肥液的體積2為

但由于三通閥的作用，只有從閥門水平出口分流的水參與了吸肥，水肥混合流體在施肥泵出口處與從閥門水平出口分流的水進一步混合后流出。設三通閥的水平分流比為，則閥門調節式比例施肥泵的施肥比例為

由測繪尺寸：=6.1 mm，=71.6 mm，可以得出施肥泵的施肥比例為

2.3.3 施肥比例穩定度

為實現閥門調節式比例施肥泵精量加肥，其施肥穩定性的研究尤為重要，施肥比例穩定度是衡量在不同進出口壓差工況下施肥泵保持一定施肥比例的穩定性高低。

3 試驗結果與分析

施肥泵在進出口壓差為0.02～0.04 MPa時，由于未達到啟動壓力而不能正常工作；當進出口壓差超過0.2 MPa時，會出現泄露的現象。因此在試驗結果分析時，數據范圍都為在正常工況下所測得的數據，即進出口壓差為0.06～0.18 MPa。正常工況指的是在達到施肥泵的啟動壓力后，施肥泵能保持良好的注肥性能的工作狀況。即在某一三通閥角度下，施肥泵的換向機構運行平穩，施肥比例穩定，施肥泵泵體無泄漏。

3.1 進出口壓差、進口流量及三通閥角度

試驗中施肥泵出口直接與大氣相通，則進出口壓差即為進口壓力。韓啟彪等[13]研究了3種水力驅動比例式施肥泵，發現入口流量受施肥管道兩端壓差影響，但受進口壓力影響不大，因此自然出流不影響施肥泵的各項性能。圖3為閥門調節式比例施肥泵在正常工況范圍內，不同進出口壓差下的三通閥角度與進口流量的關系曲線，是施肥泵的主要外特性曲線。

圖3 不同進出口壓差下三通閥角度和進口流量關系

從圖3可以看出，在進出口壓差一定時，隨著施肥泵三通閥角度的增大，進口流量先減小后增大，在所有壓力下都呈現同樣的趨勢。造成這種趨勢的主要原因是三通閥進口過流斷面先減小后增大，40°～45°附近時達到最小，并且進口過流斷面的變化趨勢在40°～45°附近兩側基本對稱。這是由于閥門在15°到75°之間吸肥部分都在工作，而吸肥部分產生的主要是機械損失，且大小是一定的，因此這段區間的的進口流量基本關于40°～45°附近的閥門角度對應的流量值左右對稱。

3.2 活塞運動頻率

活塞運動頻率的變化主要受進出口壓差、進口流量和三通閥角度的影響，是影響吸肥量的重要指標。試驗中發現施肥泵從三通閥角度為20°開始穩定吸肥，但不代表施肥泵的三通閥從20°才開始分流。在三通閥角度為小于15°當進出口壓差很大時能監測到活塞換向的聲音，但活塞單個行程運動時間極長，可視為未開始施肥。

不同進出口壓差下三通閥角度與活塞運動頻率關系曲線如圖4所示。從圖4可以看出，三通閥角度一定時，驅動活塞運動頻率隨施肥泵進出口壓差的增大而增大，這是由于施肥泵進出口壓差越大，驅動腔內水壓越大，驅動活塞受到的驅動力越大，活塞運動加速度越大，活塞運動頻率越高。楊大森等[26]在研究國外其他比例施肥泵時也得出了相同結論。

在相同進出口壓差下，活塞運動頻率隨三通閥角度的增大總體呈上升趨勢，但在20°到50°之間并不是平穩上升，而是呈現波浪形變化趨勢。50°到90°的曲線呈現單調上升趨勢，這段曲線的施肥性能相對前段曲線較理想。分流比一定時進出口壓差越大，進口流量越大，從而從閥門水平出口進入吸肥部分的水的流量就越大，活塞運動頻率也越高；進出口壓差一定時水平分流比越大，從閥門水平出口進入吸肥部分的水的流量就越大，活塞運動頻率也越高。

圖4 不同進出口壓差下三通閥角度與活塞運動頻率關系

3.3 施肥比例

試驗中通過測得施肥泵在不同三通閥角度下的進口流量及工作5 min的吸肥量，并依據施肥比例的定義——單位時間內吸取肥液量與出口流量的比值，經換算得到的施肥比例曲線如圖5所示。從圖中可以看出，不同進出口壓差下的施肥比例曲線基本重合，說明進出口壓差對施肥比例沒有太大影響，但45°附近不同進出口壓差對應曲線偏離現象略微嚴重，并且進出口壓差越大對應施肥比例越高，曲線也越靠攏，這是由于施肥泵的制造工藝并不是十分精密，在進出口壓差較低時存在輕微泄露問題。同時結合圖3可知，40°～45°附近由于閥門進口過流斷面最小，相同進出口壓差下該角度附近對應的進口流量最小，因此導致施肥泵腔體內的壓力較小，從而使得活塞的換向驅動力減小，影響換向機構的平穩運行，無法保持良好吸肥性能。因此在三通閥角度為40°～45°附近工況下的施肥比例較低，且不同進出口壓差下的施肥比例有較大差異。

由圖5可知，閥門調節式比例施肥泵在三通閥角度為20°時施肥比例最小，取平均值約為0.07%；90°時施肥比例最大，取平均值約為0.35%，說明該施肥泵的施肥比例在不同進出口壓差下可以實現0.07%到0.35%范圍內的連續變化。但施肥比例調節曲線并非單調上升，而是與活塞運動頻率曲線呈現相似的變化趨勢，這與施肥泵前部的三通閥調節特性有關。因此可通過改進三通閥的調節特性減少施肥比例調節難度和提高施肥比例調節精度。

由式（7）可知，當來流全部經過施肥泵時，其施肥比例理論計算值為0.36%，但在試驗中不同壓力條件下得到的數據均小于該施肥比例。其原因是當換向機構工作時，吸肥腔內并非充滿狀態，即單次吸入的肥料量會低于理論值，因此施肥比例會略有降低。且隨著施肥泵進出口壓差不斷增大，施肥比例逐漸降低，這是因為隨著腔內壓力的增大，吸肥頻率增加，吸肥的效率會逐漸降低，也就是吸肥不充分的現象更加嚴重。

圖5 不同進出口壓差下三通閥角度與施肥比例關系

3.4 能量轉換效率及施肥比例穩定度

三通閥對施肥泵性能的影響都是由三通閥的調節特性影響的，并且有關學者已經對三通閥進行了深入的研究[23]。因此在研究施肥泵的能量轉換效率和施肥比例穩定度時，只在三通閥角度為90°時進行試驗，來流的水全部經過施肥泵進行吸肥、混肥工作，因此可以忽略由于三通閥分流帶來的影響，此時的能量轉換效率及施肥比例穩定度的大小可以側面表征施肥泵的性能好壞。

由于施肥泵進出口管道垂直安裝，因此可以將下方壓力表處作為基準平面（試驗中上、下2個壓力表測得的壓力可分別近似為施肥泵的進、出口壓力）。此時下方壓力表處的勢能水頭近似為出口端面處的勢能水頭，取值為0，進口端面處的勢能水頭為壓力表安裝高度差距，為0.6 m，管內流速可利用流量進行換算。因為末端自由出流，出口壓力為0，則進口壓力的測量值即為施肥泵的進出口壓差。試驗中測得進口壓力和進口流量、以及一定時間內的吸肥量后，可根據式（3）進行能量轉換效率的計算，計算結果如表2所示。

表2 三通閥角度為90°時的能量轉換效率及施肥比例穩定度

從表2試驗結果可以看出，閥門調節式比例施肥泵的能量轉換效率隨著進出口壓差的增大而增大均在60%左右，此現象與其他常見的非閥門調節式施肥泵有很大不同。湯攀[27]對一款國外比例施肥泵的研究發現，在同一施肥比例下，隨著壓差的增大，施肥泵能量轉換效率迅速降低。這表明該施肥泵能量轉換性能優良，但能量轉換效率卻不高，這也是日后進行優化設計所要提高的重要參數之一。

在試驗中提取了多個樣本進行計算，得到在三通閥角度為90°時，施肥泵在正常工況下的施肥比例穩定度為95.91%，表明施肥泵在不同進出口壓差下的施肥比例較為穩定。但在三通閥角度為0°～90°的其他角度時，其施肥穩定度會存在一定的差異，這是由于三通閥的調節特性導致的。Li等[28]研究認為在進行微灌系統設計時應優先選用施肥比例穩定的比例施肥泵，因此表明該施肥泵具有一定的優勢。

綜上分析可知，在施肥泵的研究和優化設計過程中，應對三通閥調節施肥比例的原理進行深入研究，改進其結構以提高其控制的簡易性和準確度；通過結構改進、流道優化來提高能量轉換效率，減少能量損失；通過增加吸肥腔體內徑及其他可行方式提高施肥比例的調節范圍，以滿足不同作物需要；加強密封性設計，提高泵體的耐壓范圍及容積效率。

4 結 論

1）介紹了閥門式比例施肥泵的內部結構及其原理，并對其主要性能參數進行了性能分析和公式推導。研究發現在進出口壓差一定時，隨著施肥泵三通閥角度的增大，進口流量先減小后增大，在所有正常工作壓力下都呈現同樣的趨勢。

2）三通閥角度一定時，活塞運動頻率隨施肥泵進出口壓差的增大而增大；在相同進出口壓差下，活塞運動頻率隨三通閥角度的增大總體呈上升趨勢，但在20°到50°時呈波浪形變化趨勢。三通閥角度為20°時的施肥比例最小，為0.07%；90°時施肥比例最大，為0.35%。

3）施肥泵在不同工況下的能量轉換效率均在60%左右，且隨著進出口壓差的增大而增大；在三通閥角度為90°時，施肥比例穩定度為95.91%，表明施肥泵在不同進出口壓差工況下的施肥比例較為穩定。

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Performance analysis and test of valve-regulated proportional fertilization pumps

Li Hong, Zhang Qiankun, Tang Pan, Sun Caizhen

(212013)

Thevalve-regulated proportional fertilization pump (proportional pump for short) is a kind of fertilization equipment with excellent performance, but it can't be widely used due to complicated structure and high manufacturing requirements. At present, most of proportional pumps sold in domestic market are imported from developed countries, and due to the complex structure and difficult production, most of the proportional pumps produced in China are mainly imitated. Meanwhile, there are many researches on the proportional pump in China, but its structure is still complex and price is still expensive. Therefore, it is very meaningful to study the performance of a proportional pump with high precision and simple structure. Firstly, in this study, a simple structured valve-regulated proportional fertilization pump was introduced. This proportional pump does not require an external driving device, taking advantage of water pressure to cause a pressure difference between the two sides of driving piston, driving the piston moving periodically and making use of the reversing mechanism to realize travel conversion, so that the driving piston periodically reciprocates and drives the fertilizer injection piston fixed on it. It can switch between irrigation mode and irrigation and fertilization mode by adjusting the three-way valve. Secondly, the internal structure, main performance parameters and principle of valve-regulated proportional fertilization pump were analyzed comprehensively. Furthermore, in order to verify its hydraulic performance, tests were carried out. Energy conversion efficiency, fertilization ratio, and fertilization ratio stability were taken as the main performance indicators. The results showed thatwhen the pressure difference between inlet and outlet was constant, the inlet flow rate decreased firstly and then increased with the three-way valve angle of the proportional pump increased, showing same trend under all pressure differences between inlet and outlet. The main reason for this trend was that the inlet flow cross section of the three-way valve decreased first and then increased, reaching the minimum when the three-way valve angle was 40°-45°. At the same time, since the three -way valve angle was between 15 ° and 75 °, the energy loss was caused by mechanical mechanism, so the curve of relationship between three-way valve angle and inlet flow under different pressure differences between inlet and outlet was basically symmetrical about 45 °. The fertilization ratio of the proportional pump was proportional to the horizontal split ratio of the three-way valve, and the fertilization ratio could achieve continuous changes in the range from 0.07% to 0.35%. The fertilization ratio gradually decreased as the pressure difference between inlet and outlet increased. The theoretical calculation value of the fertilization ratio was 0.36% when all incoming flows passed through the proportional pump, but the data obtained under different pressure conditions in the experiment were less than it. As the pressure difference between inlet and outlet increased, the fertilization ratio gradually decreased. Because as the pressure increased, the frequency of fertilizer injection piston movement increased, but the efficiency of fertilizer injection gradually decreased, that is to say, fertilizer injection insufficiency was more serious at this moment. The energy conversion efficiency increased with the increase of the pressure difference between inlet and outlet. The fertilization ratio stability of the proportional pump was 95.91%, which indicated that the fertilization ratio of proportional pump under different pressure differences between inlet and outlet was relatively stable. In the future, researches on the principle of the three-way valve adjusting the fertilization ratio need to be developed further. Firstly, its structure should be improved to reduce difficulty and improve accuracy of its control; secondly, carrying out research on structural optimization can improve energy conversion efficiency and reduce energy loss; thirdly, increasing the adjustment range of the fertilizer ratio can be realized by increasing the diameter of the fertilizer suction chamber to meet the needs of different crops; last but not the least, strengthening the sealing design will improve the withstand voltage range and volume efficiency of the pump body.

agricultural machinery; experiment; fertilization pump; hydraulic driving; piston movement; proportional fertilization

李紅，張乾坤，湯攀，等. 閥門調節式比例施肥泵性能分析與試驗[J]. 農業工程學報，2020，36(18)：34-41.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.18.005 http://www.tcsae.org

Li Hong, Zhang Qiankun, Tang Pan, et al. Performance analysis and test of valve-regulated proportional fertilization pumps[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(18): 34-41. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.18.005 http://www.tcsae.org

2020-02-17

2020-09-07

國家重點研發計劃(2018YFD0300803、2017YFD0201502)；江蘇省高等學校自然科學研究面上項目(19KJB470014)；江蘇省農業科技自主創新資金項目(CX(19)2040)

李紅，研究員，研究方向為流體機械及排灌機械研究。Email：hli@ujs.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.18.005

S224.9

A

1002-6819(2020)-18-0034-08