初中數學教學中數學思想的滲透

甘肅省天水市麥積區馬跑泉中學 黃建國

數學教學不僅是傳授知識與技能，更重要的是數學思想的培養。它能使學生更深刻地認識和理解數學理論的本質，從而指導其科學、有效地進行數學實踐活動。數學思想的培養離不開正確的數學方法，它是運用數學思想指導實踐的體現，是驗證、提煉數學思想的科學研究過程。可見，數學思想的培養必須要講求方法，找準數學課堂教學與數學思想滲透的相交點，以有效提升學生的數學思維品質，全面發展學生的數學素養。

一、在問題情境中提煉和感知數學思想

數學理論與內容往往比較抽象，而教師的職責就是化抽象為具象，賦予數學課程生命活力，使數學學習變得直觀、有趣。而數學思想相較于數學知識更加抽象、縹緲，甚至無有效的方式進行描述，只可領會。為此，教師可通過解決數學問題來滲透數學思想，降低數學學習的難度，讓學生在問題解決中體會數學思想，感知數學思想的魅力，以促進學生主動思考，學會總結和激發學生的再創造精神。所以，數學情境的創設是一種有效的教學手段，可有效吸引學生的注意力，體驗數學指導生活的樂趣，激勵學生以積極主動的學習態度參與到數學學習過程中，豐富學生的學習體驗，感受數學學習過程的魅力。再通過教師的啟發與引導，讓學生結合自己的學習過程體驗，自主反思總結，在問題探究、解決和反思中逐步發展數學思想意識，能夠自主構建自己的數學思想體系，形成獨特的數學思維方式。

如：在學習解方程時，通常教學是講解方程解題步驟，強化解題訓練，以達到準確熟練解題的目標。而在這一部分內容的學習中就可以滲透數學轉化思想，只要教師能深挖教材資源，就可以實現這一教學目的。其中，在分式方程的解題中蘊含了由分式方程轉化為整式方程的數學轉化思想，一元二次方程由高次向低次化歸時的思想方法等。所以，在解方程時，應根據實際解題需要選擇合適的解題方法，如果任何情況只選用公式法就會導致解題煩瑣且易出錯，而這種轉化思想的解題思路就會使學生深刻體會到合理選擇的重要性，體會到“擇優”這種重要數學思想的優越性，從而發展學生的數學思想，提升解題能力。

二、在課堂啟發中運用和領會數學思想

實踐表明，由量變到質變是一種自然發展的結果。人們的經驗、認知在經過一定程度的積累后，這種經過反復運用的思想就會凸顯出來，再經過適時地點撥和引導，生成一種高度概括的思想方法就會水到渠成。在數學課堂教學中，隨著同一數學思想在不同問題解決中的不斷運用，其隱藏在數學知識后面的數學思想就會逐漸顯現出來，觸發學生的敏感思維，使學生深入思考和領悟，直到形成一種數學思想體驗。此時，教師應及時抓住機會，正面出擊，直接點明其蘊含的思想方法，并詳細說明其要點，使學生更清晰地、明確地認知數學思想方法，體會到數學思想的強大魅力。

如：學習勾股定理章節時，教師可通過設計相關題目深入探究：取一根4m 長的木棒，斜靠于豎直墻壁上，如果木棒頂點向下滑動1m，試問它的底端是否也會滑動1m？在學習過勾股定理后，這個問題會順利得到解決。但教師可以此為契機，進行思維拓展，設置探究問題：在木棒下滑時，木棒頂端滑動的距離是否總比底端滑動的小？在出示問題后，學生由于掌握了勾股定理，就設定了頂端下滑的幾個不同位置，然后運用勾股定理求解，再對比分析、總結得出結論。最后，教師根據課堂交流討論的情況做出最后總結，直達問題核心：同學們在剛才的問題驗證中采用了特殊數字計算的方法，這種方法突出了由一般向特殊轉化的數學思想。此外，我們還可以發現，面對一個錯誤的命題，有時不需要證明，只要能從反面舉例即可；還有的同學建議將木棒完全直立或完全滑到地面，這兩種情況就是體現了特殊值在問題解決中的作用；還有的同學在計算中出現開方開不盡的情況，最后通過估值的方法比較數的大小等。這些做法其實是運用了數學學習中重要的舉反例、特殊值、估算等思想和方法，值得大家認真反思與總結，對以后的數學學習有重要的意義。

三、結語

總之，數學課堂教學不僅要重視數學知識的傳授與轉移，更重要的是培養學生的數學思想，提升數學思維品質。教師應結合課堂教學具體情況，找出數學思想在課堂上滲透的切入點，實現課堂教學活動與數學思想培養的完美結合，從而幫助學生有效探尋數學的本質，提高教學效率。教師在教學中必須關注數學思想方法的滲透，讓學生能夠真正把握數學思想的精髓，學會用數學思想和方法去觀察、分析、解決現實問題，這樣的數學課堂才是有效的，才能促進學生思維發展，提高學生的數學素養。