如何在數學教學中滲透數形結合的思想

福建省龍巖市松濤小學分校 羅燕嬌

一、小學數學教學中數形結合思想滲透的價值

（一）有助于學生理解數學知識

在小學數學教育中，數理計算一直都是教學的重點，也是考試重點考查的內容，因此，部分教師將大量的課時都用來教授學生更多的計算方式，讓學生能夠通過更多簡便的方法得出計算的正確答案。雖然這種計算方式讓學生掌握了計算的技巧，能夠應對各種復雜的計算規則，但學生卻沒有理解數學知識的本質，導致數學學習趨于形式化。而在小學數學教學中教師將數形結合的思想融入教學，可以將抽象的數學知識變得更加直觀，讓學生更加容易理解數學知識的本質，提高學生對數學的認知，激發學生數學學習熱情。

（二）有助于學生記憶數學知識

在小學數學教學中，教材中有大量的數學定理、定律需要學生熟記，在此基礎上加以利用，運用這些定理和定律去解決數學問題。由于小學生受到自身認知水平和思維方式的影響，他們對生活中直觀形象的事物充滿了好奇心，但是對于數學定理和定律的學習熱情不高。如果教師在小學數學教學中融入數形結合的思維，將抽象的數學知識變得形象化，那么學生的學習積極性會有所提高，擁有想要了解數學知識內涵的沖動，從而在理解數學知識的基礎上，加強記憶，并且將其作為解決數學問題的一種手段。

（三）有助于學生解決實際問題

由于小學生的思維能力有限，在解決問題時習慣采用形象思維方式，遇到抽象問題時小學生便有些不知所措，不能靜下心來思考，導致學生解決問題的能力偏低。在學生解決復雜數理關系的問題中，學生很容易因為數理關系對問題產生畏難情緒，但如果學生具備一定的數形結合思維，學生會將復雜的數理關系轉換成學生熟知的圖形，輕松解決數學問題。小學數學教學中教師將數形結合的思想融入到教學中，潛移默化中可以影響學生，讓學生具備數形轉化的能力，提高學生解決數學問題的能力。

二、小學數學教學中數形結合思想滲透的策略

（一）以形助數，將數形結合思想融入概念教學

由于小學生的年齡偏小，他們抽象思維能力有限，小學生對于直觀圖形的學習興趣更加濃郁，對于抽象的概念卻提不起興趣，導致很多小學生對數學概念教學存在一定的抵觸情緒，不利于小學數學教學效果的提升。為了降低數學概念理解的難度，提高小學生的數學學習興趣，教師可以將數形結合思想滲透到概念教學中，將抽象的數學概念轉化成學生感興趣的圖形，讓學生觀察圖形，找到解決數學問題的思路，從而加強理解和記憶，提高學生數學概念的運用能力。

例如：在有關“商不變”的概念教學中，教師如果直接將這個概念告訴學生，并要求學生背誦下來，這樣學生對概念的理解是非常困難的，不利于學生在今后的學習中運用“商不變”。但是，在小學數學學習中“商不變”的運用非常廣泛，在小學乘除法、分數、通分中都需要運用到這個概念，讓每位學生理解并掌握“商不變”是非常重要的。因此，在教學中教師可以融入數形結合的思想，從學生感興趣的圖形出發，讓學生從圖形認識到“商不變”的本質。教師可以通過多媒體向學生展示，將一個面積為6cm2的白色長方形分為3 個小長方形，并將其中一塊小長方形涂成黑色；然后將一個面積為12cm2的白色長方形分為6 個小長方形，同樣也將其中一塊小長方形涂成黑色；最后將一個面積為24cm2的白色長方形分為12 個小長方形，同樣也將其中一塊小長方形涂成黑色。隨后，要求學生觀察這3 個小長方形。學生通過觀察發現了“這3個黑色長方形的大小都是一樣的”。這時，教師再引出“商不變”概念：“被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0 除外），商不變”，突出“商不變”概 念中的重難點“相同的數”、“0 除外”，讓學生對“商不變”理解更加深刻。

（二）以數解形，將數形結合思想融入幾何教學

小學是學生由形象思維慢慢過渡到抽象思維的階段，小學生解決數學問題時，習慣以形象思維為主。因此，在數學教學中教師常常利用幾何圖形來幫助學生理解數學知識，但運用幾何圖形來幫助學生理解數學問題也存在一定的局限性，比如幾何圖形只能粗略地形容一些數學問題，不能進行精準描述。例如：在學習長方體的體積過程中，教師為了幫助學生理解體積概念“所含體積單位的數量”時，通常會使用一個體積為1cm3正方體來堆砌成一個長方體，讓學生知道長方體體積與1cm3正方體個數存在關系，從而掌握長方體體積概念。但是這個過程中學生并不知道長方體的體積與其長、高、寬的數量關系，無法正確理解長方體的計算原理。

因此，教師需要利用數形結合的思想，以數解形。教師通過引導學生進行課堂探索，讓學生知道長方體的長、高、寬對應著“每行的個數、行數、層數”，從而慢慢建立長方體體積計算模型，即長方形的體積=長×寬×高=每行的個數×行數×層數，讓學生從簡單的形象思維模式慢慢轉變到抽象思維，培養學生抽象的概括能力，這樣不僅可以加強學生對長方體體積知識的掌握，而且還為今后的立體幾何學習打下堅實的基礎。

（三）數形互助，將數形結合思想融入代數教學

在小學數學教學中，教師為了能夠提高學生計算技巧，幫助學生快速且準確地計算出正確答案，往往會要求學生死記硬背一些計算公式，來提高學生的數學計算能力。但當學生遇到碰到一些有變化的數學問題時，學生就會變得不知所措，不能靈活解決數學問題。例如：“雞兔同籠”問題一直都是小學生的理解難點，很多學生都具備較強的數學運算能力，但是面對“雞兔同籠”問題時，就變得畏手畏腳，不知道該如何下手。這時，教師就可以采用數形互助的方式，將數形結合思想融入到“雞兔同籠”問題中，幫助學生徹底解決“雞兔同籠”問題。以“雞和兔一共有8 只，腿有22 條，求雞和兔各有多少只”為例，教師可以通過畫圖的方式，幫助學生總結規律，先畫8 個圓，表達有8 只動物，如果全部是雞，就在每個圓下面畫兩條腿，這樣一共就有16 條腿，那么還有6 條腿沒有畫上去，然后在圓上繼續畫兩條腿，那么有3 個圓上就有4 條腿了。從圖畫上就可以看出3 個圓是4 條腿，有5 個圓是2 條腿，就說明籠子里面一共有3 只兔子，5只雞。當然，在遇到一些數量比較小的“雞兔同籠”問題時，學生可以通過畫圖的方式來解決。

但是如果數量比較大，畫圖需要花費學生很多的時間，而且還可能增加犯錯的可能性，因此，教師可以借助上述的題目總結解決經驗，達到“數形互助”的目標，讓學生先假設所有的動物都是雞，然后計算剩下多少條腿，然后每兩條腿添加到雞身上，雞就變成了兔子。這樣學生不需要圖形就能夠很快地得出結論了。

三、結語

由于小學生的抽象思維能力有限，在小學數學教學中要想讓學生快速掌握數學知識的本質，教師需要利用圖形來幫助學生理解、掌握，通過圖形的變化讓學生感受到數據的變化，享受數學的魅力。因此，在小學數學教學中加強數形結合思想的滲透有著非常重要的價值，教師必須在教學實踐中貫徹數形結合思想，以形助數、以數解形、數形互助，不斷提高學生數學運用能力。