基于靈敏度分析的車身輕量化設計*

馮國勝 張新路 張星馳 馬駿長

（1.石家莊鐵道大學機械工程學院；2.河北御捷車業有限公司）

隨著汽車制造技術的不斷發展，車身作為汽車的重要組成部分，其重要性不言而喻，車身性能應滿足安全性、可靠性、舒適性及輕量化等要求[1]。隨著全球能源問題、環境問題的日益嚴峻，節能環保已成為各國關注的焦點，自從國家發布《節能與新能源汽車技術路線圖》之后，輕量化技術已經上升為國家發展戰略。混合動力車以低能耗、低污染等優點逐漸成為傳統汽車行業發展的主要方向，對車身進行輕量化研究可以有效地降低整車質量，延長續駛里程。文章以某混合動力汽車為研究對象，在白車身有限元分析的基礎上基于車身板厚靈敏度進行了車身輕量化設計，為混合動力低速汽車設計提供了參考。

1 白車身剛度分析

白車身的剛度特性是體現汽車安全性的重要指標。車身剛度指車身受到外載荷時表現出抵抗彎扭變形的能力，是用來衡量汽車正常行駛時的許可變形。汽車車身剛度不足，不僅影響著行駛安全性，而且會給產品以及品牌形象帶來不可預期的負面影響，白車身剛度分析也是整車開發的關鍵環節。

1.1 白車身剛度計算理論

1.1.1 彎曲剛度計算理論

汽車行駛時最重要的工況為彎曲工況和扭轉工況，彎曲剛度是衡量車身剛度的重要指標，車身合理的剛度將大幅提升整車的性能。計算時假定車身張力一樣，并且車身整體是一根具有均勻彎曲剛度的簡支梁[2]，如圖1 所示。

圖1 白車身彎曲剛度簡化示意圖

在進行白車身彎曲剛度測試時，車身結構遠比簡支梁更復雜，得到白車身彎曲工況下的剛度值（EI/（N/mm））為彎曲總載荷與豎直方向上最大變形量的比值，如式（1）所示。

式中：ΣF——垂向載荷合力，N；

δ——垂向彎曲變形值，mm。

1.1.2 扭轉剛度計算理論

扭轉工況是指汽車行駛到凹凸不平路況的一種情況，也是汽車日常行駛常常遇到的情況之一，在有限元分析中，白車身前后軸間平均扭轉剛度的計算公式[3]，如式（2）所示。

式中：GJ——扭轉剛度，N·m/（°）；

T——最大扭矩，N/m；

θmax——車身相對水平最大轉角，（°）。

T可轉化為2 個大小相等、方向相反的力分別作

用于左前和右前懸置處，如式（3）所示。

式中：F——模擬扭轉的垂向載荷，N；Fa——汽車前軸最大載荷，N；

S——前軸輪距，mm。

1.2 白車身剛度仿真分析

根據企業提供的相關信息在Ansys Workbench 軟件中建立有限元模型。該白車身是由大量厚度各異的鈑金件沖壓組裝而成，在建模過程中采用Shell 181 薄板單元建立有限元模型，如圖2 所示，通過有限元軟件設置車身材料為結構鋼Q235，對車身不同構件采用Bonded 綁定連接來模擬車身連接。車身鋼板厚度，如表1 所示。

圖2 白車身有限元分網圖

表1 車身部件厚度mm

白車身彎曲剛度和扭轉剛度的計算方法較多，每個車企也不盡相同，文章通過門檻梁加載方法計算其白車身彎曲剛度[4]，約束白車身左前懸置處z方向自由度，右前懸置處y，z方向自由度，左后懸置處x，z方向自由度，右后懸置處x，y，z方向自由度[5]，在其車身的門檻梁兩側各施加2 500 N 的垂向載荷，其示意圖如圖3所示。通過在前減震器懸置處加載力偶，約束左后、右后懸架x，y，z方向自由度來模擬白車身扭轉工況并計算其扭轉剛度，該車前軸最大載荷為3 857.7 N，前軸輪距為1 310 mm，由式（3）得出，模擬扭轉的最大載荷為2 526.8 N，其示意圖如圖4 所示。

圖3 白車身彎曲剛度模擬示意圖

圖4 白車身扭轉剛度模擬示意圖

通過Ansys Workbench 軟件進行白車身約束、加載、求解，其應力云圖，如圖5 所示。從圖5 可得到，其最大變形量為0.461 7 mm，在車門B 柱位置。通過式（1）計算可得到，白車身最大彎曲剛度為10 829.54 N/mm。對于不同車型，其白車身彎曲剛度的范圍一般不同，經濟型轎車白車身彎曲剛度范圍為8 000～12 000 N/mm[6]。該車為低速混合動力車，價格低廉，屬于經濟型轎車，滿足其彎曲剛度需求。

圖5 白車身彎曲應變云圖

通過對扭轉剛度的仿真計算，得到扭轉剛度應力云圖，如圖6 所示。通過圖6 可得到，白車身右懸架支撐最大應變為1.799 mm，左懸架支撐最大應變為-1.859 mm。通過式（2）可得到，車身最大扭轉角為0.227°，扭轉剛度為11 131.27 N·m（/°），其參考值為10 000 N·m（/°），基本滿足扭轉剛度需求。

圖6 白車身扭轉應變云圖

2 車身輕量化設計

2.1 多目標優化

為滿足輕量化設計需要，提升車身的性能指標，對白車身進行結構多目標優化處理，通過改變車身板件厚度實現白車身輕量化的目標。

該白車身由大量鈑金件拼接而成，可將設計變量X定義為白車身鋼板厚度，根據白車身剛度計算分析，初步確定了變量名稱及對應數值，如表2 所示。

表2 白車身設計變量名稱及厚度

目標函數為設計變量的函數，隨著設計變量的變化而變化，為實現節能減排，優化目標函數以白車身的質量為目標函數，記為f（X）。

在多目標優化中，為了保證優化后的性能，要對其邊界條件進行約束，一方面約束設計變量的邊界條件，另一方面約束白車身性能指標。白車身最重要的性能指標為車身剛度，設置白車身彎曲剛度和扭轉剛度為約束條件。

2.2 靈敏度分析

在車身輕量化優化過程中，影響白車身剛度和質量的設計變量較多。為了能夠準確地分析對汽車性能影響較大的部件有哪些，減少設計優化的盲目性，需對整車設計變量進行靈敏度分析。白車身結構靈敏度分析就是確定白車身性能響應對板厚度變化的靈敏度[7]，通過Workbench Design of experiment 得到151 組樣本點，經計算得到車身響應面模型及設計變量對車身性能響應的靈敏度值，如表3 所示。

表3 白車身設計變量靈敏度值%

從表3 中可以分析出，設計變量P2 對其車身彎曲剛度較為敏感，設計變量P2，P5，P8 對其扭轉變形影響較大，P16，P19 對其車身彎曲、扭轉變形影響不大。通過表3 中對質量的靈敏度的百分比可清晰得出，車門、前底板、前圍板、后底板的厚度對車身質量影響較大。通過靈敏度分析可以有選擇性地進行約束優化，對車身質量影響較大但對車身性能影響較小的板件厚度進行優化處理。

2.3 輕量化設計

通過對設計變量的靈敏度分析得出，車門厚度的變化對其車身剛度有著重要影響，懸架支撐厚度及前圍板的厚度對其扭轉剛度影響較大。文章的最終目的為在滿足行業標準的情況下實現白車身的質量降低[8]，通過Workbench Optimization 模塊設置約束條件，以彎曲變形值和扭轉變形值最小為約束，以總質量最小為目標進行優化求解。

通過計算迭代，使用Optimization 模塊，得到3 組最優解集點，考慮到整車的彎曲和扭轉特性，選取一組最優解集點，使得白車身質量從210.97 kg 下降到205.98 kg，減少了4.99 kg，占原來白車身質量的2.37%。優化后彎曲變形值為0.446 mm，扭轉變形最大值為1.798 mm，最小值為-1.742 mm，扭轉角為0.23°。以企業常見材料厚度進行圓整，其改變車身板件厚度值，如表4 所示，將圓整后的鋼板厚度代入白車身有限元模型，設置相同的約束和載荷，并計算出車身性能，如表5 所示。

表4 優化后白車身設計變量取值 mm

表5 優化前后白車身性能對比

3 結論

基于某混合動力低速汽車，對其白車身進行了彎曲剛度、扭轉剛度的校核計算。通過門檻梁加載的方法對白車身進行了模擬計算，得到白車身的彎曲剛度為10 829.54 N/mm；通過前減震器懸置處加載力偶的方法對白車身扭轉剛度進行模擬計算，得到白車身扭轉剛度為11 131.27 N·m/（°）。通過對車身板件進行靈敏度分析，得出其兩側車門板、前懸架支撐板、前圍板對車身彎曲扭轉剛度影響較大；通過多目標優化，使得白車身質量降低2.37%，彎曲剛度增加3.4%，扭轉剛度減小1.3%，均在合理范圍之內，并給出優化后車身各板件的厚度修改值。在滿足車身剛度的性能下實現了車身減重，為該類車型的改進設計提供了參考依據。