基于發動機怠速工況的懸置系統振動特性研究

劉通 劉艷華 趙曉亮

（華晨汽車工程研究院）

現階段在乘用車領域，人們對于乘坐舒適性的關注度逐漸提高，由于發動機激勵引起的車身端振動以及對懸置自身隔振能力[1]的評價至關重要。考慮到由發動機傳遞出振動到車身端的路徑并不唯一，因此如何搭建符合實際狀態的整車模型以及發動機激勵的建立，都是當前行業內討論的熱點與難點之一。大多數研究者在進行振動分析[1-5]時，只是簡化模型，單純考慮垂向傳遞路徑，沒有將懸彈性元件對振動的貢獻度體現出來。基于此，以某項目實際結構為依據，建立了37 自由度整車模型并根據發動機活塞做功原理建立驅動激勵；針對整車振動NVH 問題進行線性剛度優化；基于怠速工況進行隔振[6]以及懸后振動分析與方法研究。通過與實際測試數據對比，驗證了模型的準確性，這對于懸置系統后期調校和NVH 品質提升都具有一定的指導意義。

1 整車模型建立

基于整車考慮懸置系統振動，要想得到近似真實的仿真數據，需要建立復雜的振動系統，演變過程如下。

動力總成懸置系統可以簡化成彈簧與剛體構成的6 自由度系統，其動力學方程，如式（1）所示。

式中：[M]——動力總成質量矩陣；

{Q}——動力總成位移矩陣；

[C]——懸置阻尼矩陣；

[K]——懸置剛度矩陣；

{F}——激勵力矢量。

質量矩陣為動力總成質量慣量矩陣，如式（2）所示。

式中：m——動力總成質量，kg；

Jxx，Jyy，Jzz——繞坐標軸的慣性矩；

Jxy，Jxz，Jyz——繞坐標軸的慣性積。

系統總剛度矩陣[K]的表達式，如式（3）所示。

式中：[Ei]——坐標變換矩陣；

[Ti]——角度變換矩陣；

[ki]——每個懸置的剛度矩陣。

對式（1）求解，得到懸置系統6 階圓頻率ω1～ω6，及振型向量{Qi}。

在此基礎上，增加車輪與車身，構成13 自由度模型，如圖1 所示。

圖1 13 自由度模型示意圖

這里雖引入車身與輪胎自由度，但發動機激勵并不向單一方向傳遞，因此13 自由度模型對于分析振動問題還不夠精確。

為全面分析懸置與發動機和車身三者之間振動的傳遞關系，基于上述模型進一步增加減振器、彈簧、轉向節、下擺臂等部件，車身只考慮z向、側傾、俯仰3 個自由度，這樣發動機傳遞到車身的振動構成閉環，更真實準確。經過計算，總共為37 自由度模型，如圖2所示。

圖2 考慮懸架因素的整車模型

其中各零部件自由度和約束與實車一致，具體如表1 所示。

表1 各零部件之間約束

2 發動機怠速激勵分析

四缸發動機激勵可以看成單缸發動機激勵的疊加，由于每個缸的運動時間不同，因此會產生持續往復運動。其單缸發動機曲柄連桿機構運動學及受力，如圖3 所示。

圖3 發動機運動與作用力描述

四缸發動機激勵表達式[7]，如式（4）和式（5）所示。

式中：Fz——垂向力，N；

MxΣ——傾覆力矩，N·m；

——活塞上的氣體平均扭矩，N·m；

r——曲柄半徑，mm；

λp——半徑與連桿長度l之比；

ω——曲軸角速度，rad/s；

ms——往復運動等效質量，kg；

a2——正弦波成分對應的幅值，N·m。

文章基于某款四缸直列發動機參數：ms=0.494 kg，r=44 mm，l=140.7 mm，=68.7 N·m，該發動機怠速轉速為750 r/min，最大扭矩為210 N·m；最后，基于發動機激勵力理論公式，建立驅動模型，將垂向驅動與力矩驅動施加到動力總成質心處，完成驅動建模，如圖4 所示。

圖4 發動機驅動的建模截圖

3 振動分析與討論

3.1 線性剛度調試

振動調試的基礎首先要保證懸置各個方向的解耦[8]。某項目車型在調校過程中，雖然懸置系統剛度基本滿足解耦率及頻率分布的要求，但是在整車怠速工況下振動存在耦合，并不理想。

該懸置系統樣件剛度數據，如表2 所示。

表2 某車型動力總成各懸置剛度N/mm

通過對整車模型進行模態分析，得到了該車型懸置系統基于系統模態和整車模態的對比圖，如圖5 所示。

圖5 某車型懸置系統剛度優化前模態對比

由圖5 可知，基于整車的懸置模態與系統級別相差不大，但是可以看到整車縱向模態頻率為8.7 Hz，垂向模態頻率為8.8 Hz，二者幾乎頻率重疊，非常容易耦合，這也會間接使得在整車環境下NVH 測試指標不達標。而這在系統級別頻率分布上是滿足1 Hz 間隔要求的。

為解決整車狀態下縱向與垂向模態的耦合問題，對懸置系統剛度進行優化，如表3 所示。

表3 各懸置剛度優化過程 N/mm

基于優化后剛度，通過仿真計算，系統模態與整車模態對比，如圖6 所示。

圖6 某車型懸置系統剛度優化后模態對比

由圖6 可知，調整后各主方向模態頻率都滿足了要求，特別是縱向頻率由8.7 Hz 上升到9.5 Hz，垂向頻率由8.8 Hz 降低到8.5 Hz。振動耦合得到規避，實車狀態更好，為隔振分析排除了耦合振動因素。

3.2 隔振分析

基于振動傳遞率的振動分析[9]是為了體現在動態激勵狀態下每個懸置的隔振能力，找到影響隔振指標的因子，從而逐步完善對零部件的調校工作。

隔振分析基于Bode 圖算法計算而來，Bode 圖是系統頻率響應的一種圖示方法，利用Bode 圖可以看出不同頻率下，系統增益的大小及相位。

通常用傳遞率來評價懸置工作效果，其使用加速度的傳遞率表達式，如式（6）所示。

式中：Tdb——振動傳遞率；

aa——輸出加速度，mm/s2；

ap——輸入加速度，mm/s2。

如果仿真結果為負值，只是方向問題，并無實際意義。

3.2.1 橡膠件剛度轉化

為提高仿真的精確度，模型里需要定義每個懸置激勵頻率下對應的剛度和阻尼。根據橡膠本身的結構特性，有如下公式：

式中：Fd——阻尼力，N；

k——靜剛度，N/mm；

d——阻尼，Ns/m；

x——運動位移，mm。

基于式（7）進行拉式變換，整理得到：

式中：Cdy——動剛度，N/mm；

φ——損失角，（°）。

通過試驗測試曲線，選取振幅為0.1 mm 的工況，并讀取25 Hz 頻率下的動剛度等信息。經過計算，左右懸置各測試參數轉化，如表4 所示。

表4 怠速工況下剛度及損失角轉化

通過轉化，將靜剛度與阻尼代入懸置橡膠襯套模型，以此來真實反映怠速時橡膠剛度的狀態。后懸z向并非主方向，這里靜剛度取自身解耦剛度，阻尼取0。

3.2.2 結果討論

由于激勵引起的振動主方向為垂向，故文章主要探究垂向系統振動特性，并在仿真中以EM，TM，Tq 分別代表發動機懸置、變速器懸置和扭力臂懸置名稱。經過仿真，各懸置隔振指標，如圖7 所示。怠速激勵頻率為25 Hz，在此頻率下各振動指標均大于20 dB，即滿足隔振要求。

圖7 各懸置怠速工況下隔振值

另外，除了用隔振量表達懸置本身的衰減振動能力，還需考察車身端懸置的振動峰值，如果懸后振動不理想，駕駛員與乘客主觀體驗也會受到很大影響。

為此，基于發動機激勵輸入，通過仿真對比了3 個懸置的懸后振動[10]峰值，時域曲線與頻域曲線對比，如圖8 和圖9 所示。

圖8 懸后振動峰值時域曲線

圖9 懸后振動峰值頻域曲線

由于發動機怠速激勵頻率為25 Hz，可以看到經過FFT 變換后，都在25 Hz 處出現了振動峰值，這也驗證了驅動頻率的正確性。表5 和表6 示出隔振、懸后振動仿真與測試值對比。

表5 隔振量仿真與測試對比

表6 懸后振動仿真與測試對比

表6 中，測試中更多用mg 來評價懸后振動。其中10 mm/s2等于1 mg。通過對比可以看到，無論是隔振還是懸后振動，都會出現一定偏差，這是因為：首先，文章基于發動機理想狀態建立了驅動函數，其中的氣體扭矩等指標皆為近似算法，而且忽略了活塞與氣缸摩擦等很多影響因素；其次，隔振與懸后振動與車身安裝點動剛度密切相關，需要車身柔性化才能近似逼近真實值，文章建模基于剛體車身建模，綜上有略微偏差是可以接受的。

4 結論

針對發動機怠速對整車振動的影響，通過建立整車動力學模型與發動機激勵驅動，利用仿真分析方法探討了懸置振動特性，具體研究結果表明：

1）基于整車多自由度建模，能夠將懸架硬點及彈簧減振等因素考慮進去，完善傳遞路徑，更貼近實車狀態。

2）通過整車模態對比分析，能夠進一步優化驗證初始設計參數，實車將整車縱向與垂向耦合頻率優化到間隔1 Hz，規避了實車耦合問題。

3）懸置隔振量仿真大于20 dB；懸后振動小于8 mg，符合目標要求。總體看該評價與實車近似，再次論證了該方法的可行性與新穎性。