斜齒輪的有限元分析

課題：內蒙古機電職業技術學院：大功率雙螺桿擠出機斜齒輪強度的有限元對比分析與研究（編號：NJDZR1908）

摘要：本文通過Creo2.0軟件對大功率雙螺桿擠出機斜齒輪進行三維建模，繼而將其導入于ANSYS軟件開展有限元分析。通過對齒輪不同部位施以荷載及約束，仿真得出齒輪接觸應力以及彎曲應力。最后，本文將有限元分析所得應力值與理論計算應力值進行對比，誤差處于可控范圍內，證明有限元分析結果具有科學性、準確性。最終結果表明，大功率雙螺桿擠出機斜齒輪中齒面接觸應力最大，齒根彎曲應力最大。

關鍵詞：大功率雙螺桿擠出機;斜齒輪;有限元;三維模型

中圖分類號：TH132?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1672-9129（2020）11-0093-01

1 引言

現階段，有限元分析方式在雙螺桿擠出機中斜齒輪設計中得到廣泛應用，并取得良好設計效果。所謂有限元分析，是建立在彈性力學這一理論基礎并不斷發展演變而來。通過使用有限元分析，可知悉斜齒輪內部變形、應力變化以及具體位移分布，繼而對齒輪強度進行校準核對[1]。進一步明確齒輪受力的薄弱部分，以此進行結構優化。在此背景下，文章以大功率雙螺桿擠出機中的斜齒輪作為研究對象，對內部齒面接觸應力及齒根彎曲應力開展有限元分析，最后將模擬數據結果與理論公式計算結果進行對比驗證。。

2 斜齒輪基本參數

本次實驗中大功率雙螺桿擠出機的主動斜齒輪及從動斜齒輪均選擇40Cr材料，主動齒數32，從動齒數37，傳動比為1.158。并且法面模數為4mn/mm，壓力角為21°，螺旋角16°27′30″。除此以外，泊松比μ設定為0.30，彈性模量E設定為2.1×105Mpa，彎曲應力為420Mpa，接觸應力設置為550Mpa。

3 斜齒輪彎曲應力分析

3.1三維建模及網格劃分。文章選取Creo2.0作為仿真軟件，并依據設計尺寸對斜齒輪執行三維建模。為進一步節省計算內存及測算時間，利用CAD接口導入ANSYS以后，通過ANSYS中的減運算功能，僅僅分析斜齒輪中某一個齒的受力。同時，鑒于齒輪外部處于不規則形態，因而使用自由網格劃分模式。具體而言，即是在需要施加載荷的齒廓部位細分網格。

3.2齒輪載荷及約束定義。首先在齒輪雙側面施以對稱約束，其次在齒輪輪軸內控表面施加全約束。齒輪在傳動時重合度定然大于等于1，在此過程中單對齒嚙合與多對齒嚙合交替進行。當齒輪由多對齒嚙合轉變為單對齒嚙合時，此時接觸線處于最短時段，齒根部分彎曲應力最大，達到384Mpa。隨后依據齒根彎曲疲勞強度計算公式進行斜齒輪彎曲應力計算，最終計算結果為382Mpa。由此得知ANSYS仿真結果以及理論計算結果的最終誤差為0.52%，誤差相對較小，仿真結果具備可參考性。

4 斜齒輪接觸應力分析

從本質來看，所謂接觸性為實質上是高度非線性行為。在一般情況下，接觸行為按照接觸類型不同劃分為剛與柔接觸、柔與半柔接觸。在ANSYS仿真模型當中具有3種差異型接觸方式，包括點與點、點與面、面與面接觸。本文在判斷齒輪接觸應力過程中使用面與面接觸形式。

4.1三維建模及網格劃分。接觸應力分析時同樣適用Creo2.0作為仿真軟件，并利用其進行一對齒輪嚙合模擬操作。構建模型完成后，將模型轉換為igs文件。進一步將igs文件導入于ANSYS進行模型分析。同樣為進一步節省計算內存及測算時間，僅分析部分輪齒具體受力情況。鑒于齒輪外部處于不規則形態，使用自由網格劃分模式。由此模式下的三維模型共計生成126600個單元以及25438個節點。

4.2明確選擇接觸對。依據接觸面以及目標面的選擇原則，本次有限元分析選擇主動斜齒輪面作為接觸面，選擇從動斜齒輪面作為目標面。在對接觸對進行定義時，鑒于模型部分使用SOLID185單元，因此對應程序會直接將Conta174作為接觸單元，將Targe170作為目標單元。

4.3齒輪載荷及約束定義。對于齒輪接觸問題當中的載荷添加以及約束增加，需要充分按照實際情況進行模擬，避免最終結果誤差過大。本次研究中選擇在從動齒輪軸內孔表面增添全約束，在輪輻邊緣處增加對稱余數，以此盡量符合大功率雙螺桿擠出機斜齒輪實際情況。囿于主動齒輪僅能依靠軸線進行轉動，因而需要在齒輪輪輻處增添對稱約束，進一步將齒輪軸內孔表面的節點轉移至柱坐標之下。

4.4結果計算。使用ANSYS進行數據分析，分析完成后使用POSTI查看具體結果，限于篇幅文章不做體現。最終結果表明，斜齒輪最大應力產生于齒輪節點，此時接觸應力最大為323Mpa，相對齒輪許用接觸應力較小。隨后依據齒面接觸疲勞強度公式進行斜齒輪接觸應力計算，最終計算結果為325Mpa。由此得知ANSYS仿真結果以及理論計算結果的最終誤差為0.62%，誤差相對較小，仿真結果具備可參考性。

5 結語

本文通過有限元分析方法，對大功率雙螺桿擠出機斜齒輪開展仿真分析。依據有限元方針結果表明，齒輪接觸應力最大值是位于齒面，齒輪彎曲應力最大值位于齒根，與相關結論研究相同。但無論是接觸應力亦或彎曲應力，仿真結果與理論計算的數值誤差均相對較小，充分驗證本文方法可行。

參考文獻：

[1]劉愛敏，韓衍昭，王利紅.斜齒輪傳動嚙合過程齒面接觸應力有限元分析[J].機械設計與研究，2013（3）：35-38.

[2]李恩仕，汪中厚.基于有限元法的斜齒輪齒廓修形技術研究[J].制造業自動化，2013（10）：42-45.

作者簡介：趙春，1982-1，女，內蒙古烏蘭察布，講師，本科，工程碩士，研究方向：機械設計制造及自動化、機電一體化。