油水環狀流在突變管道內的數值模擬研究

姚建軍，吳君強，郭春雷

(1 中石化廣州工程有限公司，廣東 廣州 510000；2 中海油石化工程有限公司，山東 青島 266101)

稠油由于其高粘特性，其直接輸送的可能性較小[1]。傳統的管道輸油方式常存在高耗能、易改變油品品質以及需要配套的輔助設備等缺點，如加熱、稀釋、乳化等輸送方式[2]。而水環輸送則可以克服上述缺點，水環輸送稠油時，核心油相不直接與管道內壁接觸，外側水層可以包裹著核心油相在管道中流動，大大減小了輸送過程中的阻力，降低了成本[3]。近些年來，隨著計算機技術的不斷發展，數值模擬相對于實驗得到的結果更加直觀，因此，越來越多的學者將計算流體力學(CFD)技術應用于水環的研究。

國外將數值方法應用于水環的研究相對較早，最初一些學者針對水環的數值模擬研究主要集中于水平管道[4]，但在實際輸送稠油的過程中，并不能一直保持在水平流動，一些學者開始針對豎直和微傾斜管道進行了研究，然而，輸送稠油時還會經過一些特殊部件，因此，后續學者針對水環經過90°彎管、Π型管、180°彎管又進行了研究[5-6]。國內對于水環的研究起步相對緩慢，目前針對水環的數值研究主要集中在水平管道、水環經過閥門、以及水環通過90°、180°彎管等[7-9]。

目前國內外對于水環經過特殊部件的研究鮮有涉及到突變管。然而，在長輸管道中，突變管道也是常見的管道類型，它對水環的流型有顯著影響，突變截面的變化甚至會對管道后10D距離處的流體產生影響[9]。因此，對水環經過突變管道研究十分必要。本文利用FLUENT軟件，對水環經過突變管道后的油水體積分布、二次流分布以及壓降特性進行了分析，為突變管道中水環輸送稠油提供了理論指導。

1 模型的建立

考慮到油水環狀流在管道內的流動是三維的，并且突擴/突縮截面的變化必然會影響水環流經該位置處的流態，因此，本文建立了三維數值模型。該模型均由兩段12 mm和25 mm的管徑組成，每段長度均為300 mm。模型的尺寸如圖1所示。

圖1 突變管模型

2 數學模型

2.1 控制方程

FLUENT中計算流體的運動通常涉及到以下三個模型：VOF模型、歐拉模型、混合模型[6]。歐拉模型常用于含有顆粒流動的流體中，混合模型常用于存在氣泡和顆粒的流體中，而VOF模型適用于互不相容的流體中。由于油水幾乎是互不相容的，且VOF模型可以很好的捕捉油水的界面特征，因此，本研究最終選用VOF模型進行計算。

連續性方程如下：

(1)

式中：ρ為流體的密度，kg/m3；U為速度，m/s；t為時間，s。

動量方程如下：

(2)

式中：P為流場中的壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；F為作用于系統的力，N；μ為流體的粘度Pa·s。

式(2)中涉及到的粘度和密度可用如(3)～(4)表示：

(3)

(4)

式中：p為相數，由于本研究中只有油水兩相，所以p=2。αq、μq、ρq分別為第q相的體積分數、粘度和密度。

2.2 湍流模型

在計算兩相流的運動時，需要考慮湍流模型，FLUENT中常見的湍流模型主要有標準k-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。由于油水物性穩定，且油芯一直保持層流，環形保持紊流，綜合考慮計算時間和計算精度，最終確定選用標準的k-ε模型進行水環模擬研究[4]。

標準k-ε模型的方程如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：kt為紊流動能，m2/s3；εt為耗散率，m2/s3；μt為渦流粘度，Pa·s；Cμ=0.09，σk=1，σε=1.3，C1ε=1.44，C2ε=1.92。

3 物性及邊界條件

3.1 物性參數

研究條件下油相粘度為0.22 Pa·s，水相粘度為0.001 Pa·s；油相密度為960 kg/m3，水相密度為1000 kg/m3。油水之前的界面張力設置為0.03 N/m。

3.2 邊界條件

突擴和突縮管的進口條件均為速度入口，研究條件下油相速度入口設置為1.0 m/s，水相速度入口分別設置為0.5 m/s、1.0 m/s、1.5 m/s。出口設置為壓力出口，出口壓力設置為0。突擴管和突縮管的壁面均采用無滑移邊界條件。

4 模擬結果及分析

利用計算流體力學(CFD)軟件從油水體積分布、二次流作用、壓降特性幾個角度分析了突擴管和突縮管內水環的流動特性。為討論方便，在本研究中，定義L為距突變截面處的距離，當截面位置處于上游時，定義為負，處于下游時定義為正；D為上游管道的直徑。

4.1 油水體積分布

圖2為油水入口均為1.0 m/s時，突縮管內水環隨時間變化的流動示意圖。圖3為不同油水入口速度下，水環在突縮和突擴管中的流動分布圖。從圖3可以看出：油水在進入突變截面之前，一直可以保持穩定的環狀流動，而當油水經過突變截面后，核心油相逐漸向外側擴散，并且在密度差的作用下，核心接觸管道上側內壁，最終導致水環失穩。從圖4可以看出，油水在突縮管道中流動時，一旦經過突變截面，核心接觸管道內壁，水環立即失穩；而油水在突擴管道中流動時，在剛經過突變截面時，水環反而可以保持更加穩定的流動，并且隨著水速的增加，成環效果更好。

圖2 Vo=1.0 m/s，Vw=1.0 m/s時，水環在突縮管內的流動分布

圖3 不同入口速度下水環在突擴和突縮管內的流動分布

圖4 突縮管中不同位置處的油相體積含量

圖4為進口油速為1.0 m/s，不同水速下突縮管內不同位置處的油相體積含量。從圖4可以看到：當水速為0.5 m/s和1.0 m/s時，水環在經過突縮截面后油相體積含量略微增加，這可能是因為水環經過突縮截面時核心變形逐漸失穩；當水速為1.5 m/s時，水環經過突變截面前后油相體積含量幾乎不變，且水環幾乎沒有失穩。因此實際輸送時水環經過突縮截面可以盡可能的增大水速以增加其穩定性。

圖5為進口油速為1.0 m/s，不同水速下突擴管內不同位置處的油相體積含量。從圖5可以看到：水環在剛經過突擴截面時，油相體積含量驟降，降低至極值后，又迅速上升。并且當入口水速為0.5 m/s時，水環經過突擴截面一段距離后的油相體積含量逐漸增大，這是由于此時水環失穩加劇，油相占據了管道中的大部分位置；當入口水速為1.0 m/s和1.5 m/s時，水環經過突擴截面穩定后的油相體積含量和之前幾乎沒有變化，因此，水環經過突擴管道時，水速的增加可以延長水環在管道中穩定的距離。

圖5 突擴管中不同位置處的油相體積含量

4.2 二次流作用

由于水環在經過突擴/突縮管時的油水體積分布顯著不同，為解釋這一現象，研究了二次流對突變截面的影響，圖6為入口油水速度均為1.0 m/s時，突變管道中的軸向截面的速度矢量和油水體積分布圖。從圖6可以看到，水環經過突縮管道后核心油相接觸到管道的上側內壁，逐漸失穩；然而水環經過突擴管后反而可以保持更加穩定的環狀流動。這是由于，油水在經過突擴截面時存在二次流的作用，在二次流的作用下，核心油相被“推向”管道中心，形成更加完美的核心環狀流；然而，突縮管中則不存在這一現象，水環經過突縮截面后核心接觸管道內壁便立即失穩。

圖6 V0=1.0 m/s，Vw=1.0 m/時，突變管中軸向截面的速度矢量和油水體積分布圖

4.3 壓降特性

為進一步了解水環在突變管道中的流動機理，對突變管內的軸向壓降進行了分析。

圖7為Vo=1.0 m/s時，不同水速下突縮管中不同位置處的軸向壓力分布。從圖7可以看到，油水在進入突縮截面之前，壓力穩定，經過突縮截面后，壓力驟降至0。并且當入口水速為0.5 m/s時，水環在進入突縮截面前壓力較高，經過突縮截面后壓降梯度大；當入口水速為1.0 m/s和1.5 m/s時，水環經過突縮截面前壓力較低，經過突縮截面后壓降梯度相對較小。這是因為當入口水速為0.5 m/s時，油水在管道中成環效果較差，繼續增加水速至1.0 m/s和1.5 m/s后，水環的穩定性增強，成環效果變好。

圖7 V0=1.0 m/s，不同水速下突縮管軸向壓力分布

圖8為Vo=1.0 m/s時，不同水速下突擴管中不同位置處的軸向壓力分布。從圖8可以看到，油水在進入突擴截面之前，壓力逐漸降低，甚至出現了負壓，而經過突擴截面后，壓力先迅速增加，然后逐漸降低至0。這與突縮管中的壓力變化趨勢明顯不同，這是因為水環在經過突擴截面時，水層區域存在二次流的作用，水層中的二次流使流動區域產生了速度“死區”，有利于核心向管道中心靠攏，這也可以解釋為什么水環經過突擴截面油相并不會污染管道內壁。

圖8 V0=1.0 m/s，不同水速下突擴管軸向壓力分布

5 結 論

(1)利用CFD技術可以較為準確地獲得計算結果，可以很好的獲得油水在管道內的流動規律。

(2)水環經過突縮截面時會迅速失穩，水環經過突擴截面時，可以保持更加良好的穩定性，并且隨著入口水速的增加，穩定性增強。

(3)水環通過突擴截面時，二次流的存在會增加水環的穩定性，并且入口油速一定時，水速的增加，其穩定性增強；然而水環在經過突縮截面時卻不存在二次流作用，所以會迅速失穩。

(4)在實際條件下，水環輸送稠油需要改變管徑時，應優先選擇使用突擴管道，這樣可以增強其穩定性。