一道有關法拉第圓盤的題目引發(fā)的探討*

劉 紅 田維毛

(重慶市第一中學校 重慶 400030)

1 問題的提出

在高三物理一輪復習中，筆者在進行電磁感應的復習時，遇到一個有關法拉第圓盤的問題，題目如下：

【題目】如圖1所示為感應式發(fā)電機，a,b,c,d是空間4個可用電刷與銅盤邊緣接觸的點，O1,O2是銅盤軸線導線的接線端，M,N是電流表的接線端.現(xiàn)在將銅盤轉動，能觀察到感應電流的是( )

圖1 題目題圖

A．將電流表的接線端M和N分別連接a和c位置

B．將電流表的接線端M和N分別連接O1和a位置

C．將電流表的接線端M和N分別連接O1和O2位置

D．將電流表的接線端M和N分別連接c和d位置

1.1 出題者給出的解答

正確選項B.理由是：當銅盤轉動時，其切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，此時銅盤相當于電源，銅盤邊緣和中心相當于電源的兩個極，則要想觀察到感應電流，M和N應分別連接電源的兩個極即可，故可知只有選項B正確.

1.2 筆者的定性分析

筆者分析時首先做了以下簡化處理：磁極正對以外的部分圓盤中的磁場比磁極正對部分圓盤的磁場弱得多(因異名磁極正對)，因而磁極正對以外部分圓盤因圓盤旋轉產(chǎn)生的感應電動勢比磁極正對部分圓盤產(chǎn)生的感應電動勢小得多，忽略它在研究問題中的影響.

圓盤旋轉時，圓盤在磁場中的半徑將切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，在磁極正對的部分圓盤相當于電源，在磁極正對以外的部分圓盤相當于外電阻，這樣在圓盤上就形成閉合回路.圓盤的電路結構關于直徑ac呈對稱分布，在圓盤里就形成了如圖2所示的電流.

圖2 圓盤中的電路結構

因為圓盤中的電流分布關于ac對稱(如圖3)，左右兩個半圓盤中的感應電流產(chǎn)生的磁場方向相反，磁通量抵消，所以感應電流在圓盤中引起的磁通量為零.整個圓盤在旋轉時，磁通量沒有發(fā)生變化，因感應電流的在圓盤中引起的磁通量也為零，所以符合電磁感應原理.依據(jù)筆者分析，在ac和cd間就存在電壓，接上電流表就會觀察到感應電流.

圖3 圓盤中的電流分布

1.3 疑惑

出題者給出的解答正確，還是筆者的分析正確？只有實驗能回答這個問題.

2 問題的探究

2.1 實驗的設計

筆者用機器人編程比賽中的VEX393電動機(附VEX393電動機編碼器)來帶動圓盤轉動，通過編寫程序來實現(xiàn)對電動機的閉環(huán)控制，固定的支架來固定用銅片做成的電刷，保證圓盤旋轉時，測量點相對地的空間位置不變.用朗威微電流傳感器LW-E821來測圓盤中兩點間的電流.最終設計出了如圖4的實驗裝置來進行科學探究.

圖4 實驗裝置

2.2 實驗過程

因為沒有銅盤，筆者就用鋁盤來做這個實驗.

(1)實驗器材

實驗底座(安裝電動機、圓盤、磁鐵、電刷支架，并固定其相對位置)1個，半徑11.6 cm的鋁盤1個，電刷支架及電刷2個，強磁體1個，朗威微電流傳感器LW-E821(量程-1 μA～+1 μA，精度0.01 μA)，YiHUA3005D數(shù)字穩(wěn)壓直流電源1臺，VEX V4主控器1個，VEX393電動機1個(附VEX393電動機編碼器)，電源開關1個，導線若干.

(2)實驗準備

圓盤直接由VEX393電動機帶動旋轉.為實現(xiàn)轉速基本恒定，用VEXV4主控器控制電動機轉速：通過VEX393電動機編碼器檢測實時轉速，每100 ms檢測調(diào)節(jié)一次，若低于設定轉速，主控器增加電動機輸出功率，提高轉速，反之則降低轉速，實現(xiàn)了對轉速的閉環(huán)控制.最終將轉速控制在90 r/min，經(jīng)實測每分鐘轉速為：(90±1) r.

(3)實驗過程

1)按圖連接電路，把朗威微電流傳感器LW-E821一端連接在轉軸O，另一端通過電刷連接在圓盤上的測量位置，然后啟動電動機，待圓盤穩(wěn)定轉動后開始測量(用微電流傳感器0.05 s采集一個數(shù)據(jù)，連續(xù)測量300個數(shù)據(jù)，求平均值).

2)關閉電源，記錄數(shù)據(jù)(電流平均值).

3)移動電刷位置，再重復1)、2)步驟.

4)完成實驗，關閉電源，整理器材.

(4)數(shù)據(jù)記錄及處理

以圓盤轉軸O為坐標原點，以ac為y軸，bd為x軸，建立直角坐標系,如圖5所示，記錄數(shù)據(jù)如表1所示.

圖5 建立直角坐標系

表1 實驗數(shù)據(jù)

用Excel表格擬合電流(亦可反映電勢差)隨研究位置到O的距離變化規(guī)律如圖6(虛線是筆者手動擬合的)所示.

圖6 電流隨距離的變化

(5)實驗結論

dO連線上的位置與O間的電勢差隨研究位置到O的距離增大而增大，在大于7 cm后電壓趨于不變；cO連線上的位置與O間的電勢差隨研究位置到O的距離增大而增大，但整體變化很小；aO連線上的位置與O間的電勢差隨研究位置到O的距離增大而先減小后增大，具體為在4 cm附近最小，在9 cm附近最大.

3 問題的引申

法拉第圓盤發(fā)電機還有一個問題困擾著一部分物理教師，就是圓心和圓盤邊緣與電表相連，圓盤轉動時，圓盤中的磁通量沒有變化，為什么電表會有示數(shù)？這個問題的關鍵就是要徹底理解電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生的條件：閉合回路的磁通量發(fā)生變化時有感應電流產(chǎn)生，這里的“回路”是同一閉合回路.比如要研究電表所在回路就應該以同一圓盤半徑(等效輻條)和導線、電表構成的電路為回路來研究(如圖7)，在輻條轉動時，該閉合回路中的磁通量必有變化，所以電流表中就有電流.

圖7 法拉第圓盤發(fā)電原理圖

過去在中學物理實驗室難以完成的探究實驗，在科學技術高度融合的今天也可以完成，這對培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)有莫大的裨益：以后當我們發(fā)現(xiàn)疑惑時，就能通過實驗來加以釋疑，糾正錯誤的認知.教師就能把科學探究這只“點金之手”展示給學生，讓學生看到科學探究的過程，養(yǎng)成科學探究的習慣，通過設計相關的實驗，并在實驗過程中著重培養(yǎng)了學生科學探究的核心素養(yǎng).