基于Matlab Guide的信號調制與解調演示實驗設計*

廖湘萍 樂露露 胡世新

(湖南工業大學理學院 湖南 株洲 412007)

王詩龍

(株洲市第八中學 湖南 株洲 412007)

羅小剛

(邵陽縣巖口鋪鎮初級中學 湖南 邵陽 422106)

1 引言

信息技術與物理教學的整合，符合新課程改革的要求，不僅體現了物理教學的現代化，而且是物理教學的改革方向之一.因此，如何將計算機技術方便、高效地滲透到中學物理教學之中，從而提高課堂效率、提高學生的認知和理解能力，成為新課改下一名物理教師所必須學習和研究的重要課題[1～4].

Guide(Graphical User Interface Development Environment) 可以實現用戶與計算機之間進行信息交流，是Matlab圖形用戶接口開發環境[5,6].這種用戶接口開發環境極大地簡化了設計和建立Gui的過程，因為它提供了一系列工具用于建立Gui對象，通過按鈕即可運行事先設計好的包含特定運算命令的文件.

“電磁波的發射傳播和接收”是高中物理的難點內容，其中信號的調制與解調過程抽象，難以在學生頭腦中構建出清晰的模型.同時，我國很多中學存在教學資源不足，因受實驗設備的限制，物理課堂上基本只憑教師講授進行教學.這正是本文利用Matlab Guide功能進行信號調制與解調演示實驗設計的目的.借助仿真將信號調制與解調的動態過程輕松、直觀地呈現在顯示窗口中，將抽象復雜的內容具體化、形象化、圖像化，為教學研究帶來便利.利用Matlab Guide功能輔助中學物理教學為教師教學提供了一定的方法和思路[7～9].

2 信號調制與解調的原理

2.1 幅度調制與解調的原理

調幅(AM)是幅度調制，它使載波信號的振幅隨著調制信號的變化而規律變化.

設載波信號為

vc(t)=Vmcos(ωct)

(1)

調制信號為

vΩ(t)=VΩmcos(Ωt)

(2)

調幅信號的一般表達式為

vAM(t)=Vm[1+macos(Ωt)]cos (ωct)

(3)

式中ma為調幅指數.

調幅解調的功能是從調幅信號中不失真地解調出原信號.幅度調制的解調過程有相干解調與非相干解調兩種方式.程序編寫過程中采用Matlab通信工具箱提供的幅度調制函數ammod 對載波信號進行調幅，用幅度解調函數amdemod進行解調 ，調用格式如下：

at=ammod(et,Fc,fs)

et1=amdemod(at,Fc,fs)

其中,et為輸入的調制信號，at為輸入的調幅波，Fc，fs分別為載波頻率和采樣頻率.

2.2 頻率調制與解調的原理

調頻(FM)是頻率調制，它是使載波信號的頻率隨著調制信號的變化而規律變化.

設載波信號為

vc(t)=Vmcos(ωct)

調制信號為

vΩ(t)=VΩmcos(Ωt)

調頻信號的一般表達式為

(4)

式中，kf為比例常數，表示調制器的靈敏度.

頻率調制的解調過程采用鎖相環方法.本實驗編程采用Matlab通信工具箱提供的頻率調制函數fmmod對載波信號進行調頻，用頻率解調函數fmdemod進行解調，調用格式如下：

at=fmmod(et,Fc,fs,freqdev)

et2=fmdemod(at,Fc,fs,freqdev)

其中,et為輸入的調制信號，at為輸入的調頻波，Fc和fs分別為載波頻率和采樣頻率，freqdev為最大頻率偏移.

3 基于Matlab Guide 的演示實驗設計

3.1 界面的設計

除了強大的數值計算、符號運算和圖形處理功能，Matlab還提供了圖形用戶界面的設計和開發功能，即Guide圖形用戶接口開發環境.圖形用戶界面包括4個部分：(1)對象選擇區；(2)工具欄；(3)布局區；(4)狀態欄.Guide提供的基本圖形用戶界面對象可分為：用戶界面控件對象(Uicontrol)、表格(Table)、 面板(Panel)、按鈕組(Button Group)、Activex控制(ActiveX Control).利用上述用戶界面對象，可以設計出界面良好、功能強大和操作簡便的圖形用戶界面.圖l是信號調制與解調演示實驗的設計界面圖.

圖1 演示實驗的Guide開發界面圖

界面圖中包括：(1)3個坐標軸對象，分別用于顯示載波信號、已調信號和解調信號的動態模擬圖形；(2)2個觸控按鈕，分別用于清空圖像和結束程序；(3)1個靜態文本標簽，用于顯示實驗名稱；(4)一個按鈕群，用于管理4個單選按鈕.(5)4個單選按鈕，分別用于控制正弦波和方波的調幅與調頻.

3.2 回調函數的編寫

編寫回調函數之前，首先要對Guide界面對象根據需要進行布局，打開控件的屬性查看器，設置這些控件的屬性.然后編寫好每一個組件的回調程序來實現對組件的控制.用鼠標點擊時，組件完成相應的功能.

本實驗調制信號頻率為10 Hz的正弦波et=sin(2*pi*10*t)和頻率為10 Hz的方波，采樣頻率fs為1 000 Hz,載波頻率為100 Hz.

正弦波幅度調制與解調過程中，按鈕組(Button Group)的主要回調函數(SelectionChangeFcn)代碼如下：

switch str

fs=1000;

Fc=100;

N=1000;

t=linspace(0,0.5,fs);

et=sin(2*pi*10*t);

axes(handles.axes1)

comet(t,et)

plot(t,et)

axis([0,0.5,-1,1])

f=[-500:499]/N*fs;

yk=fft(et,N);

yw=abs(fftshift(yk))/N;

at=ammod(et,Fc,fs);

axes(handles.axes2)

comet(t,at)

plot(t,at)

axis([0,0.5,-1,1])

yk1=fft(at,1000);

yw1=abs(fftshift(yk1))/N;

et1=amdemod(at,Fc,fs);

axes(handles.axes3)

comet(t,et1)

plot(t,et1)

axis([0,0.5,-1,1])

回調程序中利用comet函數進行彗星動畫演示.程序動態地繪制了調制波、已調波和解調波的演化圖形，繪制結束后留下了運動的軌跡.

3.3 動態圖形的演示

點擊4個單選按鈕，分別得到如下正弦波調幅、方波調幅、正弦波調頻和方波調頻的動態圖形.

圖2和圖3是幅度調制與解調的動態圖形.可以看出，載波的振幅隨著調制信號的規律而變化(但頻率保持不變).解調后的信號與調制信號頻率相同.

圖2 正弦波調幅信號圖

圖3 方波調幅信號圖

圖4和圖5是頻率調制與解調的動態圖形.可以看出，載波的頻率隨著調制信號幅度變化而變化(但幅度保持不變).與輸入的調制信號相比，解調后的信號與調制信號頻率相同, 實現了無失真解調.

圖4 正弦波調頻信號圖

圖5 方波調頻信號圖

以上所述調幅和調頻是兩種不同的信號調制方式，它們有各自不同的機理和特點，實際應用時可根據需要選擇其中一種調制方式.比如，為提高信號的抗干擾能力，可選擇調頻方式.

4 小結

本文利用Matlab Guide功能，基于高中物理教學要求，分別對頻率調制與解調、幅度調制與解調過程進行仿真.點擊Matlab Guide界面按鈕可以分別將正弦波調幅、方波調幅、正弦波調頻和方波調頻過程動態地演示出來.本文所做的嘗試一方面幫助學生建立基本的調制與解調概念，理解基本的調制與解調原理，區分調頻與調幅的不同本質.另一方面，生動形象的教學內容有助于增強學生對抽象概念的深入理解，調動學生的學習興趣和積極性，提高課堂的教學效果.同時，借此實例讓學生真切地體會到信息技術在物理教學中的應用.