探究力的合成與物體速度變化關聯問題的創新實驗設計

王長才

(靜寧縣第一中學 甘肅 平涼 743400)

為了加深高一學生對物體受力與速度變化關系的理解，在開展研究性學習時，筆者和研究性學習小組的學生們約定，分別探究出一種實驗方案，將力的合成與物體速度變化關聯起來[1～3].

1 實驗器材的設計

1.1 設計目標

能通過改變角度來改變某一個或幾個力，進而改變合力；合力變化時物體獲得的速度也要相應地變化；要能測出角度的改變及物體速度變化；要能通過實驗數據，分析出合乎邏輯的力的合成與物體速度變化之間的關系.

1.2 設計成果

1.2.1 教師設計的實驗設備

如圖1所示，該設備主要由展示板、彈簧推力組件、滑板、推車及測速儀等5部分組成①.在實驗過程中，先調節設備，平衡摩擦力；再調節推力組件，使其能給推車提供一定角度的推力；然后拔掉推車前的擋板，使推車向前運動；最后通過測速儀測量出推車獲得的速度.

在實驗過程中，可以調節推力組件，提供不同角度的推力，以結合矢量合成，分析推車獲得相應的合外力；可以增減推車上的配重塊，改變推車質量，以分析同樣大小的合外力使不同質量推車獲得的速度；還可以讓裝置水平，改變滑板③上表面的粗糙度，分析有摩擦力及摩擦力改變情境下的關聯問題.

①展示板;②彈簧推力組件;③滑板;④推車;⑤測速儀

1.2.2 學生設計的實驗設備

如圖2所示，該設備主要由小車組件、推力組件、電路組件、量角器、配重柱及導軌(圖中未畫出)等6部分組成.在實驗過程中，先調節導軌，平衡摩擦力；再對稱地調節推力組件上風扇支撐桿之間的夾角，打開電源，使其能夠給小車持續提供沿小車前后中軸線方向上一定大小的合力；然后釋放小車，通過小車上自帶的傳感器來獲取小車的實時速度.

在實驗過程中，可以通過改變風扇支撐桿之間的夾角，來提供不同大小的推力；可以在小車上加裝不同的配重柱，改變小車的質量，以分析同樣的外力使不同質量小車獲得的速度；還可以分析有摩擦力的環境下小車受力與速度變化的關聯問題.

①小車組件;②推力組件;③電路組件;④量角器;⑤配重柱

兩種實驗設計在理論上均能實現探究力的合成與物體速度變化關聯問題，但學生設計的方案可操作性更高，討論后我們一致決定，按照學生的方案進行實驗.

2 器材制作

選擇實驗室原有的自帶導軌、速度傳感器和配重塊的蘇威爾TP2033型號小車；網購動力強勁的現密斯614716型號電機馬達2只(制作風扇)、電池盒1個、支架若干；自制風扇支撐桿2支，裁剪量角器2幅.按照圖2所示的布局完成對小車的改裝.在制作的過程中，需注意加載物重心要在小車前后中軸線的正上方，推力組件中風扇支撐桿及風扇一定要左右對稱.

3 實驗過程中突發問題及應對措施

按照擬定步驟進行實驗的過程中，我們發現，小車自帶的速度傳感器與匹配的測速設備不能穩定連接，小車速度無法準確測量.我們嘗試通過置換同型號其他小車，給收集信號的iPad更新應用程序等手段，均未能測得速度.

通過討論及查詢資料，我們最終決定，修改實驗方案并調整器材.即將小車換成無速度傳感器配置的小車，在其上粘貼區分度高的色塊，拍攝使用視頻，用Tracker軟件來分析運動數據，并通過自定義公式、擬合圖像的方式求出不同角度下小車獲得的加速度a，直觀感受自制設備探究力的合成與小車獲得速度的關聯情況.

4 數據處理結果及效果分析

4.1 數據處理

以保持小車質量不變為例，改變兩風扇支撐桿間的夾角，分別錄制夾角為0,30°,45°,60°,90°,120°,150°時小車的運動視頻，導入Tracker軟件，按照軟件流程采集數據，編輯公式v=v0+at，進行圖像擬合，可得到一條傾斜的直線，圖3是夾角為60°時軟件所描繪的小車速度隨時間變化的散點圖及擬合的v-t圖像.通過軟件我們可以直接得到這種情況下小車的加速度a=2.323E-1 m/s2.

圖3 Tracker軟件生成的散點圖及擬合圖像

分別得到所有角度下小車加速度a的數值，結合支撐桿間夾角α,支撐桿與小車前后中軸線夾角β及其弧度值γ,雙倍余弦值2cosγ，匯總填入Excel表格，制成表1，通過Excel繪制加速度a與2cosγ(說明：γ為將角度β轉化為弧度值)的散點圖，并利用趨勢線擬合出加速度a與2cosγ之間的線性關系，可得到圖4所示的圖像.

表1 探究力的合成與物體速度變化關聯問題實驗數據

圖4 加速度a-2cos γ圖像

通過圖4可以看到，Excel擬合出的加速度a與2cosγ之間的關系式為

y=0.156x-0.035

即

a=0.156×2cosγ-0.035

進而可以得出加速度a與角度α(單位：度)之間的關系為

a=0.312cos(0.008 7α)-0.035

其中0.156可理解為單只風扇沿小車前后中軸線方向上推動小車時的加速度，0.035可理解為未完全平衡的阻力產生的加速度.

4.2 效果分析

4.2.1 自制器材實驗效果分析

由圖4中Excel線性擬合得出的決定系數R2=0.998可以看出，趨勢線的估計值與對應的實際數據之間的擬合程度很高，趨勢線的可靠性高[4].這說明本實驗設備在研究力的合成與物體速度變化關聯問題時，實驗數據能夠近乎完美地與理論公式

ma=2Fcosβ-f

相契合，可靠性極高，能夠作為研究性學習實驗納入高一物理教學內容[5].

4.2.2 學生學科核心素養培養狀況分析

在探究的過程中，學生也是收獲滿滿，他們在科學思維、實驗探究、科學態度與責任等物理學科核心素養方面都有不同程度的提升.比如在第一次拍攝視頻時，為了拍攝效果，他們將導軌移動到不同的位置，拍攝了風扇支撐桿夾角不同時小車的運動視頻，結果分析出來的小車加速度沒有隨夾角的增大而減小，而是忽大忽小，他們通過還原實驗場景，很快就發現，誤差來源是移動導軌后沒有重新平衡摩擦力，再次實驗時他們選擇在同一個地方完成了實驗.比如在分析誤差時，有的學生問“老師，怎么使一個用電器的電壓保持穩定？就是在咱們這個實驗中，用電器在工作的時候可能會有電壓損耗，使用電器電壓不穩定，對實驗的結果可能會有影響.怎么避免呢？”我給她的回答是“電路上的電壓損耗，是由電路上除用電器外其他各部分的電阻引起的，只要保證電路的溫度不變，電阻即不變，電壓損耗也不變，用來讓風扇轉動的電壓也就不變.所以每一次實驗都要在較短時間內完成，每完成一次實驗就要馬上關閉電源，讓電路的溫度來不及升高，即可減小這種原因帶來的實驗誤差.”該學生還在高一期間，沒有學習高中的電學知識，問的問題表述也欠妥，但已經能考慮到電路可能帶來的誤差，說明她真的提升了自主學習的積極性.

5 結束語

高中實驗設備都是相對孤立的，在研究綜合性問題時往往力有不逮.但只要我們和學生一起開動腦筋，發散思維，像本探究力的合成與物體速度變化關聯問題的創新實驗設計一樣，利用好網絡及學科軟件資源，合理開發教材及學校實驗資源，就能找到解決問題的方案.不僅如此，還能通過研究性學習等活動，真正使學生經歷發現問題、提出假設、制定計劃、采取行動、進行檢驗、得出結論等探究過程，在探究過程中注重物理規律和方法的應用，通過嚴格的訓練，提升學生的物理學科素養，使學生終身受益.