經(jīng)歷多樣活動 感悟線段特征
——《認識線段》教學設(shè)計

劉兆偉

【教學內(nèi)容】

蘇教版二年級上冊第59、60頁的例1 和“想想做做”。

【教學過程】

一、把物體當線段，概括線段特征

師：老師手中有兩根毛線，哪根比較長呢？你打算怎么比較它們的長短？

預設(shè)：把這兩根毛線拉直，并將一端對齊，再看另一端就能比較出它們的長短了。

師：課前，老師讓你們每人也帶了一根毛線，你能和同桌比一比，誰帶來的毛線長嗎？

師：剛才我們通過把毛線拉直，比較出了兩根毛線的長短。老師還帶來了一根小棒、一根吸管、一根織毛衣的鋼針，這三樣物品，哪個最長？哪個最短？

預設(shè)：鋼針最長，小棒最短。

師：除了用眼睛看出它們的長短，你能用上面的方法比較它們的長短嗎？

師：在比較這三樣物品的長短時，怎么不需要將它們拉直？

預設(shè)：它們本來就是直的。

師：看看我們剛才比較的物品（如圖1），它們有什么共同特征？

圖1

圖2

預設(shè)：它們都是直的，都有兩端。

師：這四樣物品，雖然材料不一樣，顏色不一樣，粗細也不一樣，但它們都是直的，我們可以用直直的線來表示它們；它們都有兩端，我們可以用兩個小豎線表示這兩端（如圖2）。像這樣，直直的、像線一樣的物品可以看成一條線段。（課件將四樣物品隱去，只留下四條線段）

師：這四條線段有什么共同特征呢？

預設(shè)：這四條線段都是直的，都有兩個端點。

師：它們有什么不一樣的地方呢？

預設(shè)：它們有長有短。

師：老師這里還有一根鋼針（彎的）和一根塑料吸管（彎的），它們可以看作一條線段嗎？為什么？

預設(shè)：不能，它們都是彎的。

師：在身邊找一找，哪些物品也可以看成一條線段呢？

【設(shè)計意圖：讓學生比較兩根彎曲的毛線的長短及比較小棒、吸管、鋼針這三樣物品的長短，不僅能夠讓他們自發(fā)地想到“化曲為直”，而且能夠初步感悟線段是直的、有兩個端點、有長度這些特征。通過對四樣物品的比較，能夠讓學生舍去材質(zhì)、顏色、粗細等這些非本質(zhì)屬性，從中抽象出線段的本質(zhì)屬性，為學生建立線段的表象提供支撐。】

二、依特征畫線段，建立線段表象

師：剛才，我們通過生活中的一些物品初步認識了線段。請看屏幕上的這四條線段，把它們記到腦海里。現(xiàn)在，你能將頭腦中的線段畫出來嗎？

展示學生畫的線段。如圖3。

圖3

師：這三位同學畫的都是線段嗎？

預設(shè)：第一位同學畫的不是線段，他沒有畫直。

師：其他同學你們是怎么畫直的呢？

預設(shè)：我用直尺畫的，因為直尺是直的。

師：第二、三位同學都畫直了，他們畫的都是線段嗎？

預設(shè)：第三位同學畫的是線段，第二位同學沒有畫兩個端點。

師：數(shù)學上的線段就像第三位同學畫的這樣。除了要畫一條直直的線，還要在兩端畫兩個小豎線，表示線段的起點和終點。

師：剛才我們依據(jù)線段的特征畫出了線段，你能根據(jù)線段的特征，判斷下面這些圖形哪些是線段嗎？（如圖4）

圖4

預設(shè)：（2）和（4）是線段，它們都是直的，都有兩個端點。

師：（1）和（3）為什么不是線段？

預設(shè)：（1）和（3）是彎的。

【設(shè)計意圖：讓學生觀察線段，并將線段記到腦海里，能夠幫助他們建立線段的表象。學生依據(jù)表象畫線段，及依據(jù)特征判斷線段，能夠進一步鞏固學生對線段的特征的認識，加深對線段的理解。】

三、圖形中找線段，感悟線段價值

師：這個圖形是線段嗎？（出示正方形）

預設(shè)：不是，它是正方形。

師：這個正方形中有線段嗎？

預設(shè)：有，正方形里有四條線段。

師：雖然正方形不是線段，但它是由四條線段圍成的。這幾個圖形分別是由幾條線段圍成的呢？（如圖5）

圖5

師：三角形是由三條線段圍成的，長方形、正方形是由四條線段圍成的，五邊形是由五條線段圍成的。六條線段圍成什么圖形？七條線段呢？

預設(shè)：六條線段圍成六邊形，七條線段圍成七邊形。

預設(shè)：幾條線段圍成的圖形就是幾邊形。

師：多邊形是由線段圍成的。生活中的一些物體的面也是多邊形，從中也能找到線段。比如數(shù)學書的封面，你能從中看到幾條線段呢？

預設(shè)：數(shù)學書的封面是長方形，它上面能看到四條線段。

師：你還能從生活中的哪些物體的面上找到線段呢？有幾條線段？

【設(shè)計意圖：多邊形是由線段圍成的，線段是構(gòu)成多邊形的要素，認識線段是進一步認識多邊形的必要基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)通過在多邊形中及物體表面上找線段的活動，讓學生體會到線段能夠圍成多邊形，幾條邊圍成的圖形就是幾邊形，從中讓學生感悟到線段與多邊形的關(guān)系，體會到認識線段的價值。】

四、兩點間連線段，深化線段認識

師：剛才，我們在多邊形及物體表面上找到了線段。現(xiàn)在，這里有兩個點，你還能想到線段嗎？

師：雖然這里只有兩個點，看不到線段，但我們可以想到線段。請將你想到的線段畫出來。

師：兩個點之間能畫幾條線段呢？

預設(shè)：兩點之間能畫一條線段。

師：連接兩點只能畫一條線段。3 個點，每兩點之間畫一條線段，可以畫幾條線段呢？請將你想到的線段畫出來。

預設(shè)：我畫了3 條線段。

師：4 個點，每兩點之間畫一條線段，可以畫幾條線段呢？請將你想到的線段畫出來。

預設(shè)：我畫出了4 條線段。

預設(shè)：我畫出了6 條線段。

師：畫出4 條線段的同學想一想，這4 個點之間能畫出6 條線段嗎？

預設(shè)：能畫出6 條線段。我原來畫的是外面的4 條線段，里面還可以畫2 條線段。

師：我們一起回看一下剛才畫線段的過程。2 個點之間能夠畫1 條線段，增加1 個點，就增加了幾條線段？（逐步出示，如圖6）

預設(shè)：增加的點可以與原來的2 個點各連成1 條線段，結(jié)果增加了2 條線段。

師：再增加一個點呢？

預設(shè)：又增加了3 條線段。

圖6

預設(shè)：如果再增加一個點，就會增加4 條線段，5 個點之間可以連10 條線段。

預設(shè)：如果再增加一個點，就會增加5 條線段，6 個點之間可以連15 條線段。

【設(shè)計意圖：通過先想象線段、再畫線段活動，讓線段無中生有，不僅培養(yǎng)了學生的空間想象能力，而且加深了學生對線段的認識。】

五、回顧學習過程，理清學習線路

師：今天我們認識了線段，一起來回顧一下，我們是怎么認識線段的？

師：今天我們初步認識了線段，關(guān)于線的知識還有很多，以后我們還會繼續(xù)學習。

【設(shè)計意圖：通過引領(lǐng)學生回顧本課的學習過程，不僅能夠讓學生在回顧中進一步掌握本節(jié)課所學知識，而且能夠讓學生對本課的學習形成整體認知，并從中感悟到認識圖形的一般過程及方法。】