基于核心素養培養的數學自主實驗教學策略

安徽省合肥市經開實驗高劉小學 鄭學兵

數學是一門抽象的自然學科，在小學階段，學生直觀思維比較發達，教師要科學利用實踐展開教學調度，以提升學生自主學習能力。在自主實驗教學設計中，教師要讓學生自主猜想、自主設計、自主操作、自主總結數學實驗，以促進學生學科核心素養的成長。數學實驗資源極為豐富，教師要有創新意識，做好充分的教學調查，對數學概念進行解讀，創設數學實驗情境，為學生自主展開數學實驗操作形成輔助。

一、解讀概念，讓學生自主設計

小學生思維比較活躍，這是難得的教學資源，需要加以科學利用。在數學自主實驗教學中，教師要對學生學習基礎、學科悟性等因素有充分把握，引導學生對數學概念進行深入解讀，針對性投放一些數學實驗，讓學生自主設計實驗程序，這對學生是一種考驗和歷練。小學生自主設計能力存在較大差距，教師要有到位指導的意識，根據學生自行設計情況，對其進行科學評估，以形成嶄新的學習動機。數學概念是實驗操作的基礎和前提，唯有充分理解數學概念內容，找到數學應用規律，才能設計出可行的數學實驗程序。

教師對數學概念的解讀既要關注概念本身，根據概念內容在學生數學認知體系中所處位置進行科學演繹，提高學生概念理解的準確度，還要挖掘概念內涵特點，探尋其中蘊含的數學思想、數學方法等教學資源。例如，“梯形的面積計算公式”相關知識教學中，探究梯形的面積計算公式，建立在學生正確理解平行四邊形的面積計算方法的基礎上，需要學生將之前課時探究學習運用的圖形轉化數學思想方法遷移到本節課中。教師設計啟發性的課堂導入設計，借助信息技術設備展示形狀各不相同的梯形圖形，引導學生從這些梯形的圖形特點出發，思考與梯形較為相似的四邊形有哪些，把學生探究學習思維集中到圖形轉化分析上。接著組織學生展開探究學習活動，為學生提供多組裁剪好的梯形卡片，要求學生自主設計圖形轉化方案，想辦法把梯形轉化成自己猜想的四邊形。大部分學生經歷多次的嘗試和探索，都找到了把兩個完全相同的梯形拼接成一個平行四邊形的合理圖形轉化方法。

教師分析學生數學學習基礎和方法掌握情況，圍繞“梯形面積公式”概念知識的核心要點，探尋本課時運用到的主要數學思想方法，指導學生利用圖形轉化思想，自主設計探究學習方案，發揮學生探究學習的主觀能動性。待學生得到較為全面的學習成果后，教師再切入課堂指導，啟發學生圍繞梯形的上底、下底、高三個圖形要素，總結出正確的梯形面積計算公式，必然能夠收到事半功倍的探究教學效果。

二、創設情境，讓學生自主猜想

情境創設形式眾多，教師要注意引導學生自覺進入實驗環境，在直觀感知體驗中形成學科認知基礎。學生實驗能力基礎存在差異性，教師針對性做出布設，適時引入實驗內容，投放實驗材料、展示實驗內容、設計實驗程序等，都可以對學生形成心理沖擊。數學實驗大多對操作條件要求不高，在生活條件下完全可以自主操作，教師從這個角度展開組織，讓學生學會自主猜想，對實驗現象和實驗結果進行推演和展示，都能夠激活學生數學實驗猜想思維。情境創設能夠帶來感官沖擊，教師要合理運用教輔手段，對自主實驗教學形成有力支持。

教師根據課時教學的知識內容遞進性，靈活選擇教學情境的投放時機，能夠更好地配合不同課堂環節的實際教學需求，保護學生數學學習思維的連貫性，提高學生數學課堂學習參與效度。教會學生如何正確分類三角形時，教師課堂導入環節要注重趣味性和開放性，不急于對學生分類三角形進行過多干預，通過投放圖片素材創設教學情境，配合圖片內容，讓學生進入“三角形大世界”的數學領域中，鼓勵學生做出各種三角形的分類猜想。學生此時的學習興趣都被調動起來，積極舉手表達自己的看法，雖然大部分回答都不是正確的分類方法，但已經收到讓學生盡快進入數學學習狀態的導入教學效果。教師緊接著切換圖片內容，用圖片中三角形表述的話引導學生思考不同三角形的邊、角特點，用新的情境內容展開課堂實驗學習活動，組織學生從不同三角形邊、角的差異性展開思考，嘗試用系統化的思維，完成三角形的分類實驗探究。

整個課時教學過程中，教師兩次運用情境教學手段，先以生動、開放的問題情境，在課堂導入環節牢牢抓住學生數學學習的注意力，強化學生課堂學習意識，同時激活學生自主猜想的積極思維，鍛煉學生發散思維能力；隨著課堂教學的深入展開，教師在新知演繹環節變化情境內容， 為學生明確探究學習的主要方向，引導學生進行第二次自主猜想，而這次的猜想思維指向性更強，能夠讓學生快速接近三角形分類的本質思考，實現對學生發散思維和系統思維的全面培養。

三、充分放權，讓學生自主操作

自主實驗帶有自主性，教師要學會放權，讓學生發揮主觀能動性，在實驗操作過程中有充分的自主權利，這樣才能提升學習效率。數學實驗內容繁多，如何體現自主性特征，教師要做好必要的設計和引導，以提升其操作品質。自主實驗不是學生自己的實驗操作，教師需要發揮一定的服務作用，給學生提供更多實驗幫助，對實驗操作過程進行必要的監控，都可能帶來學習成效。教師也需要學會充分放權，凡事不可代替學生思考，需要給學生更多自主面對的機會，這樣才能形成學習歷練。

教師要以整體性思維審視數學課堂教學設計，把握好課堂教學的“度”，對學生自主學習能力范圍的知識教學做好教學留白，充分放權給學生，對學生認知理解存在明顯困難的內容，也要進行必要的思維干預，加強課堂教學指導。例如，關于“圓柱的側面展開圖”的小節教學中，小學生受圓柱可以滾動的圖形特點影響，很難把圓柱的側面展開圖想象成長方形。教師做好必要的思維引導，借助實物演示、多媒體課件等教學載體，向學生展示圓柱側面沿高展開后的形狀，讓學生清楚地認識到圓柱的側面展開圖是長方形。而之后的“圓柱底面周長與長方形的長的關系”“圓柱的高與長方形的寬的關系”等數學實驗內容，教師進行留白設計，把這些實驗項目交給學生自主完成。從學生實驗學習的反饋情況來看，學生結合實驗操作的切身體驗，在自主思考和小組交流后，準確建立了圓柱底面周長、高與長方形長、寬的對應關系，順利完成數學實驗的主要學習任務。

教師對本課時涉及的數學實驗進行細致分析，明確哪些實驗內容是學生可以自主完成、哪些實驗內容是超過學生實際能力的，通過對實驗內容的精細化處理，在學生認知存在偏差誤區的環節進行演示教學，再組織學生進行自主操作，充分尊重學生數學課堂學習的主體地位，很好地把握了數學實驗教學中充分放權和思維干預的關系，切實提高了學生數學實驗學習水平。

四、組織調度，讓學生自主總結

自主實驗需要完整的操作過程，學生自主操作也需要有一定的組織，教師要發揮必要的組織作用，為學生自主實驗順利執行創造條件。學生進入自主實驗環節，需要對實驗過程有構建和內化的意識，特別是對實驗結論的處理，教師要及時做出干預啟發，讓學生學會實驗總結，在實驗認知梳理過程中形成學科能力。數學實驗大多屬于驗證性實驗，學生在具體歸結時，需要掌握一定的方式方法，教師不妨在這些方面做出一些輔導，能夠促進自主實驗的順利展開。

從具體直觀的數學實驗現象抽象出其中的數學規律、數學概念，對抽象思維和邏輯思維能力還不夠成熟的小學生來說是有一定難度的。教師要善于在實驗總結活動中，在學生數學知識生成的關鍵點上進行合理的引導。教學圖形的旋轉變化相關知識時，“旋轉”的圖形變化方式的概念理解難度有限，教師配合紙風車、風扇扇葉等生活素材演示，設計開展“圖形旋轉設計大賽”的實驗學習活動，很快就能讓學生清楚地理解“旋轉”概念內容。課堂結束前的總結環節，有學生展示了正方形、長方形等圖形旋轉180°后的圖形對比，提出“所有圖形旋轉180°后，都能與原圖形構成軸對稱圖形”的錯誤說法，卻得到了很多學生的認可。教師剖析學生認知錯誤成因，為學生展示了三角形、梯形等圖形旋轉180°的圖形，用典型圖形的對比分析，觸發學生的深度思考，讓學生認識到這種說法的片面性。

教師對整節課堂的把握和調控體現出較強的系統性，配合多元化的教學素材，組織學生開展數學實驗活動，輔助學生建構“旋轉”這一數學概念。正是在這些感性認知素材的輔助下，學生方才形成了更多的主動思考成果，聯系之前學習的軸對稱圖形概念知識，提出了自己的獨特看法。教師適當干預學生實驗總結過程，利用典型圖形的旋轉變化，糾正學生的錯誤認知，引導學生走出認知誤區，幫助學生準確、全面建構“旋轉”的概念核心要點。

數學學科實驗內容大多與學生生活有諸多契合，教師放手發動學生展開自主實驗操作，不會存在更多障礙和困難，還能夠成功調動學生自主學習意識，激活其學習思維。教師給予必要的學習引導，從實驗設計、實驗猜想、實驗操作、實驗歸結等角度展開調度，給學生更多自主探索的機會，能夠順利啟動學生學科思維，形成嶄新的學科認知基礎。