基于經驗積累的數學活動設計策略

遼寧省鞍山市鐵東區勝利小學 王 昱

數學活動眾多，學生參與活動時，自然會形成一些學習經驗，這是重要的教學資源。教師需要引導學生學會經驗積累，為后面學習奠定堅實基礎。小學階段的孩子大多欠缺經驗積累的主觀意識，也缺少相關活動積累的方法和技巧，教師有針對性地做出布設和組織，能夠有效提升學生活動經驗積累效度，促進學科認知的順利內化與生成。深度觀察、深入思考、深刻解讀，教師從多向度進行啟發，有助于學生更好地形成豐富的經驗認知體系。

一、深度觀察，積累活動外化經驗

在數學活動啟動后，教師要有主動觀察意識，還要引導學生學會觀察，自然形成經驗積累意識，以提升數學活動認知水平。

（一）精選活動觀察視角

在進行數學活動時，教師要根據操作實際來引導學生做對應觀察，學生通過對操作過程的梳理和歸結，整合觀察獲得的信息數據，自然形成觀察認知經驗。在篩選觀察角度時，教師也要理性判斷，對活動內容和學生認知思維展開深入分析，找到更多對接點，以此引領學生去操作、去觀察、去思考、去探索，自然建立起活動觀察認知。數學活動由不同環節構成，觀察點選擇要準確，這樣才能形成準確、多樣的觀察體驗。

學生本身具備一定生活經驗積累，這是可以利用的教學資源，教師需要有整合意識，將學生現有經驗與教材內容進行有效對接。如教授“時、分、秒”相關內容時，教師要求學生根據生活體驗，說說1 秒鐘、1 分鐘、1 小時有多長，學生都能夠給出自己的判斷。為讓學生有更深刻的感知體驗，教師設計了1 分鐘體驗活動：閉上眼睛，感受1 分鐘有多長，想想1 分鐘能做哪些事情？學生進入體驗狀態，教師利用多媒體播放時鐘的嘀嗒之聲，課堂陷入沉寂之中。學生總結活動感受時，都能夠做出更直觀的描述：“1分鐘真的很長，我開始數數，都能夠數到100 多。”“1 分鐘可以做很多事情，我想到了游戲、想到了作業、想到了老師的批評”……其后，教師參與學生互動交流，對活動觀察體驗進行歸結，深化學生對課程學習的體悟。

（二）構建活動觀察認知

數學觀察活動有不同渠道，教師在進行方法傳授時，要注重對活動程序、活動現象、活動組織、活動體驗及活動思考等多項內容的整合處理，引導學生通過親自實踐來自然構建學科認知。另外，如果條件允許，教師不妨放手讓學生自主對活動相關情況進行合理梳理，使感知體驗轉化為知識儲備，完成活動經驗的構建。

如教授“兩位數加兩位數”相關內容時，教師先利用一些算式進行調度，要求學生在具體計算中建立算理認知。學生逐漸熟悉了口算兩位數，教師再投放一個比賽性的訓練活動任務：同桌兩個人合作，一個人出示兩位數加兩位數的生活方面的應用題，要求另一個人在問題投放后10 秒鐘內給出正確答案，如果出現錯誤要接受懲罰。學生對這樣的活動很感興趣，都能夠快速進入角色，開始設計題目，展開互動操作。教師深入課堂，對學生互動操作情況進行觀察，及時做出指導和調節，確保活動順利展開。有學生出示題目：小麗有不少壓歲錢，買面包用去47 元，買玩具用去28 元，問她一共用去多少錢？同桌快速做出回應，在10 秒鐘之內完成了答案。教師設計比賽活動，這無疑是深度學習的延伸，學生需要在高度緊張的狀態下快速做出反應，由此建立起來的學習認知是深刻的。

二、深入思考，形成活動內化經驗

參與數學活動不僅需要深度觀察，還需要做深入思考，促進活動經驗認知的內化。教師在其中要發揮優勢，指引學生展開關聯性思考，自然形成融合起點，讓學生在自主思考中實現認知升華。

（一）啟動關聯對接思維

數學活動是對數理關系的驗證、數學規律的發現、數學現象的歸結和數學應用的展示，需要有關聯對接思考，以促進數學認知經驗的形成。教師教學應該深入數學活動，找到對接點，對活動內質和學生認知進行綜合性分析，在深度思考中完成活動經驗的歸結和構建。值得注意的是，學生對數理等量關系往往缺少敏感性，教師要利用算理展開關聯啟迪，讓學生能夠順利進入對接性思考之中，自然建立活動經驗認知。

教授“估算”相關內容時，教師先對估算基本內涵做解讀，學生基于一定的生活經驗，接受估算操作活動任務會更為自然。如題：學校要組織三年級學生去會議室聽報告，會議室座位是456 個，三年級是8 個班級，每一個班人數在55 ～57 之間，估算一下，會議室能否坐下三年級全體同學？要說說估算的方法。學生進入估算環節，教師與學生直接對話，并對學生估算操作進行觀察。學生開始估算：既然每一個班人數都在55 ～57之間，就可以取平均數56 人，8 個班級，五八四百， 六八四十八，加一起是448，肯定能坐下。即使所有班級都是57 人，也就增加8 個人，也是能夠坐下的。教師要求學生介紹估算過程，其目的是非常明確的，就是要求學生做出具體的梳理，通過關聯對接思考，自然建立學習認知。這樣的學習自然是深刻的。

（二）積累融合內化認知

數學活動經驗認知集中后，如何進行內化性處理，是一件具有挑戰性的任務。學生操作經驗不足，難以形成有效應對，教師需要在方法上給予更多支持，對活動經驗進行歸納、植入、融合處理，讓學生順利完成活動經驗的內化構建。同時，學生數學思維能力基礎參差不齊，教師對此必須有清楚的認識，針對不同層次學生接受實際，展開相應的學法指導，能夠達到因材施教的效果，促進學生活動經驗認知的轉化。

教師對接學生生活認知時，需要找到最佳對接點，引導學生順利進入深刻學習環節，構建系統性學習認知。如教授“毫米的認識”，教師要求學生拿出直尺，對直尺進行觀察，觀察1毫米的長度，然后要求學生仔細測量身邊的物品，細化到毫米單位。學生雖然平時有測量長度的經歷，但大多沒有涉及毫米。為提升測量的準確性，教師要求同桌要對其測量進行驗證，減少測量的誤差。一個簡單的實踐操作活動，將學生學習主動性調動起來，而同桌相互驗證，又增強了活動的交互性，經過反復的操作體驗，學生對毫米的認識更加透徹。

三、深刻解讀，成就活動應用經驗

數學活動經驗是重要學習成果，不僅要積累下來，還需要應用到實踐中，將知識轉化為能力。教師要做出針對性設計和組織，以促進經驗轉化的進程。

（一）創設生活應用契機

在數學活動經驗認知積累過程中，學生需要經歷反復實踐的檢驗，才能形成更為完善的數學認知基礎。如何將活動經驗轉化成數學實踐能力，是教師需要重點考慮的問題。在具體教學中，教師需要對數學活動經驗進行準確解讀，并利用數學活動經驗展開拓展性訓練，這些都是促進學生數學活動經驗內化、形成豐富數學認知的重要方式。

在教授“長度單位的換算”相關內容時，教師先出示長度單位換算的進率，然后給學生設計一些換算的練習。因為有現成的換算進率，學生換算都能夠順利推進。為提升訓練頻度，教師要求學生自行設計一些換算題目，并指定班級某位同學來進行換算操作。學生聽說要自行設計題目，而且能夠自由指定同學來回答，頓時興奮起來。學生開始設計題目，教師在旁邊對學生情況認真觀察，發現問題及時補救并適度給出參考性建議：題目圍繞相關進率進行研究，對題目難度進行拔高處理，當然也要確保題目設計的正確性。在具體換算操作中，課堂學習氣氛異常熱烈。每當有人回答錯誤時，便會引發一陣轟動。一個設計任務，并沒有太高的難度系數，卻將學生的參與熱情點燃了。

（二）形成實踐認知體系

數學認知構建是一個漸進的過程，教師要在活動經驗認知處理環節做出一些干預，以提升學科認知積累內化的效率。由于數學活動經驗認知有廣泛用途，教師教學投放更多訓練內容、設計更多實踐操作活動，這些都可以促進學生活動認知成長。實地觀察、生活調查、案例收集、數據處理、實驗操作等，都屬于數學活動范疇，其助學效果極為豐富，教師需要在此基礎上做出針對性布設，以提升教學適用性。

學生對于一些常規的訓練內容難以形成學習興趣，教師需要相應地做出創新探索，從不同視角入手，以帶來更豐富的訓練動力。如“千米的認識”，學生平時對千米概念已有一定了解，其學習進程顯得很順利。為豐富學生學習感知體驗，教師為學生設計了一個帶有語文特色的訓練任務：寫一篇數學日記“我心目中的千米”，重點介紹1 千米有多遠，要寫出探索的故事。學生聽說要寫數學日記，都積極踴躍要參與進來，教師深入學生群體，對學生實踐操作情況進行具體指導，確保活動順利推進。經過一番操作，學生數學日記紛紛誕生，教師組織學生進行集體展示，交流實踐經驗。本次的數學日記任務對學生來說是有一定挑戰性的，因為學生不僅要對故事內容進行梳理，還要對數學認知進行合理融入，其訓練價值是極高的，學生從中獲得的學習體驗也是非常獨特的。

數學學科活動啟動后，教師要引導學生參與其中，對活動經驗認知進行觀察、思考、解讀，完成活動認知的收集、整合、歸結和內化，以形成嶄新的學科學習能力。針對小學生大多缺乏主動經驗積累意識的情況，教師也應在方式方法上做出具體推介，創設更多經驗積累內化的契機，促使學生在實踐中培養學科核心素養。