制冷與空調(diào)專業(yè)《工程制圖》教學中截交線的求解方法與探討

趙玉祝 宗榮

摘? 要：制冷與空調(diào)專業(yè)教學中的壓縮機、換熱器及儲罐等設(shè)備的設(shè)計制造都需要用到《工程制圖》的基本內(nèi)容。結(jié)合多年在制圖教學中的實踐，闡述了截交線在《工程制圖》中的重要性，并介紹了一種利用特殊位置平面求解截交線的方法和步驟，以突破學生在學習過程中遇到的難點，為制冷空調(diào)專業(yè)課程的學習奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：制冷空調(diào);工程制圖;截交線;投影

引言

《工程制圖》是制冷空調(diào)技術(shù)專業(yè)的一門培養(yǎng)學生空間形象思維能力的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，既有系統(tǒng)理論又具有很強的實踐性。壓縮機、換熱器及儲罐等設(shè)備的設(shè)計制造都需要用到《工程制圖》的基本內(nèi)容。課程內(nèi)容包括：制圖基本知識、畫法幾何、工程制圖等部分。課程知識點結(jié)構(gòu)體系為：點線面的投影—基本體的投影—組合體的投影—圖形的表示—零件圖的繪制—裝配圖的繪制。課程知識點連貫性強，其中基本體的投影在這門課程中占據(jù)重要的地位，起著承上啟下的作用，學生對這部分知識點的理解和掌握直接關(guān)系到后續(xù)課程的學習效果。

截交線是截平面與立體表面的的交線，求解截交線是基本體投影這一章節(jié)的重要內(nèi)容，也是一個難點。尤其是對于由多個截平面截切的立體投影，投影變化復(fù)雜，空間概念性強，學生“由物到圖”和“由圖到物”的空間轉(zhuǎn)換能力薄弱，學習起來普遍感覺困難。因此，如何幫助學生對圖形進行投影分析，是求解截交線的關(guān)鍵，也是所有制圖老師需要探討的課題。

1 求解截交線的方法和步驟

平面截切立體表面產(chǎn)生截交線的形式有兩種：一是平面截切平面立體表面產(chǎn)生的交線;二是平面截切曲面立體表面產(chǎn)生的交線[1]。這兩種截交線在求解形式和方法上有一定的差別。本文主要探討第一種截交線的求解方法，具體求解步驟如下：

（1）采用“還原法”原理，假想出立體未被截切之前的基本體的形狀，構(gòu)建基本體的投影[2]。

（2）分析投影面平行面，利用其投影特性進行基本作圖。投影面平行面的投影特性為在與其平行的投影面上的投影反映實形，另外兩個投影面上的投影積聚成直線，且平行于相應(yīng)的投影軸[3]。

在分析投影面平行面時，一般遵循如下原則：1）求解主視圖，找正平面;

2）求解左視圖，找側(cè)平面;

3）求解俯視圖，找水平面。

（3）分析投影面垂直面，利用其投影特性補全視圖和檢查遺漏。投影面垂直面的投影特性為在，與其垂直的投影面上的投影積聚成一條傾斜的直線，另外兩個投影面上的投影形狀類似。

（4）判斷截交線的可見性。

2 截交線求解方法應(yīng)用實例

例題：已知主視圖和俯視圖，求作左視圖。如圖1所示：

解題步驟如下：

（1）采用“還原法”原理，假想出立體未被截切之前的基本體的形狀——四棱柱。

（2）求解投影面平行面。根據(jù)例題要求，已知主視圖和俯視圖，求作左視圖。根據(jù)平面的投影特性，側(cè)平面在左視圖里反映實形，在另兩個投影面上投影積聚為一條直線，并平行于相應(yīng)的投影軸，故此題先查找側(cè)平面。

如圖2所示，平面截切立體后有五個側(cè)平面——側(cè)平面Ⅰ、側(cè)平面Ⅱ、側(cè)平面Ⅲ、側(cè)平面Ⅳ和側(cè)平面Ⅴ，根據(jù)“三等”對應(yīng)關(guān)系，求出這五個側(cè)平面在左視圖里的投影

（3）分析投影面垂直面，補全左視圖。如圖3所示，平面截切立體后有正垂面Ⅵ，根據(jù)其投影特性，在主視圖里，正垂面的投影積聚為一條直線，在另外兩個視圖里的投影是類似形，利用垂直面的這一特性檢查左視圖的完整性。

（4）判斷平面之間的相互遮擋的關(guān)系，即可見性。

根據(jù)視圖的投影可知，左視圖是由左向右投影得到的。因此需判斷根平面的左、右位置關(guān)系，從左至右依次為側(cè)平面Ⅰ、側(cè)平面Ⅱ、側(cè)平面Ⅲ、側(cè)平面Ⅳ和側(cè)平面Ⅴ，其中側(cè)平面Ⅱ、側(cè)平面Ⅲ、側(cè)平面Ⅳ被部分遮擋畫成虛線，如圖4所示。

圖5是制冷專業(yè)常見的太陽能光伏壓塊。它的三視圖的繪制就可以利用上面的方法進行分析。

3 結(jié)論

在本文中所闡述的求解截交線的“四步法”，是作者多年在本專科教學實踐中總結(jié)出來的一種非常有效的解題方法。特別是第2步的分析方法，能夠幫助學生解題率達到80%，再通過第3步的分析方法進行視圖補全和檢查遺漏，使學生能夠突破求解截交線的難點，為學生的學習和掌握這部分的內(nèi)容提供了很大的幫助。

參考文獻：

[1]楊惠英，馮涓，王玉坤.機械制圖（非機類）[M].3版.北京：清華大學出版社，2015.

[2]李勇峰.《機械制圖》教學中截交線的求解方法探討[J].《裝備制造技術(shù)》.2008年第11期.

[3]何文進.運用“線面分析法”求截交線和相貫線[J].《南通職業(yè)大學學報》.2002年第3期.

作者簡介：趙玉祝（1986—），性別：男，民族：漢，籍貫：山東省青州市，單位：濰坊理工學院，職稱：中級，學歷：2010級碩士，研究方向：機械設(shè)計。