一種迭代的自適應中值濾波算法

馬麗圓 常錦才

摘? 要： 本文針對自適應中值濾波算法對高密度固定值脈沖噪聲去噪效果欠佳的缺陷，提出一種擴大窗口時利用上次濾波結果的迭代方法，同時為了提高去噪效果，將最大濾波窗口調整至9×9。通過仿真分析，相比于現有的自適應中值濾波算法，新算法的去噪效果得到明顯提高。

關鍵詞： 固定值脈沖噪聲;中值濾波;迭代方法

中圖分類號： TN911.73? ? 文獻標識碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.09.019

本文著錄格式：馬麗圓，常錦才. 一種迭代的自適應中值濾波算法[J]. 軟件，2020，41（09）：6971

【Abstract】： This paper proposes an iterative method that uses the previous filter results when expanding the window to address the shortcomings of the adaptive median filter algorithm's poor denoising effect on high-density fixed-value impulse noise. At the same time， in order to improve the denoising effect， the maximum filter window is adjusted to 9×9. Through simulation analysis， compared with the existing adaptive median filter algorithm， the denoising effect of the new algorithm has been significantly improved.

【Key words】： Fixed-value impulse noise; Median filtering; Iterative method

0? 引言

圖像作為現代社會的一種重要的信息來源之一，其在拍攝和處理的過程中經常會產生噪聲，導致圖像的視覺效果差、信息質量下降。因此，采用合理的方法去除圖像噪聲[1]尤為重要。脈沖噪聲[2]是一種常見的圖像噪聲，可分為隨機值脈沖噪聲和固定值脈沖噪聲，其中固定值脈沖噪聲隨機地產生值為0或255的像素點，即產生黑白點;隨機值脈沖噪聲隨機地將灰度值改為介于最大值和最小值之間的隨機值。中值濾波算法[3]是濾波算法中經典的去除固定值脈沖噪聲的方法，但是由于中值濾波算法將所有像素點均改為領域中值，未將信號像素和噪聲像素區分開，并且濾波窗口固定為3×3，使得圖像的邊緣和細節容易模糊，當噪聲密度較高時，去噪效果不明顯。因此，又提出了一種自適應的中值濾波算法[4]，用領域內的最值來識別噪聲像素，對識別出的噪聲像素用領域中值替換，取得了較好的效果，但其對于高密度的噪聲去噪效果仍然欠佳。此外，很多學者針對中值濾波算法進行研究，并提出了很多改進算法，包括基于改進多級中值濾波的加權濾波算法[5]、改進的自適應加權中值濾波算法[6]等。本文則在自適應中值濾波算法的基礎上進行改進，充分利用前次濾波處理后的像素進行迭代[7]，同時擴大最大濾波窗口為9×9，明顯提高了去噪效果，使得圖像的峰值信噪比和與原圖的相似性結構得到有效提高，去噪效果優于原本的自適應中值濾波算法。

1? 自適應中值濾波算法簡介

1.1? 算法原理

該算法[8]將噪聲像素和信號像素通過窗口最值識別，且濾波窗口[9]范圍動態調整。首先計算窗口內的最值和中值，當窗口中值為信號像素時，若當前像素為噪聲像素（當前像素為最值），則用中值替換當前像素;若當前像素為信號像素，則不作處理。當窗口中值為噪聲像素，不作處理，等待擴大窗口。

1.2? 算法特點

對于本身為信號的像素點不作處理，很好地保護了圖像的細節和邊緣信息;

當窗口中值為噪聲像素，則自動擴大窗口，增強處理效果;

對已經處理過的像素值未能很好地利用，當噪聲強度過高時，去噪效果欠佳。

2? 迭代的自適應中值濾波算法

由于固定值脈沖噪聲產生灰度值為0或255的像素點，故通過像素值是否為0或255來區分噪聲值和信號值，并且加以標記。對噪聲值的像素進行替換，

若當前窗口范圍內的中值為信號像素，則用其替換該噪聲像素，否則不處理。當所有可遍歷[10]像素點在該窗口大小下均被遍歷完之后，擴大窗口大小，重新計算原像素在替換后的新像素分布的中值，繼續處理，直到達到最大濾波窗口（9×9）后終止。之后將剩余的噪聲像素用處理后的像素在3×3濾波窗口下的中值替換。具體操作步驟如下：

Step 1：遍歷所有像素f，通過像素值是否為0或255，將噪聲像素值和信號像素值區分開來，并將其用矩陣isTrue標記，令濾波窗口k=3。

Step 2：對isTrue（r，c）=0的f（r，c），用matlab中medfilt2（）函數計算k×k窗口內f的濾波中值zmed（r，c），如果zmed（r，c）不是噪聲像素，則將f（r，c）的值用zmed（r，c）的值替換，并將isTrue（r，c）更改為1;否則，不作處理。

Step 3：若k≤9，則k=k+2，轉Step 2;否則，繼續Step 4。

Step 4：此時圖像像素值已在最大濾波窗口下遍歷完畢，對于剩余的isTrue=0的像素點，用3×3窗口的f的濾波中值替換。

3? 仿真結果及數值分析

下面對本文提出的改進算法進行仿真實驗，給512×512圖像Lena添加不同密度的脈沖噪聲，對其進行濾波處理，與自適應的中值濾波算法結果進行對比，分析二者的處理效果。數據分析時引入峰值信噪比（PSNR）[11]-[12]和圖像相似性結構（SSIM）[13]作為評價標注。PSNR和SSIM的表達式具體如下。

其中，m×n為圖像大小;MSE是原圖像與濾波圖像的均方誤差;f（i， j）為原始圖像;g（i， j）為加噪濾波后的圖像。

其中，uf和ug分別代表圖像f和g的均值;σf和σg分別代表圖像f和g的標準差;σfg代表圖像f和g的協方差[14];C1和C2為平衡常數;L=255;K1和K2取默認值0.01和0.03。對原圖像添加密度為0.8的噪聲，分別用自適應中值濾波和改進的新算法進行濾波去噪，仿真效果圖如圖1。

由圖可以直觀地看出，對于噪聲密度為0.8的Lena圖像，用自適應中值濾波算法濾波去噪后仍然有雪花狀的噪聲，而改進后的算法去噪較徹底，基本沒有明顯的黑白點噪聲，去噪效果較好。圖2為兩種算法的峰值信噪比和與原圖的結構相似性比較圖。

由圖可以看出，在各個噪聲密度下，新算法的PSNR和SSIM值均比自適應中值濾波算法的高。且當噪聲密度大于0.7時，新算法的PSNR和SSIM下降幅度較小，而自適應中值濾波算法的下降幅度較大，說明新算法的去噪性能更優。

4? 結論

針對自適應中值濾波算法處理高密度固定值脈沖噪聲去噪效果欠佳的缺陷，本文在此基礎上提出了一種擴大濾波窗口時充分利用上次濾波像素值的迭代自適應中值濾波算法。對這兩種算法進行了仿真實驗，對比兩種算法在處理相同帶噪圖像時的效果圖，并利用PSNR和SSIM兩個參數對這兩種算法進行客觀的數值分析與評價。實驗結果證明，新算法在提高去噪效果和保持圖像細節等方面明顯優于原有自適應中值濾波算法，尤其是在處理高密度固定值脈沖噪聲時更為突出。

參考文獻

[1]曹妍， 陳偉， 徐森. 圖像去噪方法研究與仿真[J]. 軟件， 2015， 36（04）： 33-36.

[2]張魯松， 張壽明. 基于ABDND算法的爐膛火焰圖像脈沖噪聲濾波研究[J]. 軟件， 2018， 39（01）： 21-28.

[3]朱志恩. 中值濾波技術在圖像處理中的應用研究[D]. 東北大學， 2008.

[4]張旭明， 徐濱士， 董世運. 用于圖像處理的自適應中值濾波[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報， 2005（02）： 295-299.

[5]沈德海， 侯建， 鄂旭， 等. 基于改進多級中值濾波的加權濾波算法[J]. 現代電子技術， 2015， 38（12）： 85-88.

[6]屈正庚， 牛少清. 一種改進的自適應加權中值濾波算法研究[J]. 計算機技術與發展， 2018， 28（12）： 86-90.

[7]陳家益， 董夢藝， 戰蔭偉， 等. 中值檢測的迭代中值濾波算法[J]. 現代電子技術， 2020， 43（07）： 70- 73+77.

[8]趙玲玲. 基于自適應中值濾波算法的研究與改進[J]. 現代計算機（專業版）， 2019（08）： 58-62.

[9]周華. 基于動態窗口的自適應中值濾波算法[J]. 計算機應用與軟件， 2011， 28（07）： 141-143+166.

[10]趙新坤. 基于節點遍歷法的WirelessHART快速組網設計[J]. 軟件， 2019， 40（06）： 208-211.

[11]豐明坤， 趙生妹， 邢超. 一種基于視覺特性的PSNR圖像評價方法[J]. 南京郵電大學學報（自然科學版）， 2015， 35（04）： 33-38.

[12]王亮， 萬舟. 基于暗原色先驗圖像去霧算法的研究與改進[J]. 軟件， 2017， 38（09）： 57-62.

[13]Tang Yiming， Ren Fuji， Pedrycz Witold. Fuzzy C-Means clustering through SSIM and patch for image segmentation[J]. Elsevier， 2020， 87（C）.

[14]陳永彬， 別志松. 兩種協方差估計方法的性能比較[J]. 軟件， 2016， 37（11）： 93-96.